Спутниковые системы навигации GPS и Глонасс

В двухдиапазонной  НАП навигационные измерения  псевдодальностей на двух несущих частотах ¦ _в" 1600 МГц и ¦ _н" 1250 МГц позволяют исключить ионосферные погрешности измерений следующим образом. Обозначим S₀(t) ¾  измеренная псевдодальность без ионосферных погрешностей. Поскольку для верхнего и нижнего диапазонов

S_в(t)=S₀(t)+А/¦

; S_н(t)= S₀(t)+А/¦ , 

где А/¦ ² ¾  ионосферная погрешность измерения псевдодальности, то алгоритм получения объединенного результата S₀(t), в котором исключены ионосферные погрешности будет следующим: 

S₀(t)=

S_в(t)- S_н(t); m=¦ _н /¦ _в=7/9. 

Погрешность двухдиапазонного измерения псевдодальности можно  оценить следующим образом:

d S₀ =

d S_в - d S_н = 2,53d S_в - 1,53d S_н . 

В сеансе навигации  результаты измерений в НАП псевдодальностей относительно не менее четырех НКА, выбранных для сеанса, и принятая ЭИ от выбранных НКА позволяют  определить три координаты объекта и сдвиг местной ШВ объекта (опорного сигнала) относительно ШВ системы.

Задача настоящего раздела ¾ оценить погрешность измерения псевдодальностей в многоканальной НАП при использовании узкополосных навигационных радиосигналов. Основными источниками погрешностей измерения псевдодальности в многоканальной НАП являются: шумы и многолучевость на входе приемника, тропосфера, ионосфера (в однодиапазонной НАП).

При оценке погрешностей псевдодальности, обусловленных шумами и многолучевости на входе приемника, будем полагать, что в каналах НАП в цепях слежения за ПСП1 применяются дискриминаторы задержки, у которых ширина центрального линейного участка дискриминационной характеристики равна длительности символа ПСП1.

Шумовую погрешность s  (S) однодиапазонных измерений псевдодальности можно оценить следующим образом: 

s (S) =

, 

где c ¾  скорость света; F₁ ¾  тактовая частота ПСП1; P_c /g_ш ¾  энергетический потенциал узкополосного навигационного радиосигнала на входе приемника; k ¾  ухудшение энергетического потенциала в приемнике (k ~ 1,5); T₀ ¾  интервал осреднения (накопления) измерений.

Энергетические  потенциалы узкополосных навигационных  радиосигналов на входе приемника  в НАП с широконаправленной приемной антенной (см. выше) составляют [дБ Гц]:

и соответственно шумовые погрешности однодиапазонных  измерений при осреднении T₀ = 1с составят [м]:

Шумовую погрешность двухдиапазонного измерения псевдодальности найдем следующим образом: 

s (S₀)={[2,53s (S_в)]²+[1,53s (S_н)]²}^1/2 ; 

и соответственно получим при T₀=1c

s (S₀)=

Навигационный радиосигнал от пригоризонтного  НКА может приходить к наземному  подвижному объекту не только прямым путем но и за счет зеркального  отражения от земной поверхности (многолучевость). Отраженный радиосигнал приходит к объекту с направления ниже местного горизонта, и при зеркальном отражении изменяется на противоположное направление круговой поляризации радиосигнала. С учетом данного обстоятельства и за счет пространственной избирательности приемной антенны мощность отраженного радиосигнала P_c2 будет много меньше мощности прямого радиосигнала P_c1 на входе приемника.

Погрешность измерения  псевдодальности до пригоризонтного  НКА, обусловленная многолучевостью  при использовании узкополосного  навигационного радиосигнала, будет максимальна в худшей ситуации, когда задержка D t отраженного радиосигнала относительно прямого радиосигнала на входе приемника будет равна D t=1/2F₁, где F₁ ¾  тактовая частота ПСП1. При D t< < 1/2F₁, и при D t> 3/2F₁ погрешность будет много меньше, чем в худшей ситуации. При T₀=1 c погрешность псевдодальности до пригоризонтного НКА из-за многолучевости в худшей ситуации для узкополосных навигационных радиосигналов будет равна 

s (S)=

. 

Подставляя P_c2/P_c1= - (30...32) дБ, получим s (S)= 3,0 м, которое хорошо согласуется с экспериментальными данными. Следовательно, при двухдиапазонных измерениях (1600 МГц, 1250 МГц) и T₀ =1 c получим:

s (S₀)=

s (S)=9,0м. 

В тропосфере скорость распространения радиоволны равна c=c₀/n(h), где с_0¾ скорость распространения света в вакууме; n(h)¾ коэффициент преломления тропосферы на высоте h над поверхностью Земли, n(h)> 1 .

Тропосферную погрешность беззапросного измерения дальности (псевдодальности) для НКА при углах возвышения НКА b ³ 5 ° можно найти следующим образом: 

D R(b )=

 

В НАП тропосферные погрешности компенсируются расчетными поправками. Если рассчитывать тропосферные поправки для средних параметров тропосферы (глобально), то их погрешность s (D R) составит 10% от величины поправки D R(b ).

Для оценки погрешностей можно воспользоваться простой  экспоненциальной моделью тропосферы: 

D n(h) = D n(0) e^-h/а; 

и, подставив  средние значения D n(0)=3× 10^-4, a=8 км, получим:

Проведем оценку ионосферных погрешностей измерения псевдодальности в однодиапазонной НАП (1600 МГц). Ионосфера Земли начинается с высоты 100 км, на высотах от 300 до 400 электронная концентрация в ионосфере максимальна и выше с увеличением высоты уменьшается приблизительно экспоненциально и на высоте 900 км электронная концентрация в ионосфере составляет приблизительно 10% от максимальной.

Групповая скорость радиосигнала в ионосфере равна  с = с₀n(h), где с₀ ¾  скорость света в вакууме, n(h) ¾  коэффициент преломления ионосферы на высоте h над поверхностью Земли, n(h)<1. Коэффициент преломления в ионосфере n(h) зависит от частоты радиосигнала и для частоты радиосигнала f >100 МГц можно воспользоваться равенством: 

D n(h) = 1-n(h) = 40,3 N(h) / f ², 

где N(h) ¾  электронная концентрация ионосферы на высоте h [эл/см³]; f-несущая частота радиосигнала [кГц].

Проведем оценку ионосферных погрешностей беззапросного  измерения дальности (псевдодальности) до околозенитного и пригоризонтного  НКА.

Ионосферную погрешность  при вертикальном прохождении радиолуча  к наземному объекту от зенитного НКА можно оценить следующим образом: 

d  R₁=

 

Вертикальный  профиль величины D n(h) в зависимости от высоты можно представить в виде:

1. при h £  h₁=100 км D n(h) = 0 ;
2. при  h_1 £  h £  h₂ = 300 км D n(h) линейно возрастает до D n_m , где D n_m ¾  максимальное значение D n(h) ;
3. при  h_2 £  h £  h₃ = 400 км D n(h) = D n_m ;
4. при h ³  h₃ = 400 км D n(h) = D n_m e

, a=200 км. 

Используя данную аппроксимацию для D n(h) , получим формулу для оценки ионосферной погрешности беззапросных измерений дальности (псевдодальности) до зенитного НКА 

d  R₁ = b_э D n_m ;

b_э = 0,5 (h₂-h₁)+(h₃-h₂)+a=400 км .

Параметр b_э можно назвать толщиной эквивалентной ионосферы, у которой D n(h) = D n_m на высотах h = 200...600 км и вне этих высот D n(h) = 0.