Классическое понятие истинности и ее роль в логике

Нет ни одного раздела логики, который так или иначе не был бы связан с проблемой определения истины, принципами ее открытия, обоснования и сохранения. «В логике, — утверждает Готтлоб Фреге, один из основателей современной логики, — термин “истина” играет роль, подобную той, какую в этике играет термин “благо”, а в эстетике — “прекрасное”».

Мысль называется истинной, если она соответствует своему предмету, т.е. представляет объект, ситуацию, положение дел так, как они существуют в реальности, сами по себе. Если же мысль не соответствует своему предмету, искажает его, такую мысль называют ложной. Например, мысль о том, что первый президент СССР был лысым, является истинной, так как М.С. Горбачев действительно обладал значительной плешью, в чем мы могли убедиться, наблюдая его по телевизору. Однако мысль о том, что первый президент России является лысым, будет ложной, ибо искажает облик Б.Н. Ельцина, который до преклонных лет сохранил волосяной покров на голове.

Логическая правильность рассуждения есть его соответствие правилам, законам логики. Если вы опираетесь на истинные посылки и рассуждаете правильно, то вы всегда получите истин­ное заключение. Это логика гарантирует. К сожалению, можно правильно рассуждать, но исходить при этом из ложных посы­лок. В таком случае вы можете прийти к любому заключению — как истинному, так и ложному. Например, на посылку «Все тиг­ры питаются травой» вы можете совершенно корректно сделать ложный вывод: «Некоторые травоядные есть тигры», но столь же корректно можете получить истинный вывод: «Некоторые траво­ядные полосаты». Важно иметь в виду следующее: логика не мо­жет сказать, истинны ли те или иные посылки, она способна лишь помочь нам сделать наши рассуждения правильными.

Истина есть соответствие приписывания (предиката суждения его субъекту) присущности (свойств или отношений, выражаемых предикатом, объекту, выражаемому субъектом). Ложность - это логическое отрицание истинности. Истинность может быть самых разнообразных семиотических типов, видов, индивидуальных для каждой теории характеристик, о чем ниже будет сказано. В соответствии с этим и методы обоснования истинности бывают самые различные.

Кроме истинностных значений "истинно" и "ложно" суждения могут иметь другие семантические оценки, например, "неопределенно", "правдоподобно", "бессмысленно", и т.п., на некоторых из которых мы остановимся подробнее. Истинность характеризуется принципом относительности к принятым идеализациям и принципом плюрализма.

Допустим, что дается характеристика человеку, который никогда не совершал преступлений. В этой характеристике пишется, что данное лицо никогда не привлекалось к уголовной ответственности за совершение преступлений. Кажется, что утверждение истинное: ведь человек действительно не привлекался к судебной ответственности. Правда, при этом как бы само собой подразумевается, что он все же совершал преступления, но либо не был пойман, либо сумел избежать ответственности. Этим самым ложная посылка о его преступной деятельности принимается за истину, что конечно, недопустимо.

Если же такую посылку не принимать, то упомянутое утверждение в характеристике бессмысленно, так как объект (человек) не обладает родовым признаком (совершение преступлений), а поэтому нельзя утверждать и о видовых признаках (привлечение или непривлечение к ответственности за преступление).

                       Принципы истинности.

Все науки претендуют на истину. Но что такое истина и каким принципам она отвечает?

Чтобы дать ответ на этот вопрос, необходимо дать вербальное определение истины, а также и других понятий, являющихся основными при формулировке принципов, касающихся истинности.

Вообще определения бывают двух типов. Определение это группа (множество) слов, позволяющая отличать определяемый объект ото всех остальных объектов. Среди определений есть остенсивные, основанные на чувственных восприятиях (зрительных, слуховых т.д.). Они дают значение терминов, т.е. то, что эти термины обозначают. Например, можно дать остенсивное определение человека путем зрительного восприятия отдельных людей. Допустим, показать Ивана и сказать: это человек, показать Марью, сказав, что это тоже человек и так далее. Тот, кому это говорится, будет отличать человека от кошки, собаки и всех других вещей, не являющихся людьми. Все эти предметы будут значением термина "человек". Аналогичным образом можно определять почти любые предметы. Правда, подобные определения не точны, нет гарантии, что определяемый предмет будет всегда отличен ото всех других или, по меньшей мере, некоторых предметов.

Вербальными называются определениями, которые даются уже не через указания на отдельные предметы, а через указание отличительного признака этих предметов. Указание отличительного признака предмета есть указание на его смысл, т.е. на понятие об этом предмете. Поэтому вербальное определение есть определение понятия об этом предмете (его смысл). Оно есть определение смысла термина (понятия), обозначающего некоторый предмет, через указание смыслов других терминов, уже известных. Зная смысл термина, мы знаем и понятие о том, что обозначает этот термин. Поэтому остенсивное определение дает значение термина, а вербальное его смысл. Таким образом, остенсивное определение дает указание на значение термина, а вербальное на смысл термина.

Традиционная логика и не отвечает на вопрос о том, что такое "истина". Она изучает лишь правила, позволяющие из истины получать суждения только истинные, не отвечая на вопрос, что такое "истина".

Математическая логика тоже не отвечает на вопрос, что такое истина. Она рассматривает "истину" просто как одно из значений суждений, не вдаваясь в анализ этого значения.

У некоторых логиков в нашей стране истинность определяется как соответствие приписывания (предиката суждения его субъекту) присущности (свойств или отношений, обозначаемых предикатом, предмету, обозначенному субъектом суждения).

Суждение это предложение, в котором утверждается или отрицается у объекта какое-либо свойство или отношение. Иначе говоря, мы в положительной или отрицательной форме приписываем объекту некоторое свойство или отношение. При этом не имеет значения, о каком свойстве, отношении или объекте идет речь о материальном или идеальном. Например, числу 2 мы можем приписать свойства быть четным, быть простым. Некоторые из перечисленных свойств действительно присущи числу 2, а некоторые нет.

Логическая истинность - истинность, устанавливаемая методом анализа смысла только логических терминов. Что такое логический термин? К логическим терминам относится термин "предикат", который обозначает свойство или отношение, термин "субъект", обозначающий какой-то предмет мысли, т.е. то, о чем мы говорим. К логическим терминам относятся логические связки, например, "не", "и", "или", "если,  то ", "существует", "все" и т.п.

Логическая истинность устанавливается только на основе анализа смысла логических терминов, примеры которых мы только что привели.

Допустим нам дано суждение "дерево зеленое или дерево не зеленое". Истинно оно или ложно? Для этого абсолютно не имеет значения, что мы говорим о дереве. Важно, что это суждение, которое может быть либо истинным, либо ложным. Иначе говоря, мы абстрагируемся в суждении ото всего, кроме того, что оно может быть истинным либо ложным. Подобное абстрагирование есть идеализация реального суждения. Далее мы идеализируем и отрицательную частицу "не", превращая ее в логическое отрицание. Идеализация состоит в том, что "не" мы считаем частицей, превращающей "истину" не в "не истину", а в "ложь", а отрицание "лжи" в "истину". На самом деле "не истина" не обязательно есть "ложь", но мы от этого отвлекаемся, принимая такого рода идеализацию частицы "не". Следует заметить, что в математической логике такая идеализация отнюдь не всегда принимается. В этих исчисленьях "не истинно" есть значение, не совпадающее со значением "ложь".

Связка "и" понимается как то, что "и" (т.е. истина) и "и" есть "и", "и" и "не-и" есть "л" (т.е. "ложь").

Связка "или" понимается как "и v и" есть "и"; "и v л" есть "и".

Тогда, если какое либо простое предложение в сложном предложении "дерево зеленое или дерево не зеленое" истинно, то все предложение истинно. И тут вместо предложения " дерево зеленое" можно взять любое другое предложение. Логическая истинность сохранится.

Фактуальная истинность - истинность, устанавливаемая на основе анализа не только логических (если они есть), но и дескриптивных терминов.

Дескриптивный термин - термин, обозначающий какой-либо предмет, свойство или отношение. Например, в суждении "дерево зеленое или дерево не зеленое" дескриптивными терминами будут термины "дерево", "зеленое", а логическими терминами будут термины "не" и "или".

Возникает вопрос: стоит ли различать логическую и фактуальную истинность? Может лучше иметь "единую" истинность. Оказывается это необходимо делать, так как имеются задачи, которые без подобного разделения логической и фактуальной истинности будут решаться неверно.

Например, имеются синтаксически несовместимые (т.е. синтаксически противоречащие) теории. Могут ли обе такие теории быть одновременно истинными?

Оказывается, фактуально истинные могут, а логически истинные не могут. Стало быть, надо разделять логическую и фактуальную истинность. Опять-таки, чтобы это пояснить, определим основные термины.

Синтаксическая несовместимость суждений наступает тогда, когда одно из двух суждений, представляющих абсолютно одинаковые наборы символов, содержит еще и отрицательную частицу "не". Например, синтаксически несовместимы предложения "дерево зеленое" и "дерево не зеленое", или предложения "дерево зеленое или дерево не зеленое" и тоже предложение с отрицательной частицей "не".

Решение представленной задачи зависит от принципиально различных идеализаций при введении понятий о логической и фактуальной истинности.

При введении логической истинности мы пользовались следующими идеализациями. Во-первых, это понятие множества (универсума), которое содержит абсолютно все предметы, как материальные, так и абстрактные, т.е. идеализированные. Мы, также, представляли себе, что у этого универсума есть дополнение, которое не содержит ни одного предмета, т.е. является пустым множеством.

Определив логическую истинность независимо от дескриптивных терминов, то ясно, что она имеет место для любых дескриптивных терминов, т.е. логическая истинность - это истинность предложения на всем универсуме. Но тогда истинность на дополнении к универсуму, т.е. на пустом множестве, есть "не истинность", которую идеализируют и представляют как "ложь". Поэтому любое логически истинное суждение является истинным на всем универсуме.

Но фактуально истинное предложение (суждение) истинно не на всем универсуме, а на множестве представляющем подмножество его предложений. Поэтому подмножество этого множества тоже может быть истинными предложениями.

Логически истинными являются законы логики. Законы определяют саму логику. Логики представляют в основном исчисления, т.е. синтаксические конструкции, наподобие алгебры.

Говорить об идеализациях, принимаемых формальными логиками, не приходится, так как у них нет интерпретации, т.е. нет семантики, поэтому нет и идеализаций. Поэтому мы затронем только классическую и конструктивную логики, у которых есть как классическая, так и конструктивная интерпретации, т.е. есть семантики.

Таким образом, логическая истинность действительно плюралистична. Но в полной мере вопрос о плюралистичности истинности можно раскрыть лишь на фактуальной истинности.

Фактуальная истинность, о которой мы уже говорили, подразделяется на эмпирическую и аналитическую.

Эмпирическая истинность - истинность, устанавливаемая с помощью чувственных восприятий. Это означает, что присущность (или не присущность) свойств или отношений устанавливается методами наблюдения, слуховых восприятий и т.п.

Аналитическая истинность - истинность, устанавливаемая с помощью анализа смысла терминов, данных вербальными определениями, если они имеются.

Таким образом, в данной работе  показано, что истинность относительна к принятым идеализациям, что безотносительной истинности, "истинности вообще" нет. Далее показано, что истинность плюралистична, что каждая теория истинна по-своему, в зависимости от того, какие идеализации она принимает. Истинность это установление соответствия, приписывания присущности, которая определяется различными идеализациями. И если такое соответствие имеется, то мы имеем дело с истинным суждением, если нет, то перед нами - не истинность, а может быть и ложность.

Список используемой литературы:

1.      Ю.А. Петров, А.А. Захаров «Практическая методология» 2001г.

2.      А. Никифоров «Книга по логике, общедоступная и увлекательная» 2006г.

3.      Ю.В.Ивлев «Логика» 2006 г.

4.      ru.wikipedia.org