Точность определения координат точек местности

     Некоторые источники ошибок возникающих при  работе GPS являются трудноустранимыми. Вычисления предполагают, что сигнал распространяется с непрерывной скоростью, которая равна скорости света. Однако в реальности всё гораздо сложнее. Скорость света является константой только в вакууме. Когда сигнал проходит через ионосферу (слой заряженных частиц на высоте 130-290 км) и тропосферу, его скорость распространения уменьшается, что приводит к ошибкам в измерения дальности. В современных GPS приёмниках используют всевозможные алгоритмы устранения этих задержек.

     Иногда  возникают ошибки в ходе атомных  часов и орбитах спутников, но они обычно незначительны и тщательно  отслеживаются со станций слежения.

     Многолучёвая  интерференция также вносит ошибки в определение местоположения с  помощью GPS. Это происходит, когда  сигнал отражается от объектов расположенных  на земной поверхности, что создаёт  заметную интерференцию с сигналами  приходящими непосредственно со спутников. Специальная техника  обработки сигнала и продуманная  конструкция антенн позволяет свести к минимуму этот источник ошибок. 
 

     Базовые станции 

     GPS - одна из наиболее точных глобальных  систем определения координат.  Но её точность ухудшают ряд  факторов, возникающих из-за влияния  атмосферных явлений и солнечной  радиации на параметры спутниковых  сигналов, ухода часов спутников  и т.п. Такие ошибки можно  значительно уменьшить, применив  дифференциальную коррекцию с  использованием стационарного GPS приёмника, установленного в точке  с заранее определёнными координатами. Такой приёмник называют базовым. С помощью этого приёмника можно вычислять корректирующие значения погрешностей, возникающих в дальномерных спутниковых сигналах.

     Существуют  два метода дифференциальной коррекции  координат, с помощью которых  достигается точность позиционирования от 2-5 метров до нескольких миллиметров. Метод дифференциальной коррекции  реального времени позволяет  определить уточнённые непосредственно  на месте измерения. Для этого  мобильный GPS приёмник должен кроме  сигналов от спутников принимать  также корректирующие данные от базового GPS приёмника. Такие данные, как правило, передаются с помощью УКВ/FM радиостанций по протоколу RTCM или по каналам мобильной GSM связи. Такой метод хорош тем, что позволяет проводить точную навигацию непосредственно на месте  определения координат. Его недостатками является снижения надёжности системы  из-за наличия дополнительного оборудования и сужения области действия, по причине ограниченной дальности  действия радиостанций. Стоимость такого оборудования достаточно высока. Метод  постобработки основан на накоплении данных для последующей дифференциальной коррекции на базовой станции, которая  состоит из приёмника с антенной, компьютера и соответствующего программного обеспечения. Мобильный GPS приёмник также  накапливает данные в собственной  памяти или в памяти мобильного компьютера в объёме, достаточном для последующей дифкоррекции. По окончании работ данные базы и мобильного GPS приёмника (сырые данные измерений) совместно обрабатываются, при помощи специального программного обеспечения. Этот метод более надёжен, чем метод реального времени, на его область применения влияют только ограничения самого метода дифференциальной коррекции.

     Для функционирования дифференциального  режима работы системы GPS существует наземная базовая сеть GPS станций постоянного  действия. Каждая такая станция имеет  постоянно обновляемую высокоточную привязку. Станции накапливают данные, которые доступны пользователям, посредством  сети Internet. Наиболее развита такая система в США (CORS) и Европе (EUREF). В России также имеется слаборазвитая сеть станций, которые принадлежат различным научно-исследовательским организациям. С этими данными можно познакомиться на сайте SOPAC.

     Выявление ошибок и оценка надежности работы системы

     Статистическая  теория надежности была разработана  с целью выявления способности  системы выявлять грубые (случайные) ошибки измерений. Достоверность появления ошибок разделяется на внутреннюю и внешнюю. Внутренняя достоверность относится к способности системы определять грубые ошибки путем применения серии статистических тестов на основе метода наименьших квадратов (МНК) к ошибкам каждой эпохи наблюдений. Величина наибольшей ошибки (промаха) получила название предельно обнаруженной погрешности. Внешняя надежность системы оценивается величиной ошибки одиночного навигационного решения, которая прямо зависит от предельно обнаруженной погрешности.

     Теория  метода наименьших квадратов основывается на положение о нормальном распределении  ошибок измерений. Определение ошибок измерений по МНК выполняется  с учетом

       (1)

     где

     C_r - ковариационная матрица ошибок

     C_i - ковариационная матрица измерений

     w - матрица-столбец невязок

     R - диагональная весовая матрица

     Ковариационная  матрица ошибок равна ковариационной матрице измерений минус ковариационная матрица ошибок параметров C_x умноженная на матрицу A.

       (2)

     Коэффициенты  матрицы C_r всегда меньше или равны коэффициентам C_i. Это означает, что значения коэффициентов матрицы R могут находиться между 0 и 1. Значения меньше 1 означают, что существуют избыточные измерения, а грубые ошибки измерений достаточно легко могут быть определены. Значение коэффициента равное 0 говорит о том, что навигационное решение полностью зависит от этого выполненного измерения, что делает процедуру идентификации ошибок невозможным.

     Процедура обнаружения ошибок происходит следующим  образом. Выполняется статистический тест каждой невязки. Невязки с систематическими ошибками имеют нулевые (неосновные) гипотезы H₀, а невязки без систематических ошибок имеют альтернативные гипотезы. Некачественно выполненные наблюдения имеют ошибки первого рода, с вероятностью a. В противном случае с вероятностью b имеют место ошибки второго рода. Используя значения вероятности можно определить значения ошибок измерений или параметров альтернативной гипотезы d₀. Максимально допустимая погрешность для наблюдения i может быть вычислена по формуле:

       (3)

     Поскольку каждая ошибка имеет свои различные  ковариационные параметры, то каждое измерение  имеет не только различную избыточность, но и различную величину предельно  обнаруженной погрешности.

      , (4)

     Достоверность расчетов может быть проконтролирована  максимальными ошибками определения  местоположения по отношению к предельно  обнаруженной погрешности. Подобная методика идентична определению автономной внутренней точности приемника.

     В большинстве случаев надежность и качество измерений зависит  от фактора избыточности решения. Учитывая современное текущее состояние  созвездия спутников NAVSTAR, мы постоянно  можем отслеживать сигналы 4 спутников, а в течение большей части  суток более 6-7 спутников. В этом случае надежность автономного спутникового определения достаточна высока. Однако в условиях ограниченной видимости  спутников для получения приемлемого  решения не всегда хватает данных.

     Состав  оборудования базовой GPS станции

     Ядром существующей системы является двухчастотный GPS приёмник Trimble серии 4000SSE, работающий под управлением программного обеспечения Trimble Reference Station и антенна Trimble Compact L1/L2. Приёмник круглосуточно записывает данные для постобработки, с интервалом в 5 секунд, в формате Rinex версии 2.0 (этот формат поддерживается программным обеспечением всех производителей) и формате SSF (формат сырых данных накопленных кодовыми приемниками Trimble). Продолжительность одного файла данных составляет два часа, после чего он архивируется и выкладывается в сеть Internet на FTP сервер. В среднем размер одного файла составляет 700 Кб. При этом пользователь получает доступ к нему практически сразу же и может проводить дифференциальную коррекцию полевых данных.

     Программное обеспечение Trimble Reference Station (TRS) позволяет проводить все необходимые операции по настройке, запуску и эксплуатации базовой станции с удаленного компьютера, подключенного к сети Internet, в нашем случае удаленный доступ производится с помощью программного обеспечения Remote Administrator версии 2.0.

     Окно  ПО TRS представленное ниже, содержит информацию о видимости GPS спутников, отношении  сигнал/шум по частоте L1 и L2, азимут и высоту над горизонтом для каждого  наблюдаемого спутника, текущие координаты в системе WGS-84, регистрируемые в  настоящее время файлы и многое другое.

     Потенциальные пользователи и перспективы развития

     Потенциальными  пользователями такого сервиса являются организации проводящие, какие-либо геодезические определения в  радиусе действия станции: геодезисты, землеустроители, кадастровые организации, создатели ГИС, строительные управления, проектно-изыскательские предприятия, городские коммунальные службы и  т.д. Для получения данных от базовой станции пользователям необходимо иметь лишь подключение к сети Internet.

     Преимущества  при использовании данных накопленных  базовой GPS станцией:

• Для тех организаций, кто уже применяет GPS приемники, использование данных базовой GPS станции позволяет отказаться от установки своей локальной "базы" и использовать освободившийся приемник для полевых работ, для комплекта из 2-x приемников GPS производительность увеличивается в два раза.
• Для предприятий только планирующих закупку GPS оборудования, стоимость "стартового" комплекта сокращается вдвое.
• Данные базовой GPS станции также могут использоваться для увеличения надежности ваших определений, путем включения пункта базовой GPS станции в свою локальную сеть для улучшения её конфигурации.

     В том случае, если на базовой GPS станции  организован радиоканал передачи дифференциальных поправок в реальном времени (передача также может осуществляться по GSM телефонам), пользователь получает возможность  определять точные координаты объекта  непосредственно в поле. При этом, радиус зоны приема поправок зависит от мощности базового радиопередатчика, частоты радиопередачи и уровня помех в конкретном районе, а точность определения координат от формата передаваемых поправок RTCM или RTK, типа подвижного приемника и от удаления от базовой станции. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Точность определения  координат на картах различных масштабов.

     Точность  определения географических координат  по картам 1:25000-1:200000 составляет около 2 и 10'' соответственно. Точность определения по карте прямоугольных координат точек ограничивается не только ее масштабом, но и величиной погрешностей, допускаемых при съемке или составлении карты и нанесении на нее различных точек и объектов местности. Наиболее точно (с ошибкой, не превышающей 0,2 мм) на карту наносятся геодезические пункты и. наиболее резко выделяющиеся на местности и видимые издали предметы, имеющие значение ориентиров (отдельные колокольни, фабричные трубы, постройки башенного типа). Поэтому координаты таких точек можно определить примерно с той же точностью, с которой они на карту наносятся, т.е. для карты масштаба 1:25000 - с точностью - 5-7 м, для карты масштаба 1:50000 - с точностью - 10-15 м, для карты масштаба 1:100000 - с точностью - 20-30 м. Остальные ориентиры и точки контуров наносятся на карту, а, следовательно, и определяются по ней с ошибкой до 0,5 мм, а точки, относящиеся к нечетко выраженным на местности контурам (например, контур болота), с ошибкой до 1 мм. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  литературы

1. Фотограмметрия А. С. Назаров 2006, издательство: ТетраСистемс, 368-с.
2. Урмаев М.С. Космическая фотограмметрия: Учебник для вузов. — М.: Недра, 1989. — 279 с.\
3. Геодезия с основами кадастра. Учебник для вузов. Золотова Е.В., Скогорева Р.Н.,2011- 413 с.
4. Варламов А.А., Гальченко С.А. Земельный кадастр. Т.6.  Географические   и   земельные   информационные системы. – М.:Колос, 2005. – с.
5. Яценков В.С. Основы спутниковой навигации. – М.: Горячая линия-Телеком 2005. – 272 с.
6. Андросова Н.К. Исследование природных ресурсов аэрокосмическими методами. Рабочая программа, методические указания, задания на выполнение контрольных работ для студентов специальности ''Геология и разведка МПИ''. – М.: МГОУ, 1998.