Логические приемы образования понятий

ВИДЫ  ПОНЯТИЙ

       Виды понятий  – это различные способы мысленного  выделения и обобщения предметов  в процессе познания.

       Различие видов  понятий осуществляется по трем  основаниям:

      1) по характеристикам  объемов понятий;

      2) по характеру  признаков, составляющих видовое  отличие мыслимых предметов в понятии;

      3) по характеру  предметов, обобщаемых в понятии.

      1. Среди всех возможных  понятий обычно выделяют пустые и непустые, а среди непустых – единичные и общие.

     Пустыми называются  понятия, объемы которых представляют  собой классы реально не существующих  предметов и существование которых  в принципе не возможно. От  пустых понятий следует отличать  понятия, отражающие предметы, реально не существующие в настоящее время, но существовавшие в прошлом или существование которых возможно в будущем. Такие понятия не являются нулевыми.

       Единичным называется  понятие, в котором мыслится  один предмет, а в общем понятии мыслится множество предметов.

       Единичное понятие  по своей сути представляет  собой некое обобщение и этим отличается от имени отдельного предмета.

       Общие понятия  могут быть регистрирующими и  нерегистрирующими. Регистрирующими называются общие понятия, в которых множество мыслимых в них предметов поддается учету, регистрации. Например «народный депутат России». Нерегистрирующими называются общие понятия, относящиеся к неопределенному числу предметов. Например «человек».

       2. По характеру  признаков обычно выделяют положительные  и отрицательные, относительные и безотносительные понятия.

       Положительные  – это понятия, содержание  которых составляют свойства, присущие  предмету. Например «проницательность».

       Отрицательными  называются понятия, в содержании  которых указывается на отсутствие у предмета определенных свойств. Например «не живущий по средствам».

       Относительные  понятия – Это такие понятия,  в которых мыслятся предметы, существование одного из которых  предполагает существование другого.  Например»производство» - «потребление».

       Безотносительные  – это такие понятия, в которых  мыслятся предметы, существующие самостоятельно, вне зависимости от другого предмета. Например «инвестиция».

       3. По характеру  обобщаемых в понятии объектов  следует различать прежде всего  понятия, в которых обобщаются  отдельные предметы того или  иного типа и системы объектов.

       Дальнейшее подразделение  относится к понятиям, в которых  обобщаются отдельные предметы. При этом различаются понятия  конкретные и абстрактные, с одной стороны, собирательные и несобирательные – с другой. Первое из указанных делений связано с различением конкретных и абстрактных объектов.

       Конкретными объектами  называются вещи, ситуации и процессы  реальной действительности, а также  результаты той или иной идеализации  таких предметов и множества  и системы предметов указанных  типов, мыслимые как целое.

       Абстрактные объекты  -  суть создания мысли, идеальные  предметы.

       Конкретным называется  понятие, элементы объема которого  – конкретные объекты. Абстрактные понятия в качестве элементов объема имеют абстрактные объекты.

       Собирательными  называются понятия, в которых  группа однородных предметов мыслится как единое целое. Например «лес», «коллектив».

       Несобирательные понятия – это такие понятия, содержание которых можно отнести к каждому предмету данного класса, который охватывается понятием. Например «дерево», «человек».

       Определить, к какому виду относится то  или иное понятие, значит, дать ему логическую характеристику. Логическая  характеристика понятий помогает уточнить их содержание и объем, вырабатывает навыки более точного употребления понятий в процессе рассуждения.   

ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ  ПОНЯТИЯМИ

Определив объем понятия, можно рассмотреть, какие отношения  могут существовать между различными их типами.

Отношение эквивалентности  существует тогда и только тогда, когда объемы сравниваемых понятий  полностью совпадают. Это означает, что отличительные или существенные признаки, присущие сравниваемым понятиям, принадлежат всем элементам множеств, составляющих их объемы. Так, понятие эквивалентности характеризует отношение между классами равносторонних и равноугольных треугольников, равноугольных ромбов и квадратов, равносторонних прямоугольников и квадратов. Легко убедиться, что, несмотря на отличительные признаки этих понятий, все они принадлежат к одному классу элементов, т.е. имеют тот же самый объем. Обратите внимание на то, что все перечисленные понятия оказываются эквивалентными только по объему, содержание же их различно. Так, признаки "иметь равные стороны" или "обладать равными углами" отличаются друг от друга по смыслу.

Отношение перекрещивания (частичного совпадения) объемов понятий существует тогда и только тогда, когда часть объема одного понятия входит в объем другого, и в свою очередь часть объема второго понятии входит в объем первого. Таковы отношения между объемами понятий "студенты" и "спортсмены", "студенты" и "филателисты", ибо ясно, что не все студенты являются спортсменами или филателистами. Обычно для наглядного изображения отношений между объемами понятий употребляются диаграммы Л. Эйлера, в которых объем понятия представляется кругом. Поскольку у эквивалентных понятий объемы совпадают, то отношение между ними изображается одним кругом. В случае частичного совпадения объемов отношение изображается пересечением двух кругов. Если обозначить объем одного понятия через А, другого – через В, то графически отношения эквивалентности (рис. 1) и перекрещивания (рис. 2) можно представить соответствующими диаграммами.

 

 Рис.1                            Рис. 2

 

Отношение субординации (подчинение объемов) понятий существует тогда  и только тогда, когда объем одного понятия полностью входит в объем  второго. Понятие меньшего объема составляет часть, или, точнее, вид понятия с большим объемом, который по отношению к нему называют родом. На диаграмме Эйлера (рис. 3) это отношение изображается включением меньшего круга в больший.

Все перечисленные выше отношения  имеют место между совместными  понятиями, объемы которых либо совпадают, либо перекрещиваются, либо составляют часть другого.

 

 

Рис.3В

 

Несравнимые (внеположенные) понятия – это понятия, объемы которых либо полностью исключают друг друга, либо находятся в отношении противоречия друг другу. Так, объемы понятий "треугольник" и "растение" не содержат ни одного общего элемента, их пересечение – пусто. То же самое можно сказать о понятиях, которые употребляются в хорошо известном утверждении, характеризующем несравнимость: "В огороде бузина, а в Киеве дядька".

Особый интерес представляют понятия, объемы которых находятся  в отношении контрарности (противности) друг другу, как, например, "белый" и "черный", "холодный", и "горячий", "длинный" и "короткий" и т.д., которые представляют собой свойства, расположенные на границе соответствующих множеств свойств. Между "белым" и "черным", "холодным" и "горячим" и т.д. располагаются промежуточные свойства. В силу этого объемы контрарных понятий занимают крайние положения на круговых диаграммах (рис. 4).

 

       Рис.4                     Рис.5

Отношение контрадикторности (противоречивости) между объемами понятий существует тогда, когда они, с одной стороны, отрицают друг друга, а с другой исчерпывают объем целого понятия (рис. 5).

В языке противоречие выражается отрицательной частицей перед словом, выражающим свойство. Примерами могут служить свойства, выражающие такие понятия, как белый и не белый, холодный и не холодный, черный и не черный и т.п. На диаграмме (см. рис. 5) объемы таких понятий составляют две половины круга, хотя гораздо лучше представить объем положительного понятия кругом, а отрицательного – прямоугольником, в который входит этот круг, поскольку противоположное (отрицательное) понятие содержит обычно большее число элементов (рис.6).

 

не-А

 Рис.6

 

Поскольку объемы понятий  образуют классы (или множества) предметов, элементы которых обладают признаками, сформулированными в их содержании, то над этими классами (или множествами) можно производить определенные логические операции. Они тождественны операциям, которые изучаются в теории множеств.

Объединением классов (или  множеств) называют класс, который содержит в своем составе все элементы, входящие в каждый отдельный класс. Если обозначить отдельные классы через А₁, А_2, А_3, …, А_n, то объединенное множество можно представить как дизъюнкцию (или логическое сложение) всех перечисленных классов (или множеств):

UА_i = А₁U А₂U А₃ … UА_n.

Например, объединение плоских  фигур будет состоять из класса треугольников, класса четырехугольников, окружностей и других фигур, класс деревьев – из классов хвойных, лиственных и других деревьев.

Пересечением (или умножением) классов называется новый класс, который содержит в своем составе те и только те элементы, которые входят в каждый из отдельных классов. Иначе говоря, он содержит элементы, общие всем отдельным классам. Поэтому сама операция пересечения классов иногда называется взятием их общей части. Обозначив отдельные классы через А₁, А_2, А_3, …, А_n, их пересечение можно представить в виде:

^А_i = А₁, ^А₂ ^А₃, …, ^А_n, где знак ^ обозначает операцию пересечения, умножения или конъюнкции классов.

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

       В заключении  можно сказать, что понятие  является обобщенным отражением  класса предметов в их наиболее  общих и существенных особенностях, благодаря которым мышление приобретает характер обобщенного отражения действительности.

       Для образования  понятия необходимо выделить  существенные признаки предмета, применив с этой целью ряд  мыслительных (логических) приемов:  сравнение, анализ, синтез, абстрагирование,  обобщение.

       Понятие находится  в неразрывном единстве со  словом, но не всегда однозначно с ним совпадает. Слово – форма выражения понятия, а понятие, в свою очередь, выражает смысловое содержание слова.

       Виды понятий  – это различные способы мысленного  выделения и обобщения предметов  в процессе познания, которые  различаются по трем основаниям: характеристики объемов понятий;  характеру признаков, составляющих видовое отличие мыслимых предметов в понятии; характеру предметов, обобщаемых в понятии.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТЕРМИНОЛОГИЧЕСКИЙ СЛОВАРЬ

       Абстрагирование  понятия – мысленное выделение  одних признаков предмета и временное отвлечение от других.

       Анализ понятия  - мыслительное расчленение предметов  нм их составные части, выделение в них признаков.

       Виды понятий  – это различные способы мысленного  выделения и обобщения предметов  в процессе познания.

       Обобщение понятия  – мысленное объединение отдельных  предметов в некотором понятии, в процессе которого человек как бы отходит от конкретного многообразия предметов, отвлекается от множества деталей, чтобы глубже познать основное, наиболее важное.

       Понятие - обобщение  отражения класса предметов в  их наиболее общих и существенных  особенностях.

       Признаки  предмета – это не только  то, в чем они сходны друг  с другом, но и то чем они  отличаются.

        Синтез понятия  – мысленное соединение в единое  целое частей предмета или  его признаков, полученных в  процессе анализа.

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика – М.: Владос-Пресс, 2001

2. Гетманова А. Д. Учебник по логике / А. Д. Гетманова. – М, 2004.

3.Демидов И.В. Логика: Учебник – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°», 2005.

4. Гетманова А. Д. Учебник по логике / А. Д. Гетманова. – М, 2004.

5. Иванов Е. А. Логика / Е. А. Иванов. - М., 2002.

6. Рузавин Г.И. Логика и аргументация: Уч.пос. – М: Культура и спорт, ЮНИТИ, 2000