Язык программирования Pascal

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

 

1. ВВЕДЕНИЕ

      Язык программирования Pascal создан в 1973 году швейцарским ученым Николасом Виртом и был назван в честь выдающегося французского физика,  математика и философа Блеза Паскаля (1623-1662), который являлся автором первой в мире вычислительной (суммирующей) машины (1641). Язык первоначально создавался для целей обучения программированию вообще. По словам автора языка «… разработка языка Паскаль базировалась на двух принципиальных концепциях. Первая состояла в том, чтобы изобрести язык, приспособленный к обучению программированию как систематической дисциплине, базирующейся на некоторых фундаментальных положениях, ясно и естественно отраженных в языке. Вторая предполагала разработку конкретных представлений этого языка, которые были бы надежны и эффективны на современных ЭВМ.»¹ По мнению Вирта, «язык, на котором студент учится выражать свои идеи, существенно влияет на его способ мышления и изобретательность… беспорядок, сопутствующий существующим языкам, непосредственно влияет на стиль программирования студентов.»² Сейчас с уверенностью можно говорить о том, что Вирт достиг поставленной перед собой цели. Язык Паскаль является не только наилучшим языком обучения программированию, дает возможность осуществить простую реализацию его на современных ПЭВМ, использовать  его как язык системного программирования, но и является базой для создания более мощных языков.  

 

2. Постановка задачи

     Найти сумму первых N членов ряда: при Расчёт продолжить до тех пор, пока приращение будет больше  заданной точности  еps, eps << |X|.

Накопление суммы  производится по рекуррентной формуле:

. 

Здесь общий вид слагаемого суммы может  быть записан в следующей форме:   ,

где сомножитель  , а сомножитель - непосредственно приведён в формуле.

         Начальное значение суммы можно принять равным первому члену   ряда, т.е        Y₀ = 1. Учитывая, что значения текущего члена ряда и суммы при n = 0 уже определены, номер члена ряда n примем равным единице.

 

    

3. ОПИСАНИЕ АЛГОРИТМА ПРОГРАММЫ

 

Алгоритм программы  можно записать следующим образом:

4. ОПИСАНИЕ ВХОДНЫХ И ВЫХОДНЫХ ДАННЫХ

 

Ввод исходных данных:

Переменная Х - аргумент (|X|<1) - тип переменной, соответствующей этому значению - REAL.

Точность вычисления eps - тип переменной, соответствующей этому значению - REAL.

Переменная суммирования n - тип переменной, соответствующей этому значению - Integer.

Промежуточные значения вычислений –  v, t - тип переменных, соответствующих этим значениям - REAL.

Сумма бесконечного ряда (значение) Y -  тип переменной, соответствующей этому значению - REAL.

Программное и аппаратное обеспечение  для нормальной работы программы стандартное – Turbo Pascal 7.0 – при отсутствии исполнимого файла. Операционная система MS-DOS 6.0 или Windows95 и выше с режимом эмуляции MS-DOS.

5. РУКОВОДСТВО ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ

 

    Ввод исходных данных осуществляется с клавиатуры по запросу программы. Данные необходимо вводить строго придерживаясь указанного формата. 
Окончание ввода строки данных подтвердить стандартно с помощью клавиши ENTER.

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Программа служит для определения  суммы бесконечного ряда. С помощью таких программ (бесконечных рядов – рядов Маклорена) можно вычислять значения функций, которых нет в Паскале, например arctg(x).  
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Абрамов В.Г., Трифонов Н.П. Введение в язык Паскаль. – М. :Наука, 1988.-320 с.
2. Абрамов С.А., Зима Е.В. Начала программирования на языке Паскаль. – М.: Наука, 1987. – 112 с.
3. Бутомо И.Д., Самочадин А.В., Усанова Д.В. Программирование на алгоритмическом языке Паскаль. – Л.: Издательство Ленинградского университета, 1985. – 216 с.
4. Грэхем Р. Практический курс языка Паскаль. – М.: Радио и связь. 1986 – 200 с.
5. Йенсен К., Вирт Н. Руководство для пользователя и описание языка. – М., 1982. 151 с.
6. Пильщиков В.Н. Сборник упражнений по языку Паскаль. – М.: Наука, 1989. – 160 с.

 

7. ПРИЛОЖЕНИЕ. ЛИСТИНГ ПРОГРАММЫ

 

  {   ------- Задание  ВАРИАНТ № 6 ------   }

{Найти сумму первых N членов ряда по заданной формуле:

, при заданном |x|<1. Расчёт продолжать  до тех пор, пока приращение |Y| будет больше заданной точности  до е}

 

PROGRAM PRG_RAID6(INPUT,OUTPUT);

{********************************************}

{Цель: вычисление суммы  с заданной 

{Погрешностью по итерационному алгоритму    }      {Переменные:                                 }

{      n - переменная  суммирования           }

{      t - член  ряда                         }

{      x - аргумент                          }

{      v – сомножитель                       }

{      eps - погрешность  вычисления суммы    }

{      Y - сумма                             }

{********************************************}

 

   VAR

    x,t,v,eps,Y:REAL;

     n:INTEGER;

BEGIN

{Ввод исходных данных}

    WRITE('Введите   переменную  ряда  х, x=');

    READ(X);

    WRITE('Введите  точность вычисления eps=');

    READ(eps);

{Эхо - печать}

   WRITELN('Сумма ряда  с погрешностью', eps);

   WRITELN('при х= ', x:3:3);

{Вычисление суммы  ряда}

   v:=1;

   t:=x;

   Y:=1;

   n:=1;

   WHILE ABS(t)>eps DO {Условие  продолжения цикла}

     BEGIN

      v:=x*v;

      t:=v/(n+1);;

      Y:=Y+t;

      n:=n+1;

     END;

      WRITELN('Y=', Y:6:6,'  ', 'за','  ', n-1,'  ', 'шагов');

    WRITELN('для продолжения нажмите ENTR');

   READLN;

END.

¹ Йенсен К., Вирт Н. Руководство для пользователя и описание языка.

² Тот же