Актуарные расчеты. Методика расчета ставок

где - выравненный показатель убыточности страховой суммы;

- параметры линейного тренда;

- порядковый номер соответствующего  года.

Параметры линейного тренда можно  определить при помощи метода наименьших квадратов, решив систему уравнений (формула (12)).

                                                                   (12)

где - число лет расчетного периода.

2. Расчет рисковой  надбавки (Tр) производится по формуле (13).

                                                                                                 (13)

где - среднее квадратическое отклонение фактических значений показателя убыточности страховой от его среднего размера за рассматриваемый период t;

                                                                               (14)

- коэффициент, который зависит  от гарантии безопасности, его  значение берется из таблицы 2.

Tаблица 2.

Количество периодов (лет) анализа (п)	Вероятность непревышения выплат над взносами – гарантия безопасности ( )
	0,80	0,90	0,95	0,975	0,99
3	2,972	6,649	13,640	27,448	68,740
4	1,592	2,829	4,380	6,455	10,448
5	1,184	1,984	2,850	3,854	5,500
6	0,980	1,596	2,219	2,889	3,900

 

Как видно, из значений табл.2 при увеличении периода расчета, точность тарифа обеспечивается меньшим значением коэффициента и, в конечном итоге, рисковой надбавки (Tр).

3.  Рассчитывается  тарифная нетто-ставка на 100 руб.  страховой суммы или в процентах.

Особенности актуарных расчетов по добровольному  медицинскому страхованию. Добровольное медицинское страхование (ДМС)  в плане актуарных расчетов отличается от других рисковых видов страхования тем, что в результате этих расчетов должна быть получена не тарифная ставка, а стоимость страхового полиса. Это связано с особенностями ДМС как вида страхования:

- страховые выплаты  по ДМС производятся не Застрахованным, а медицинским учреждениям, которые оказали медицинскую услугу;

- в ДМС отсутствует такое понятие, как страховая сумма, которое наряду со страховым тарифом является базой для определения стоимости страховой услуги. В качестве аналога страховой суммы в медицинском страховании используется такое понятие,  как «страховое покрытие».

При расчете стоимости страхового полиса по ДМС используется методика актуарных расчетов для рисковых видов страхования.

Информационная база – показатели медицинской статистики. В частности, данные по заболеваемости по определенным классам болезней или видов медицинских услуг на 1000 человек.

Порядок расчетов стоимости  страхового полиса имеет следующие  этапы:

1. Определение показателя  вероятности наступления страховых  событий по каждому виду медицинских услуг, включенных в страховое покрытие по данной программе страхования.

2. Определение основной  части нетто-ставки (Тосн.) Для определения  основной части  нетто-ставки  используются следующие формулы:

                                                            (15)

где q  - вероятность появления хотя бы одного из рассматриваемых п событий, включенных в страховое покрытие по данной программе страхования;

S – размер базовой страховой суммы (100 руб.).

3. Определение рисковой  надбавки (Триск.). Определяется  по  формулам, приведенным выше.

4. Определение нетто-ставки (Тн):

                                                                                          (16)

5. Определение максимальной  суммы страхового покрытия (Sм)

где n  - максимальное количество обращений за медицинской помощью одним застрахованным в течение срока страхования;

   С – стоимость  одного обращения, руб.

6. Расчет коэффициента  соотношения  рисков (К с.р.). Его  использование имеет смысл тогда, когда среднее число обращений  за медицинской помощью застрахованных меньше, чем максимальное. Использование этого коэффициента позволяет снизить размер страхового тарифа.

                                                                                                 (17)

где S с.р. – среднее страховое покрытие;

                                                                                              (18)

где – среднее количество обращений за медицинской помощью одним застрахованным в течение срока страхования.

7. Определение нетто-стоимости  страхового полиса по ДМС (Пн):

                                                                                       (19)

где Т н – нетто-ставка в %.

8. Определение брутто-стоимости полиса по ДМС (Пб):

                                                                                            (20)

где d - доля нагрузки в составе брутто-ставке.

 

 

 

 

 

 

1. Задача №2

Определить величину нетто-ставки в процентах.

Исходные данные к задаче приведены в табл.1

 

Условное обозначение	Номер варианта
	8
	Значение показателя
В	7
С	8
Е	3
Ц	20
П	150

 

Примечание:

В – количество остановок  производства от страховых причин; С – число лет наблюдения за данным предприятием; Е – общее время остановки производства за рассматриваемым период  (месяц); Ц – цены единицы продукции, тыс.руб.; П – выпуск продукции в день, штук.

 

Решение.

С расширением страхования  обычных имущественных рисков возникает необходимость («страховой интерес») страховать так называемые косвенные риски, т.е. риски, носящие побочный характер (появление дополнительного финансового ущерба при наступлении  страхового события).

Вероятность наступления  ущерба от недополученной (неполученное) прибыли или дохода относится  к финансовым рискам. При страховании прибыли объектом страхование является прибыль, которцю получил бы страхователь, если бы страховое событие не привело к остановке производства.

Страховщик может установить франшизу, т.е. минимальную сумму  недополучения прибыли, за которую он не несет ответственности. Обычно объектом страхования может служить сумма выручки от реализации или чистая прибыль.

Тарифные ставки по всем вариантам договоров потери прибыли от простоя строго дифференцируются отдельно по каждому предприятию.

Определим среднюю частоту (повторяемость) убытков, среднюю продолжительность времени простоя и средний убыток (ущерб) страхователя за один день простоя.

Средняя частота (повторяемость) убытков определяется по формуле:

Средняя продолжительность времени простоя определяется как:

Средний убыток (ущерб) страхователя за один день простоя определяется:

Величина нетто-ставки:

 

3. Задача №3

При страховании грузов, отправляемых по железной дороге, предлагается рассчитать:

А) транспортные издержки за перевозку груза;

Б) страховую сумму;

В) сумму страхового платежа

Г) страховые выплаты при наступлении страхового случая:

- при полной потере  груза,

- при частичной потере  груза;

Д) эффективность страховых операций: 
- в случае полной потери груза,

- в случае частичной  потери груза (или его порчи)

Исходные данные к  решению задачи приведены в табл. 1,2 и 3.

Таблица 1.

Номер варианта

8

Расстояние перевозки, км.

800

 

Номер варианта	Наименование перевозимого груза	Масса груза, т.	Страховая стоимость груза С, руб.	Стоимость груза в поврежденном состоянии О, руб.	Ставки страховых взносов за гибель всего груза или его части Ксс	Инфляционный коэффициент Кинф
8	Трубы из черных металлов	40	30 000,00	10 000,00	0,33	13,6

Таблица 2.

 

 

 

Принять:

1. Отправку груза – повагонную, в универсальном вагоне парка ОАО “РЖД”;
2. Клиент – разовый;
3. Налог на добавленную стоимость (НДС) – 18%

 

Таблица 3.

Плата за перевозку грузов повагонными отправками в универсальных  вагонах, руб.

Масса, т.	Расстояние, км.
	800
40	549

 

Решение.

1. Определяем транспортные издержки за перевозку груза. Согласно приведенным выше исходным данным и в соответствии с табл.5 провозная плата составляет 549 руб., (Тпл=549 руб.)

Транспортные издержки за перевозку груза составят: 

2. Определяем страховую сумму. В соответствии с исходными данными страховая стоимость груза (С) – 30 000,00 руб. транспортные издержки – 8810,35 руб. Страховая сумма равна:

3. Определяем сумму страхового платежа. В соответствии с исходными данными ставка страховых взносов за гибель всего груза или его части Кс.с.=0,6, тогда сумма страхового платежа составит:

4. Определяем сумму страховых выплат при наступлении страхового случая при полной потере груза.

При потере груза (или, если по мнению эксперта, произошла полная порча груза) страховое возмещение выплачивается в размере полной страховой суммы по договору страхования, т.е. в этом случае страхователь получает 38 810,35 руб. (возмещаемый убыток полностью равен страховой сумме).

При пропаже без вести  груза вместе с транспортным средством  страховое возмещение производится также, как и в случае полной гибели груза, т.е. в размере 38 810,35 руб. (страховая сумма равна возмещаемому убытку полностью).

5. Определяем сумму страховых выплат при наступлении страхового случая при частичной потере груза. В соответствии с исходными данными стоимость груза в поврежденном состоянии (О) составила10 000 руб. от его страховой стоимости (С) 30 000 руб.

Вычислим коэффициент обесценивания груза:

Коэффициент К=0,6 показывает, что убытки составили 40%, а остаточная стоимость груза – 60%.

Определим долю страховой  суммы от страховой стоимости  груза (без учета расхода за доставку груза до его принятия грузополучателем):

Возмещаемый убыток при  потере (порче) 40% страховой стоимости  груза составит:

6. Эффективность страховых операций (рентабельность платежей) для грузоотправителя (страхователя) в случае частичной потери груза составит:

Расчеты показывают, что  в результате наступления страхового случая при частичной потере груза (40% от страховой стоимости груза) на каждый рубль страхового платежа страхователь получит 303,04 руб.