Разработка системы принятия решения о покупке акций или облигаций в условиях риска

 

                                            Содержание

 

Введение…………………………………………………………………………...3

Задача 1…………………………………………………………………………….4

Задача 2…………………………………………………………………………....8

Заключение……………………………………………………………………….13

Список литературы………………………………………………………………14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                Введение.

Одной из общих закономерностей  современного этапа развития общества является все большая технологизация социального пространства, т.е. развитие и все более широкое распространение различного рода технологий во всех сферах жизни и деятельности человека. Информационные технологии широко используются в самых различных сферах деятельности современного общества, и в первую очередь в информационной сфере.

Информационные технологии— широкий класс дисциплин и областей деятельности, относящихся к технологиям создания, управления и обработки данных, в том числе с применением вычислительной техники. Как правило, данные имеют форму чисел, литер, текстов, символов и более сложных структур типа последовательностей, списков и деревьев.

Целью курсовой работы является развитие у студентов навыков использования перспективных информационных технологий путем освоения программного продукта Excel, входящего в состав Microsoft office и работающих в среде операционной системы Windows.

Курсовая  работа состоит из двух индивидуальных заданий и включает создание систем принятия решений и оптимизационную  задачу. Данные задачи реализуются  в табличном процессоре Excel.

 

 

 

 

 

 

 

Задача 1.

Разработка  системы принятия решения о покупке  акций или облигаций в условиях риска.

Предположим, у  вас имеется возможность вложить  деньги либо в 7,5%-ные облигации, которые  продаются по номинальной цене, либо в специальный фонд. Если существует вероятность инфляции, процентная ставка возрастет до 8%, и в этом случае номинальная стоимость облигаций увеличится на 10%, а цена акций фонда на 20%. Если прогнозируется спад, то процентная ставка понизится до 6%. При этих условиях ожидается, что номинальная стоимость облигаций поднимется на 5%, а цена акций фонда увеличится на 20%.  Если состояние экономики останется неизменным, цена акций фонда увеличится на 8%, а номинальная стоимость облигаций не изменится. Экономисты  оценивают в   20%   шансы наступления инфляции  и в 15% наступление спада. Ваше решение относительно инвестиций принимается с учетом экономических условий следующего года. Будете ли вы покупать акции фонда или облигации?

  

                                 Построение базы данных.

Составим  БД согласно базе знаний задачи.

№	Вариант вложения	Характеристика экономики	Весовой фактор	Вероятность наступления
1	Процентная ставка облигаций	Инфляция	8%	20%
		Спад	6%	15%
		Не изменится	7,50%	65%
	Номинальная стоимость облигаций	Инфляция	10%	20%
		Спад	5%	15%
		Не изменится		65%
2	Акции фонда	Инфляция	20%	20%
		Спад	20%	15%
		Не изменится	8%	65%

Таблица 1

                         Дерево решений.

Эта задача может быть также  представлена в виде дерева решений. На рисунке используется два типа вершин: квадратик представляет ‘‘решающую’’ вершину, а кружок  -  ‘‘случайную’’. Таким образом, из вершины 1 (‘‘решающая’’) выходят две ветви, представляющие альтернативы, связанные с покупкой акций фонда или облигаций. Далее две ветви, выходящие из ‘‘случайных’’

вершин 2 и 3, соответствуют  случаям инфляции, спада  и неизменном состоянии экономики с вероятностями их появления и соответствующими средними выгодами.

 

                                                           Инфляция (20%)               20 %

                  Акции фонда                      Спад (15 %)                       20 %             

                                                                              Не изменится (65 %)       8 %

                                                                              Инфляция (20 %)            8 %

                    Облигации                            Спад (15 %)                    6 %                

                                                                  Не изменится (65 %)      7,5 %

 

Исходя из дерева решений, находим среднюю выгоду по каждому из предложенных видов вложений.

Для облигаций: Инфляция (8 %+10 %)*20 %=4%

                                      Спад (6 %+5 %)*15 %=2 %

                                      Не изменится 7,5 %*65%=4,88%

Средняя выгода: (4%+2%+4,88%)/3=6,88%

Для акций фонда: Инфляция 20 %*20 %=4 %

                                         Спад 20%*15%=3%

                                         Не изменится 8%*65%=5%

Средняя выгода: (4%+3%+5%)/3=9%

Решением, основанным на этих вычислениях, является покупка акций фонда.

 

Реализация системы принятия решений  в ЭТ.

Реализация системы  принятия решений приведена в  табл.2 (режим показа формул) и в  табл. 3 (режим показа вычислений).

В ячейках A1:E10 электронной таблицы (ЭТ) размещена исходная база знаний из табл. 1. В ячейках F1:F10 находим выгоду при определённых состояниях экономики. Суммарный весовой фактор (ячейка D) умножается на вероятность наступления (ячейка Е).

В ячейках G1:G11 мы находим среднее значение выгоды для принятия решения. Для этого  суммируем выгоду при инфляции, спаде  и неизменном состоянии и эту  сумму делим на 3.

Принятие решения  записывается в ячейках A11:G11. В ячейках C11:G11 принимаем решение с помощью  функции «ЕСЛИ»  и ставим условие: если средняя выгода облигаций больше средней выгоды акций фонда, то при истинности покупаем облигации, в противном случае – акции фонда.

 

 

 

 

 

	A	B	C	D	E	F	G
1	№	Вариант вложения	Характеристика экономики	Весовой Фактор	Вероятность наступления	Выгода	Среднее
2	1	Процентная ставка облигаций	Инфляция	8%	20%	=(D2+D5)*E2	=(F2+F3+F4)/3
3			Спад	6%	15%	=(D3+D6)*E3
4			Не изменится	7,5%	65%	=(D4+D7)*E4
5		Номинальная стоимость	Инфляция	10%	20%
6			Спад	5%	15%
7			Не изменится		65%
8	2	Акция фонда	Инфляция	20%	20%	=D8*E8	=(F8+F9+F10)/3
9			Спад	20%	15%	=D9*E9
10			Не изменится	8%	65%	=D10*E10
11	Принятие решения		=ЕСЛИ(G2>G8;"покупать облигации";"покупать акции фонда")

Таблица 2

 

	A	B	C	D	E	F	G
1	№	Вариант вложения	Характеристика экономики	Весовой Фактор	Вероятность наступления	Выгода	Среднее
2	1	Процентная ставка облигаций	Инфляция	8%	20%	4%	3,38%
3			Спад	6%	15%	2%
4			Не изменится	7,5%	65%	4,88%
5		Номинальная стоимость	Инфляция	10%	20%
6			Спад	5%	15%
7			Не изменится		65%
8	2	Акция фонда	Инфляция	20%	20%	4%	4%
9			Спад	20%	15%	3%
10			Не изменится	8%	65%	5%
11	Принятие решения		Покупать акции фонда

Таблица 3

 

 

 

 

 

 

 

Задача 2.

Оптимизация плана производства фабрики тканей.

На ткацкой фабрике для изготовления трех артикулов ткани используются ткацкие станки двух типов, пряжа  и красители. В таблице указаны  производительность станков каждого  типа, нормы расхода пряжи и  красителей, прибыль от реализации 1 м ткани данного артикула, а также общий фонд рабочего времени станков каждого типа, имеющиеся в распоряжении фабрики запасы пряжи и красителей и ограничения на возможный выпуск тканей данного артикула.

 

Ресурсы	Нормы затрат на 1 м ткани артикула			Общее количество ресурсов
Производительность  станков (станко-часов): I типа II типа  Пряжа (кг)  Красители (кг)	0,02 0,04 1,0 0,03	0 0,03 1,5 0,02	0,04 0,01 2,0 0,025	200 500 15000 450
Прибыль от реализации 1 м ткани (руб •)	5	8	8
Выпуск ткани (м): минимальный максимальный	1000 2000	2000 9000	2500 4000

Составить такой план изготовления тканей, согласно которому будет произведено  возможное количество тканей каждого  артикула, а прибыль от реализации максимальна.

 

 

Решение задачи включает три этапа:

1. Построение математической модели.
2. Построение начального плана решения.
3. Оптимизация начального плана.

 

Построение  математической модели.

Составим математическую модель задачи.

Предположим, что предприятие  произведет х1 метров ткани

1-го артикула, x2 метров ткани 2-го артикула и x3 метров ткани

3-го артикула. Тогда задача  состоит в определении максимального  в стоимостном выражении выпуска  ткани (рассчитаем целевую функцию)

F = 5х1+ 8х2 + 8х3    (1)

при выполнении следующих  ограничений:

на имеющийся фонд рабочего времени каждого из типов

станков:

0,02x1 +0,04х3 <= 200,      (2)

0,04x1 + 0,03х2+0,01х3 <= 500;

 

на выделенные предприятию  фонды пряжи и красителей:

x1+1,5х2 + 2х3 <= 1500,      (3)

0,03x1 +0,02х2 +0,025х3 < =450;

на возможный выпуск ткани  каждого из артикулов:

1000 <= x1<= 2000,

2000 <=х2< =9000,       (4)

2500 <=х3<= 4000.

 

Используя полученные уравнения и учитывая значения правых частей ограничений  и граничных условий, составляем матрицу исходных данных задачи (табл. 1). Нужно найти такие значения переменных Х₁ и Х₂, которые доставляют максимум целевой функции (1) при выполнении ограничений.

 

Строчные переменные	Столбцовые переменные			Нижняя граница	Верхняя граница
	ТКАНЬ1	ТКАНЬ2	ТКАНЬ3
СТОИМ	5	8	8
СТАН1	0,02		0,04	0	200
СТАН2	0,04	0,03	0,01	0	500
ПРЯЖА	1	1,5	2	0	15000
КРАС	0,03	0,02	0,025	0	450
Нижняя граница	1000	2000	2500
Верхняя граница	2000	9000	4000