Задание по "Информатике"

Задание 1.

1. 159₁₀=?₂

159/2=79 остаток 1

79/2=39 остаток 1

39/2=19 остаток 1

19/2=9 остаток 1

9/2=4 остаток 1

4/2=2 остаток 0

2/2=1 остаток 0

Таким образом, получаем: 159₁₀=10011111₂

Проверка: 10011111₂=1*2⁷+0*2⁶+0*2⁵+1*2⁴+1*2³+1*2²+1*2¹+1*2⁰=128+0+0+16+8+4+2+1=159₁₀

2. 1147₈=?₂

Для перевода просто заменяем цифру восьмеричного числа на соответствующий триплет двоичных чисел из следующей таблицы:

Получаем 001001100111₂, так как двоичное число всегда начинается с 1, первые два нулевых разряда нужно отбросить: 1147₈=1001100111₂

Проверка: 1*8³+1*8²+4*8¹+7*8⁰=512+64+32+7=615, 1147₈=615₁₀

1*2⁹+0*2⁸+0*2⁷+1*2⁶+1*2⁵+0*2⁴+0*2³+1*2²+1*2¹+1*2⁰=512+0+0+64+32+0+0+4+2+1=615, 1001100111₂=615₁₀

3. 129₁₀=?₁₆

129/16=8 остаток 1

Таким образом, получаем: 129₁₀=81₁₆

Проверка: 8*16¹+1*16⁰=128+1=129₁₀

4. 1591₁₀=?₅

1591/5=318 остаток 1

318/5=63 остаток 3

63/5=12 остаток 3

12/5=2 остаток 2

Таким образом, получаем: 1591₁₀=22331₅

Проверка: 2*5⁴+2*5³+3*5²+3*5¹+1*5⁰=1250+250+75+15+1=1591₁₀