Практическая работа по "Страхованию"

 

 

 

 

                                        Практическая работа 

по дисциплине: «Страхование»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    Задание 1: Что такое таблица смертности? Рассчитать недостающие элементы  в таблице смертности.

 

Х	l(Х)	d(Х)	q(X)	p(X)
40	1000
41	989
42	979
43	971
44	964
45	957
46	951
47	946
48	943
49	940
50	935

 

Какова вероятность дожить до 51 года, если число доживших до этого  возраста равно 928?

Ответ: Таблица смертности - таблица в виде упорядоченного ряда взаимосвязанных величин, показывающих уменьшение с возрастом вследствие смертности некоторой совокупности родившихся; система возрастных показателей, измеряющих частоту смертных случаев в различные периоды жизни, доли доживающих до каждого возраста, продолжительность жизни и др.

Заполним таблицу смертности:

Х	l(Х)	d(Х)	q(X)	p(X)
40	1000	11	0,011	0,989
41	989	10	0,01011	0,98989
42	979	8	0,00817	0,99183
43	971	7	0,00721	0,99279
44	964	7	0,00726	0,99274
45	957	6	0,00627	0,99373
46	951	5	0,00526	0,99474
47	946	3	0,00317	0,99683
48	943	3	0,00318	0,99682
49	940	3	0,00319	0,99468
50	935	7	0,00749	0,99251

 

Вероятность дожить до 51 года, если число доживших до этого  возраста равно 928, составит:

928/1000=0,928.

 

Задание 2: Что такое тарифная ставка? Чему равна брутто-ставка, если рисковая нетто-ставка и рисковая надбавка равны 5 руб. и 1,2 руб. соответственно, а нагрузка оценивается в 20 %.

Ответ: Тарифная ставка - цена страхового риска. Выражается в абсолютных денежных единицах или процентах от страховой суммы.

Тарифная ставка Т – это размер страхового платежа  на 100 руб. страховой суммы. Различают  нетто-ставку Т₀ и брутто-ставку (тарифную ставку Т). Тарифная ставка предназначена для исчисления размера страхового платежа Р по установленной договором страхования страховой сумме.

Брутто-ставка, нетто-ставка и нагрузка связаны  между собой следующим образом:

Т=Т₀/(1-f/100)

Нетто-ставка в  свою очередь состоит из двух частей: рисковой нетто-ставки R и рисковой надбавки dR:

Т₀=R+dR

Подставив заданные значения рисковой нетто-ставки, рисковой надбавки и нагрузки, получим:

Т = (5+1,2)/ (1-20/100) = 7,75 руб.

 

Задание 3: Определить какова будет нетто-ставка на 100 руб. отсроченной на 10 лет ренты (выплата в конце года), если возраст застрахованного – 56 лет, а норма доходности равна 50%.

Ответ: Современная стоимость замедленной ренты (отсроченной на 10 лет) с выплатой ренты в конце года (постнумеранда):

, где

N(X), D(X) – коммутационные  числа,

v – дисконтирующий  множитель v=1/(1+i/100).

Воспользуемся также для расчета нетто-ставки Приложением 2 (Таблица коммутационных чисел при процентной ставке, равной 50% годовых).

Задание 4: Пусть страховщик заключил 4000 договоров страхования имущества с общей страховой суммой 40 000 000 руб. По результатам года было произведено 200 выплат, а суммарные выплаты составили 200 000 руб. Оцените среднюю тарифную ставку по страхованию имущества на 100 руб. страховой суммы при гарантии безопасности равной 0,95 (N=200). Коэффициент вариации выплат равен 0,5 (Кв), а нагрузка 30% брутто-ставки (f).

Ответ: Произведем расчеты:

Средняя страховая  сумма: Sстр = 40 000 000/4000 = 10 000

Средняя выплата: Sв = 200 000/200 = 1 000

Вероятность страхового события: q = 200/4000=0,05

Коэффициент соотношения  рисков: Кr=1 000/10 000= 0,1

Рисковая нетто-ставка на 100 руб.страховой суммы

R=100qKr

R= 100х0,05х0,1=0,5

При гарантии безопасности g=0,95: m(g)= m(0.95)=1.645

Рассчитаем  рисковую надбавку:

dR=Rm(g)

dR= 0,5х1,645х = 0,5х1,645х0,35=0,288

Нетто-ставка: Т0=R+dR

Т0 = 0,5+0,288=0,788

Брутто-ставка: T=Т0/(1-f/100)

Т= 0,788/(1- 30/100) = 1,126 руб.

Задание 5: Пусть страховщик должен выплатить в первом году 145 руб., в начале второго года 150 руб., третьего 155 руб., четвертого 160 руб., а в начале 5 года сумму равную 170 руб. Какова современная стоимость финансовых обязательств страховщика, если норма доходности составляет 20 %(i).

Ответ: Современная стоимость финансовых обязательств в нашем случае будет рассчитана по формуле:

S1+vS2+v2S3+v3S4+v4S5

Выплаты по годам  дисконтируются  множителем v:

v=1/(1+i/100)

v=1/ (1+20/100) = 0,83

Выполним расчет современной стоимости финансовых обязательств:

145+150*0.83+155*0.83²+160*0.83³+170*0.834  = 548,45

 

Задание 6: Вы страховщик и заключаете договор имущественного страхования со страхователем. Какие основные положения должны содержаться в договоре страхования?

Ответ: Определение договора имущественного страхования, содержащееся в  п.  1 ст. 929 ГК, сводится к тому, что  одна  сторона  (страховщик)  обязуется  за обусловленную   договором   плату   (страховую   премию)   при   наступлении предусмотренного в договоре события (страхового  случая)  возместить  другой стороне (страхователю) или иному лицу, в пользу  которого  заключен  договор (выгодоприобретателю),  причиненные  вследствие  этого  события   убытки   в застрахованном  имуществе  либо  убытки  в  связи  с  иными   имущественными интересами  страхователя  (выплатить  страховое   возмещение)   в   пределах определенной договором суммы (страховой суммы).

Значительное  внимание  уделено  в  ГК   определению   отдельных   видов  имущественного страхования и их особенностям.  Относя  в  целом  определение условий имущественного страхования к  компетенции  сторон  договора.  Кодекс вместе  с тем устанавливает ряд императивных  норм   по   каждому   виду имущественного страхования. Уместно заметить, что в Гражданском кодексе,  по сути,  впервые на  уровне  закона  юридически  закрепляется   существование различных видов имущественного страхования.

Содержание  договора страхования реализуется  через страховое свидетельство. Принципиальная структура его такова:

1. Наименование субъектов договора страхования.
2. Определение интереса страхования.
3. Перечень страховых случаев, при наступлении которых страховщик обязан выплатить страховое возмещение.
4. Размер страховой суммы.
5. Размер страховой премии и сроки ее уплаты.
6. Начало и конец страхового отношения субъектов.
7. Срок выплаты страхового возмещения.

Договор страхования  имущества отличается большим разнообразием его  подвидов.  Среди других можно назвать  такие  выделяемые  обычно  соответствующими  правилами разновидности этого договора,  как  страхование  имущества  физических  лиц, страхование воздушных судов,  страхование  средств  автотранспорта,  грузов, имущества юридических лиц и др.  Уже из  приведенных примеров  нетрудно установить,  что классификация внутри  этого вида  страхования   строится главным образом на учете одного из двух  признаков:  субъективного,  который отвечает  на  вопрос  о  том,  кому  принадлежит  спорное   имущество,   или объективного,  определяющего,   что,   собственно,   это   имущество   собой представляет.

В отличие от других договоров при договоре имущественного страхования у страхователя или  выгодоприобретателя присутствует имущественный интерес в заключение договора.  В данном договоре должны содержаться  следующие основные положения:

- риск утраты (гибели), недостачи или повреждения  определенного имущества;

- риск ответственности  по обязательствам, возникающим вследствие причинения вреда жизни, здоровью или имуществу других лиц, а в случаях, предусмотренных законом, также ответственности по договорам - риск гражданской ответственности;

- риск убытков  от предпринимательской деятельности  из-за нарушения своих обязательств контрагентами предпринимателя или изменения условий этой деятельности по независящим от предпринимателя обстоятельствам, в том числе риск неполучения ожидаемых доходов - предпринимательский риск.

Под имуществом, в отношении которого заключается договор страхования, прежде всего понимаются вещи, деньги, ценные бумаги и иные предметы, не изъятые из гражданского оборота и не относящиеся к объектам, страхуемым по другим договорам. По данному договору имущество может быть застраховано только в пользу лица (страхователя или выгодоприобретателя) имеющего интерес, основанный на законе, ином правовом акте или договоре. 

В случаях, если интерес в сохранении застрахованного  имущества у страхователя или  выгодоприобретателя отсутствует, данный договор считается недействительным. Вместе с тем существует возможность заключения договора страхования в пользу выгодоприобретателя и без указания его имени или наименования - так называемое страхование «за счет кого следует».

При заключении такого договора страхователю выдается страховой полис на предъявителя, что особенно удобно в тех случаях, когда, например, имеет место страхование товаров (или партий товаров), которые многократно меняют собственника. В такой ситуации не нужно постоянно перезаключать договор страхования при переходе товара из рук в руки, а достаточно передачи полиса. «При заключению договора страхования имущества посредством выдачи предъявительского полиса, как и во всех других случаях страхования, основной принцип страхования - необходимость наличия страхового интереса - сохраняет свое значение»

Таким образом, и при страховании «за счет кого следует» у выгодоприобретателя  должен быть интерес в сохранении имущества, при отсутствии которого договор страхования считается  недействительным. Отсюда следует, «что страховщик, к которому обратился владелец предъявительского полиса, вправе потребовать доказательств наличия у него страхового интереса, т.е. права на застрахованное имущество».

 

 

Задание 7: При утрате трудоспособности в результате несчастных случаев распределение групп инвалидности соответствует следующим значениям условных вероятностей:

• вероятность инвалидности 1-й группы – 0,18
• вероятность инвалидности 2-й группы – 0,42
• вероятность инвалидности  3-й группы – 0,40

Чему равен коэффициент вариации выплат?

 

Ответ: Средняя выплата Sв по инвалидности в долях страховой суммы будет равна:

Sв= 0,18(0,8Sстр) + 0,42(0,6Sстр) + 0,40(0,4Sстр) = 0,556Sстр

Квадрат математического  ожидания:

(МХ)²= (0,556Sстр)²  = 0,309 Sстр²

Математическое  ожидание квадрата:

М(Х)² = 0,18х0,64 Sстр² + 0,42х0,36Sстр² + 0,4х0,16Sстр² =  0,3304Sстр²

Дисперсия выплаты  по инвалидности:

DХ = 0,3304Sстр² - 0,309 Sстр² = 0,0214 Sстр²

Так как дисперсия  равна квадрату среднеквадратического  отклонения, то, извлекая корень из DX, получаем:

s =  Sстр  = 0,146 Sстр

Коэффициент вариации выплат по инвалидности от несчастных случаев при принятых выплатах по разным группам инвалидности равен:

Кв = s/Sв = 0,146 Sстр / (0,556Sстр) = 0,2626.

 

Задание 8: Пусть по договору страхования (дожитие застрахованных до возраста 45 лет) было застраховано 100 человек в возрасте 25 лет на общую страховую сумму 300 000 руб. Используя таблицу коммутационных чисел, вычислите современную стоимость финансовых обязательств страховщика и тарифную ставку (брутто-ставка) по такому договору страхования (нагрузка равна 10% брутто-ставки)

Ответ: Используя таблицу коммутационных чисел, вычислим современную стоимость финансовых обязательств страховщика по дожитию до окончания договора страхования (в нашем случае - дожитие до 45 лет):

Sсовр = NSстр  , где

D(X+n), D(X) – коммутационные  числа.

Sсовр =100*300000* =8469,489

Расчет тарифной ставки.

Формула нетто-ставки (размер финансовых обязательств страховщика  на 100 руб. страховой суммы)

0,4354408142=0,44

Брутто-ставка:

Т=Т0/(1-f/100)

Т=0,44/(1-10/100)=0,49

 

Задание 9: Опишите процедуру перестрахования. Какие основные понятия встречаются в перестраховании.

Ответ: Перестрахование является системой экономических отношений, в процессе которых страховщик, принимая на страхование риски, часть ответственности по ним (с учетом своих финансовых возможностей) передает на согласованных условиях другим страховщикам с целью создания сбалансированного портфеля договоров страхований, обеспечения финансовой устойчивости и рентабельности страховых операций. Перестрахование является эффективным инструментом обеспечения финансовой устойчивости страховых компаний. Для страховой компании появляется возможность переложить часть ответственности по оригинальному риску на другого страховщика или профессионального перестраховщика. Эти две функции перестрахования - уровневое распределение ответственности и обеспечение финансовой устойчивости перестраховщика видоизменяются, приобретают различные черты и новые особенности, но были и остаются основополагающими и определяют назначение перестрахования в целом. Перестрахованием достигается не только защита страхового портфеля от влияния на него серии крупных страховых случаев или даже одного катастрофического случая, но и то, что оплата сумм страхового возмещения по таким случаям не ложится тяжелым бременем на одно страховое общество, а осуществляется коллективно всеми участниками. Страховщик, принявший на страхование риск и передавший его полностью или частично в перестрахование другому страховщику, именуется перестрахователем или цедентом. Страховщик, принявший в перестрахование риски, именуется перестраховщиком. Содействие в передаче риска в перестрахование часто оказывает перестраховочный брокер.