Проектирование границ земельных участков

     Под исходной точностью понимают точность определения положения съемочной  точки, осадок реперов и т.д.

     Поэтапная точность является функцией от исходной, ее долей, приходящихся на каждый этап построения. При одностадийном построении исходная точность и поэтапная совпадают.

     Исходная  точность может быть задана в течении  задания нормативных документов или получена расчетным путем. Например, при расчете точность планового  обоснования для съемочных работ  принимают в качестве исходной средней квадратической ошибки планового положения съемочной точки

     mисх=0.2 мм * М,                                                                                    (1)

     где М- знаменатель масштаба.

     При расчете точности высотного обоснования  для съемочных работ в качестве исходной может быть принята ошибка в определении отметки точки по горизонтали. Ее определяют по формуле:

     mисх=1/5h,                (2)

     где h- высота сечения нивелира.           Для определения поэтапной точности наиболее распространенным является следующее: пусть опорная сеть проектируется в n ступеней, общая исходная ошибка будет складываться из суммарных значений ошибок для каждой ступени

               (3)

     Исходя  из практической необходимости для  решения уравнения (3) ставится условие: для каждой последней ступени геодезической сети ошибки предыдущей можно считать пренебрежительно малыми, это возможно, если ошибки каждой предыдущей ступени будут в К раз меньше последующей

                 (4)

     Коэффициент К называют коэффициентом обеспечения  точности. Он показывает во сколько  раз ошибка исходных данных должна быть меньше ошибки измерений, чтобы  первой можно было пренебречь.

     Для  геодезических работ, в т.ч. и для  опорных сетей К=2 и одинаковым для всех ступеней построения обоснования

     М=1/500  n=3

 

 

         (5) 

            

Полученные  ошибки m1m2m3 представляют собой ошибки пунктов в самом слабом месте схемы нивелирования сети, для каждой ступени по К пунктам, на которые эта ступень опирается. 

3.2 Точность триангуляционных  сетей

    Геодезической основой для производства работ служат пункты:

триангуляции 3-го класса, положение которых показано на учебной карте. В

качестве  основы топографических съемок проектируется  триангуляционная

сеть 4 класса, исходя из требования плотности  геодезических пунктов опорной сети для съемок  М 1:5000 - 1 пункт на 20-30 км². На местности пункты триангуляции опорной и проектируемой сети закрепляются специальными подземными знаками - центрами, конструкция которых обеспечит их сохранность, и постоянство положения в течение долгого времени, на глубине 2,0м (ниже глубины промерзания). Для видимости между смежными пунктами устанавливаются наружные геодезические знаки - деревянные и металлические пирамиды высотой 25 м (Н_знака = Н_ср.дер. + 5м).

    Особенности требований к построению триангуляционных сетей,

вытекающие  из существа метода, заключаются в  следующем:

    1. Сети строятся в виде отдельных  треугольников, центральных

систем, четырехугольников, цепей треугольников  между сторонами опорной

сети  высшего класса, а также системы, из которых положение пунктов

определяется  прямой и  обратной засечками или  их комбинацией. Цепи треугольников  могут развиваться самостоятельно, не опираясь на стороны или пункты высшего класса; в этом случае обязательно  иметь на концах цепи базисные стороны. При самостоятельном положении цепочек треугольников на их концах также определяются астрономические азимуты направления по

одной из сторон (с погрешностью не более  ±30").

    2. Имеется формула определения  средней квадратической погрешности  вычисления последней стороны:

    m_an = p * a_n * ^ 2/3 (ctg₂A4+ctgActgB+ctg₂B)                                       (6)

из которой  следует, что: а) погрешности в длинах сторон возрастают

пропорционально квадратному корню из числа треугольников  по мере

удаления  от исходной стороны и б) погрешности в длинах сторон зависят от

котангенсов связующих углов А_i, В_i; чем острее связующие углы, тем

погрешности передачи длин сторон по ряду больше. Поэтому  при проектировании сетей ставится условие, чтобы углы треугольников  были не

менее 30 и не более 120°; наивыгоднейшими признаются равносторонние

треугольники.

    Допустимое число  треугольников  между исходными сторонами

устанавливается в зависимости от требуемой точности и масштаба съемки. Оно не должно быть более 20; при большем числе  треугольников могут оказаться не выявленными грубые ошибки.

    3. Невязки в каждом треугольнике, подсчитываемые по мере замыкания  треугольников, не должны превышать  величины, определяемой формулой (6) при n = 3.

    Таблица 3. Требования, предъявляемые  к сетям триангуляции. 

3.3. Оценка проекта  триангуляции

 

    Триангуляционный  ряд характеризуется следующими ошибками:

Средняя квадратическая погрешность дирекционного  угла последнего треугольного ряда:

                               (7)

обозначим

полагая i = 1,2,3…n, получим:

                                                                    (8) 

или без  учёта погрешности исходного  дирекционного угла:

                                                                                            (9) 

где m_ciyp – СКО уравненного угла

    m_Сiизм,  m_Biизм., m_Aiизм. – СКО измеренных углов в треугольнике;

    m_an – СКО дирекционного угла последнего треугольника ряда;

    m_ao – погрешность исходного дирекционного угла;

    n – число треугольников.

    Средняя квадратическая погрешность длины  стороны последнего

треугольника  ряда:

    Функцию, погрешность которой определяется, напишем согласно формуле вычисления сторон n-ого треугольника (по теореме синусов):

                        (10)

опуская математические преобразования, получим  в окончательном виде:

               (11)

3.4 Проектирование геодезической  съёмочной сети

     Топографическая съема – это комплекс геодезических  работ, выполняемых на местности  для составления топографических карт и планов. Различают съемки для составления топографических планов крупных масштабов (1:500, 1:1000, 1:2000, 1:5000) и мелких (1:10000, 1:25000 и мельче). В инженерной геодезии выполняют в основном съемки крупных масштабов. Съемке и отображению на топографических планах подлежат все элементы ситуации местности, существующей застройки, благоустройства, подземных и наземных коммуникаций, а также рельеф местности.

     Точки, определяющие на плане положения  контуров ситуации, условно делят  на твердые и нетвердые. К твердым относят четко определяемые контуры сооружений, построенных из долговременных материалов (кирпича, бетона), например, углы капитальных зданий. Контуры, не имеющие четких границ, например луга, леса, пашни относят к нетвердым.

     На  топографические планы наносят  пункты плановых и высотных геодезических  сетей, а также все точки, с  которых производят съемку, если они  закреплены постоянными знаками. На специализированных планах допускается  отображение не всей ситуации местности, а только тех объектов, которые необходимы: применение нестандартных сечений рельефа, снижение или повышение точности изображения контуров и съемки рельефа.

     Топографическую съемку выполняют с точек местности. Положение которых в принятой системе координат известно, такими точками служат пункты опорных государственных и инженерно-геодезических сетей. Однако их количество, приходящегося на площадь снимаемого участка, большей частью бывает не достаточно, поэтому геодезическая основа сгущается обоснованием, называемым съемочным.

     Съемочное обоснование развивается от пунктов  плановых и высотных опорных сетей. На участке съемки площадью до 1 км² съемочное обоснование может быть создано в виде самостоятельной геодезической сети. При построении съемочного обоснования одновременно определяют положение точек в плане и на высоте. Плановое положение точек съемочного обоснования определяют проложением теодолитных ходов, построением аналитических сетей из треугольников и различного рода засечками. Высоты точек съемочного обоснования чаще определяют геометрическим и тригонометрическим нивелированием.

     Самый распространенный вид съемочного планового  обоснования - теодолитные ходы, опирающиеся  на один или два исходных пункта, или системы ходов, опирающихся  не менее чем на два исходных пункта. В системе ходов, в местах их пересечения, образуются узловые точки, в которых могут сходиться несколько ходов. Длины теодолитных ходов зависят от масштаба съемки и условий снимаемой местности. Длины линий в съемочных теодолитных ходах должны быть не менее 20м и не более 350м. относительные линейные невязки в ходах не должны превышать 1:2000, а при неблагоприятных условиях (заросли, болота) – 1:1000.

     Углы  поворота на точках ходов измеряют теодолитами со средней квадратической ошибкой 0,5' одним приемом. Расхождение значений углов в полуприемах допускают не более 0,8'. Длину линий в ходах измеряют оптическими или светодальномерами, мерными лентами и рулетками. Каждую сторону измеряют дважды в прямом и обратных направлениях. Расхождение в измеренных значениях допускается в пределах 1:2000 от измеряемой длины линий.

     При определении высот точек съемочного обоснования геометрическим нивелированием невязка в ходе не должна превышать 5√Lсм, тригонометрическим нивелированием - 20√Lсм, где L – длина хода в километрах.