Разобравшись  с методом решения задачи, перейдем к ее реализации на языке Паскаль. Нам понадобятся две переменные типа integer – N и M. В переменную M запишем конечный результат программы – последнюю цифру числа N, а затем выведем на экран.

    Приведем  полный код программы:

program Project2;

{$APPTYPE CONSOLE}

uses

  SysUtils;

var N,M: integer;

begin

write ('Введите натуральное число: ');

readln(N);                  // Вводим натуральное число

M:=N mod 10;          // вычисляем остаток от деления на 10

Write ('Число ',N,' оканчивается на цифру ',M); // выводим результат

readln;

end.

    Экранная  форма с результатами работы программы:

   

 

Глава 3. Ветвящиеся программы

 

    Задача 3.7. Написать программу, проверяющую, поместится ли равносторонний треугольник площадью Р в круг площадью S, или круг поместится в треугольник, или они не поместятся друг в друга. 

    Решение.

    Составим  алгоритм решения задачи.

1. Ввести исходные данные: площадь круга (S) и треугольника (P).
2. Вычислить радиус круга.
3. Вычислить сторону треугольника (a).
4. Вычислить радиус описанной окружности около данного треугольника через его сторону.
5. Вычислить радиус вписанной окружности для данного треугольника через его сторону.
6. Сравнить радиус круга с результатами пунктов 4 и 5 и вывести соответствующее сообщение.

    Итак, чтобы определить, поместится ли треугольник  в круг, или круг поместится в треугольник, необходимо:

• Вычислить радиус круга.
• вычислить радиус описанной окружности, т.е. той, которая бы могла пройти через все три его точки (рис. 3.1).
• вычислить радиус вписанной окружности, т.е. той, которая бы могла касаться всех его сторон (рис. 3.2).

 

    

 

    Очевидно, что для того чтобы треугольник вошел в круг, его радиус не должен быть меньше радиуса описанной окружности около треугольника; а для того чтобы круг вошел в треугольник, радиус круга не должен превышать радиус вписанной окружности в треугольник.

    Перед тем как приступить к разбору  кода программы, отметим, что всем переменным следует присвоить вещественный тип real.

1. program Project3;
2. {$APPTYPE CONSOLE}
3. uses
4. SysUtils;
5. var S, P, r, r1, r2, a:real;
6. begin
7. write ('S = ');
8. readln(S);       //ввод площади круга
9. write ('P = ');
10. readln(P);       //ввод площади треугольника
11. r:=sqrt(S/Pi);        //радиус круга
12. a:=sqrt(4*P/sqrt(3));   //сторона треугольника a
13. r1:=a*sqrt(3)/3;     //радиус описанной окружности около треугольника
14. r2:=a*sqrt(3)/6;      //радиус вписанной окружности в треугольник
15. if (r < r1) and (r > r2) then write ('Они не войдут друг в друга')
16. else if r1 < r then write ('Треугольник поместится в круге')
17. else if r2 > r then write('Круг войдет в треугольник');
18. readln;
19. end.

    Как видите, на сей раз мы пронумеровали  строки – для удобства.

    Радиус  круга S (строка 11) вычисляется по формуле^2: . Перед тем, как вычислять радиус описанной окружности около треугольника, необходимо сначала найти его стороны. Так как нам дан равносторонний треугольник, наша задача существенно упрощается, потому что, как известно, у такого треугольника все стороны равны, и, следовательно, его площадь рассчитывается по следующей формуле: . Исходя из этой формулы, получаем, что (строка 12). Функция sqrt(x) извлекает квадратный корень из числа x, причем необходимо помнить, что возвращаемый результат всегда вещественного типа.

    Найдя сторону a, мы можем вычислить радиус описанной () и радиус вписанной () окружности для данного треугольника: (строка 13) и (строка 14). Далее нам остается только сравнить. В строке 15 говорится, что если и , то они не войдут друг в друга; если то треугольник войдет в круг (строка 16); а если , то круг поместится в треугольнике (строка 17). Давайте теперь посмотрим результаты работы программы (рис. 3.3.):

    

 

Глава 4. Циклические программы

 

    Задача 4.7. Написать программу, позволяющую вычислить с помощью цикла: , где n задается с клавиатуры. 

    Решение.

    Вначале, как обычно, составим алгоритм, по которому будет решаться наша задача.

1. Ввести число n.
2. Присвоить переменной s значение n.
3. Прибавить к переменной s выражение n – 1.
4. Повторить предыдущую операцию (пункт 3) m раз.
5. Прибавить к переменной s число 2, а затем 1.
6. Вывести результат.

    В этой задаче нам необходимо вычислить  выражение , в котором n – 1 суммируется с самим собой m раз. Заметим, что переменная m в данном случае является константой³. Теперь приступим к разбору кода программы.

1. program Project4;
2. {$APPTYPE CONSOLE}
3. uses
4. SysUtils;
5. const m = 10;   // объявляем константу m и присваиваем ей значение 10
6. var n,i,s:integer;
7. begin
8. write('n = ');
9. readln(n);
10. s:=n;                        // стартовое значение
11. for i:=1 to m do      // i будет поочередно принимать значения от 1 до m
12. s:=s+(n-1);                   //(n - 1) прибавляется к общей сумме
13. s:=s+2+1;
14. write (' Результат выражения: ', s);         //вывод результата
15. readln;
16. end.

     

    Итак, вводим число n (строка 9). Переменной s, предназначенной для накапливания суммы, присваиваем изначально число n (строка 10). Затем организовываем цикл for…do, параметром которого выступает переменная i (строка 11). Если значение i меньше или равно m, то выполняется тело цикла, в котором к переменной s прибавляется выражение n – 1 (строка 12). После завершения цикла к s прибавим оставшиеся числа: 2 и 1(строка 13). И в четырнадцатой строке мы выводим результат нашего выражения на экран, как показано на рис. 4.1.

 

Глава 5. Двумерные массивы

 

    Задача 7.7. В двухмерном массиве поменять местами строки, содержащие максимальный и минимальный элементы. 

    Решение.

    Составим  алгоритм.

1. Ввести элементы матрицы.
2. Сравнить элементы массива и записать в переменную min номер строки с минимальным элементом.
3. Сравнить элементы массива и записать в переменную max номер строки с максимальным элементом.
4. Перезаписать строки min и max друг в друга.
5. Вывести измененный массив.

    В этой задаче снова удобнее использовать константы – n и m, в которых будут храниться размеры двухмерного массива, т.е. количество столбцов и строк соответственно.

     const n=3;        //количество столбцов

     const m=3;        //количество строк

     var B:array [1..n, 1..m] of integer;

    Итак, вначале нам необходимо ввести данные в массив. Для этого воспользуемся  циклом for…do.

           for i:=1 to n do         //столбцы

   for j:=1 to m do           //строки

   begin

   write ('B[',i,', ',j,'] = ');     

readln (B[i,j]);               //Ввод элемента матрицы

    end;

      Когда i превысит n, цикл завершится и, если текущий столбец – не последний (то есть j < m), повторится снова. Таким образом, массив заполняется построчно.

    Дальше  переходим к поиску минимального элемента матрицы. Предположим, что  минимальным является первый элемент  в первой строке (B[1,1]), и присвоим переменной k значение B[1,1], а min – единицу. Затем снова организуем цикл for…do и сравним переменную k со всеми последующими элементами массива; если нашлось значение меньше k, записываем его в переменную k, а номер текущей строки – в min.

    Поиск максимального значения осуществляется по тому же принципу, с той лишь разницей, что в этом случае k хранит предположительно максимальный элемент, а номер искомой строки записывается в переменную max.

    k:=B[1,1];

    min:=1;

    for i:=2 to n do          //столбцы

    for j:=1 to m do      //строки

    if B[i,j]<k then       //если очередной элемент массива меньше k

    begin

      k :=B[i,j];            //присвоить k этот элемент

      min :=i;             //и присвоить min номер этой строки

    end;

    //Так  же находим и максимальное  значение:

    k:=B[1,1];

    max:=1;

    for i:=2 to n do

      for j:=1 to m do

    if B[i,j]>k then

    begin

     k :=B[i,j];

     max:=i;

    end;

    Теперь  нам осталось только поменять строки двухмерного массива, содержащие минимальный  и максимальный элемент, местами, то есть перезаписать их друг в друга. Но как это сделать? Ведь если мы напишем, например, так: B[1,1] = B[2,3] – то значение B[1,1] пропадет. В этом нам поможет наша вспомогательная переменная k. Она будет хранить значение этого элемента массива.