Контрольная работа по "Страхованию"

Вариант 4 

1. Возраст страхователя на момент заключения договора 41 год. При  дожитии до 46 лет страхователь должен получить от страховщика 500 д.е. Какую  сумму должен внести страховщик? Ставку считать равной 3%.

    Число 0,74441 – это тарифная ставка для  лиц в возрасте 41 лет, страхующихся на дожитие до 46 лет (₅Е₄₁). Ее значение определяется с помощью таблицы коммутационных чисел.

    ₅Е₄₁₌= D46/D41 = 8838,53/11873,13= 0,74441

    где D₄₆    и D₄₁ – коммутационные числа.

    Если  страховая сумма по данному договору равнялась 500 д.е., то страхователь должен был бы внести 372 д.е. = 500 * 0,74441 

2. Рассчитать  нетто-ставку для страхователя в  возрасте 40 лет, заключившего договор  на дожитие на 3 года. Норма доходности – 5%.

    Нетто-ставка для страхователей, чей возраст 40 лет, заключивших договор на дожитие до 45 лет, определяется следующим образом. Размер единовременного взноса страхователя (_n|E₄₀), который заменяется периодическими платежами, равен

    

_n|E₄₀ = D43/D40 =10574,91/12569,34 = 0,841325798 

3. Рассчитать размер единовременной нетто-премии при пожизненном страховании лица в возрасте 45 лет, если договор на случай смерти заключен в сумме 5000 д.е. Норма доходности – 5%.

Размер  нетто-премии при пожизненном страховании  лиц в возрасте 40 лет (A₄₀) равняется

А45=M45/D45 =3197,26/9391,09 = 0,3404568

где M₄₅ и D₄₅ – коммутационные числа.

Если  договор на случай смерти заключен в сумме 5000 д.е., то единовременная нетто-премия составит 1702,284 д.е. Когда бы смерть страхователя ни последовала, страховщик выплатит 5000 д.е. 

4. Рассчитать  размер годовой нетто-премии с 1 д.е. страховой суммы, если годовые премии вносятся страхователем в начале года, возраст застрахованного – 41 год, срок договора по смешанному страхованию  – 5 лет. Норма доходности – 5%.

Годовая нетто-премия с 1 д.е. страховой суммы (a_40:5) составляет

a_41:5=(D46+M41-M45)/N41-N46)=(8838,53+3601,85-3091,90)/(173690,90-120673,42) = 0,1763283

Ответ: 0,17633 д.е. 

  

5. Рассчитайте тарифную ставку для проведения медицинского страхования, принимая во внимание следующие исходные данные:

  первичный профилактический медицинский осмотр – 5 д.е.;

  уровень госпитализации на 100 прикрепленных  на медицинское обслуживание за последние  пять лет составил:

  первый  год – 12,4 госпитализации,

  второй  год – 12,1 госпитализации,

  третий  год – 11,6 госпитализации,

  четвертый год – 12,3 госпитализации,

  пятый год – 11,9 госпитализации;

  средняя продолжительность госпитализации – 21 день;

  средняя стоимость одного койко-дня с  учетом предполагаемого медицинским  страхованием уровня обслуживания – 100 д.е.;

  вероятность непревышения возможных страховых  возмещений над суммой собранных  страховых взносов – 0,95.

  Примечание: в состав нетто-ставки включить норматив отчислений в страховой резерв в  размере 15% величины брутто-ставки.

  1. вероятности госпитализации равна 12,06 % = ((12,1+12,4+11,6+12,3+11,9)/5)

  2. стоимость лечения в стационаре 21*100 = 2100 д.е

  3. стоимость стационарного лечения одного больного 2100*12,06% = 253,26

  4. затраты на мед обслуживание 253,26 +5 = 258,26 д.е

  Нетто-ставка равна стоимости всего медицинского обслуживания

  вероятность непревышения возможных страховых  возмещений над суммой собранных  страховых взносов   258,26 - (258,26*0,95) = 18,91

  Брутто-ставка будет равна 258,26 +18,91=277,173

  Отчисление  277,173*15% = 40,67

  Нетто-ставка = 40,67 +277,173= 317,774 д.е 

6. Рассчитать  тарифную ставку по страхованию грузов. В качестве исходной информации использованы следующие показатели:

    q – экспертная оценка вероятности наступления страхового случая, 0,005;

    S – средняя страховая сумма, 70000 д.е.;

    W – среднее возмещение при наступлении страхового случая, 40000 д.е.;

    n – количество договоров, 100;

    g - вероятность непревышения возможных возмещений над собранными взносами 0,84;

    f – доля нагрузки в структуре тарифа, 30%. 

То =100*(40/70)*0,005=0,285714

Тр = 1,2*То*альфа*(1-q)/(n-q) =1,2*0,285714*1,0*(1-0,005)/(100*0,005) = 0,682285

Нетто-ставка со 100 руб. страховой суммы по формуле (4)

Tн =Тр+То= 0,682285+0,285714 = 0,967999

Брутто-ставка со 100 руб. страховой суммы по формуле:

Тб = (Тн*100)/100-f =(0,967999*100)/(100-30) = 1,38286

Ответ: Брутто-ставка составляет 1,38286 
 

7. Рассчитать  тарифную ставку страхования профессиональной ответственности аудиторов:

а) при  средней страховой сумме в 30 тыс. д.е. и среднем возмещении в 20 тыс. д.е.

q = 0,03; n = 300; a(g) = 2,0; f = 35 %.

 

 

Расчет:

То = 20/30*100*0,03=2(на 100 д.е.)

Тн = 2+ 0,498317 = 2,498317 

Т = 2,498317*100 / 100-35 = 3,843565 

Ответ: 3,843 

б) при  средней страховой сумме в 60 тыс. д.е. и среднем возмещении в 40 тыс. д.е.

Расчет:

То = 40/60*100*0,03= 1,42048 2(на 100 д.е.)

Тн = 0,42357 + 1,42048 = 1,84405

Т = 1,84405 *100 / 100-35 = 2,837

Ответ: 2,837 
 
 
 

Вариант 5 

1. Рассчитать, каков будет размер единовременной премии, если страховщик будет выплачивать  по 1 д.е. в течение всей жизни застрахованного  в конце каждого года с момента  заключения договора. Застрахованному 42 года. Норма доходности 5%.

а₄₂= N43/D42 =150608,86/11208,92 = 13,436518 д.е. 
 

2. Рассчитать  нетто-ставку для страхователя в  возрасте 42 лет, заключившего договор  на дожитие на 4 года. Норма доходности – 5%.

₄Е₄₂= D₄₂₊₄ / D₄₂ =8838,53/12569,34= 0,7031817

где D₄₂₊₄ и D₄₂ – коммутационные числа. 

3. Определить  размер единовременного взноса при  страховании на случай смерти, если возраст застрахованного равен 41 году, срок страхования – 5 лет. Норма  доходности – 5%.

Размер  нетто-ставки при страховании на случай смерти в течение указанного срока (|₅А₄₁) равняется

|₅А₄₁= (M41-M46)/D41 =(3601,85-3091,90)/ 11873,13 = 0,0429499

Ответ: 0,0429 д.е. 

4. Рассчитать  размер годовой нетто-премии с 1 д.е. страховой суммы, если годовые премии вносятся страхователем в начале года, возраст застрахованного – 42 года, срок договора по смешанному страхованию – 3 года. Норма доходности – 5%.

 

Годовая нетто-премия с 1 д.е. страховой суммы (a_42:3) составляет

a_42:3=(D45+M42-M45)/(N42-N45)=(9391,09+3503,03-3197,26)/(161817,78-130064,51) = 0,3054

Ответ: 0,3054 д.е. 

5. Рассчитать  единовременную тарифную ставку смешанного страхования жизни сроком на 1 год  для мужчины в возрасте 40 лет.

    Исходная  информация:

    размер  дохода, приносимый за год единицей денежной суммы – 40%;

    расходы на ведение операций – 5%;

    извлечение  из таблицы смертности и средней продолжительности жизни для мужчин приведено в табл. 

  

a_40:1(D41+M40-M41)/(N40-N41)=(11873,13+3699,52-3601,85)/(186260,24-173690,90) = 0,9524

V=1/(1+0,4)= 0,714286

(87157*0,714286)/ 87779 = 0,709224

0,709224+ 0,05= 0,759224 = 75,92

Ответ: 75,92 %. 

6. Рассчитать  брутто-ставку по страхованию жилых  помещений. Исходные данные: вероятность  наступления страхового случая 0,05; средняя страховая сумма – 45000 д.е.; среднее возмещение при наступлении страхового события – 8500 д.е.; количество договоров – 3000; расходы на ведение дела – 20%; уровень прибыли в составе брутто-ставки, планируемый страховой компанией – 5%; уровень расходов на превентивные мероприятия в составе брутто-ставки – 5%; вероятность непревышения возможных возмещений над собранными взносами – 0,95.

q – экспертная оценка вероятности наступления страхового случая, 0,05;

S – средняя страховая сумма, 45000 д.е.;

W – среднее возмещение при наступлении страхового случая, 8500 д.е.;

n – количество договоров, 3000;

g - вероятность непревышения возможных возмещений над собранными взносами 0,95;

f – доля нагрузки в структуре тарифа, 30%.

альфа = 1,645 

То =100*(8500/45000)*0,05 =0,9444

Тр = 1,2*То*альфа*(1-q)/(n-q) =1,2*0,9444*1,645*(1-0,05)/(3000*0,05) = 0,0118

Нетто-ставка со 100 руб. страховой суммы по формуле (4)

Tн =Тр+То =0,9444+0,0118= 0,9562

Брутто-ставка со 100 руб. страховой суммы по формуле:

Тб = (Тн*100)/100-f =(0,9562*100)/(100-30) = 1,366

Ответ: Брутто-ставка составляет 1,366 

7. Заключен  договор кредитного страхования. Сумма  непогашенного в срок кредита  составляет 244 тыс. д.е. Предел ответственности  страховщика 85%. Рассчитать страховое  возмещение

Решение

Расчет  осуществляется по формуле

Страховое возмещение = (Сумма непогашенного  в срок кредита * Предел ответственности  страховщика) : 100 %

Следовательно, в данной задаче страховое возмещение по договору кредитного страхования  составит 207400 д.е. ((244 тыс. д.е. * 85) : 100). 

 

Список литературы