Применение алгебры высказываний в информатике

            S=(A^B)  (A^B), C0=A^B

(черта над символом обозначает операцию NOT, знак ^ - конъюнкцию, знак   - дизъюнкцию). Это модно проверить перебором всех четырёх возможных случаев сочетания значений А и В, пользуясь таблицей.

                     Таблица истинности для полусумматора

                             
 
 
 

   

Мысленно объединим  столбцы А, В и С  .полученная таблица напоминает базовый логический элемент И. аналогично, сравнив первые три столбца А, В и S с имеющимися таблицами истинности для распространённых логических элементов, обнаружим подходящий для наших целей элемент «исключающее ИЛИ». Таким образом, для полусумматора достаточно соединить параллельно входы двух логических элементов.

                                    Логическая схема поусумматора 
 
 
 
 
 
 
 
 

Выше приведены  два варианта логической схемы полусумматора: с использованием лишь базовых логических элементов и с использованием логического элемента «исключающее ИЛИ». Видно, что вторая схема существенно  проще.

  Полный одноразрядный  сумматор «умеет» при сложении двух цифр учитывать возможное наличие единицы, переносимой из старшего разряда. Обозначим этот «бит переноса» через C  .

  При построении  схемы сумматор удобно представить  в виде двух полусумматоров, из  которых первый суммирует разряды  А и В, а второй к полученному результату прибавляет бит переноса С   .

Для суммирования младших разрядов чисел полусумматора  уже достаточно, так как в этом случае отсутствует сигнал входного переноса. Соединив два полусумматора, получим полный сумматор, способный осуществить сложение двух двоичных разрядов с учётом возможности переноса.

 
 

  Перейти  к многоразрядным числам можно  путём последовательного соединения  соответствующего количества сумматоров. Последовательность логических схем отражает важнейшую в современной цифровой электронике и вычислительной технике идею последовательной интеграции. Такая интеграция позволяет реализовать все более функционально сложные узлы современного компьютера.

                        
 
 

                           
 

                              
 
 
 

                                    Практическая часть.

В бухгалтерии  предприятия «Гамма» производится расчёт налоговых вычетов, предоставляемых  сотрудникам, и формирование платёжных  ведомостей. Данные для выполнения расчёта налоговых вычетов приведены . Стандартный налоговый вычет предоставляется каждому сотруднику в размере 400 руб. до тех пор, пока совокупный доход  с начала года не превысит 50 000 руб., налоговый вычет на ребёнка предоставляется в размере 600 руб. НДФЛ – налог на доходы физических лиц (13%) рассчитывается с начисленной суммы за минусом размера налогового вычета.

1. Построить таблицы по приведённым ниже данным.
2. Выполнить расчёт размера налогового вычета, предоставляемого сотрудникам в текущем месяце, результаты вычислений представить в виде таблицы.
3. Сформировать и заполнить форму расчётной ведомости по заработной плате за текущий месяц.
4. результаты расчёта заработной платы за текущий месяц представить в графическом виде.

 

Решение

Программа Microsoft Excel предназначена для работы с таблицами данных, преимущественно числовых. При формировании таблицы выполняют ввод, редактирование и форматирование текстовых и числовых данных, а также формул. Созданная таблица может быть выведена на печать.

Документ Excel называется рабочей книгой, которая представляет собой набор рабочих листов, каждый из которых имеет табличную структуру и может создать одну или несколько таблиц. В окне документа программы Excel отображается только текущий рабочий лист, с которым и ведётся работа. Каждый рабочий лист имеет название, которое отображается на ярлычке листа, отображаемом в его нижней части. С помощью ярлычков можно переключаться к другим рабочим листам, входящим в ту же самую рабочую книгу. Чтобы переименовать рабочий лист, надо дважды щёлкнуть на его ярлычке.

Рабочий лист состоит  из строк и столбцов. Столбцы озаглавлены  прописными латинскими буквами, строки последовательно нумеруются цифрами.

На пересечении столбцов и строк образуются ячейки. Они являются минимальными элементами для хранения данных. Обозначение отдельной ячейки сочетает в себе номера столбца и строки (в этом порядке), на пересечение которых она расположена, например: A1; D5 и т.д.обозначение ячейки выполняет функцию её адреса. Адреса ячеек используются при записи формул, определяющих взаимосвязь между значениями, расположенными в разных ячейках.

Вычисления в  таблицах программы Excel осуществляется при помощи формул. Правило использования формул состоит в том, что, если значение ячейки действительно зависит от других ячеек таблицы, всегда следует использовать формулу, даже если операцию легко выполнить «в уме». Это гарантирует, что последующее редактирование таблицы не нарушит её целостности и правильности производимых в ней вычислений.

В программе  Excel термин диаграмма используется для обозначения всех видов графического представления числовых данных. Построение графического изображения производится на основе ряда данных. Так называют группу ячеек с данными в пределах отдельной строки или столбца. На одной диаграмме можно отображать несколько рядов данных.

Диаграмма представляет собой вставной объект, внедрённый на один из листов рабочей книги. Она  может располагаться на том же листе, на котором находятся данные, или на любом другом. Диаграмма сохраняет связь с данными, на основе которых она построена, и при обновлении этих данных изменят свой вид.

Для построения диаграммы используется Мастер диаграмм. На первом этапе работы Мастера выбирают форму диаграммы. (Допустимые формы перечислены в списке Тип на вкладке Стандартные). После задания формы диаграммы следует щёлкнуть на кнопке Далее. Второй этап работы Мастера служит для выбора данных, по которым будет строиться диаграмма. Третий этап работы Мастера (после щелчка на кнопке Далее) состоит в выборе оформления диаграммы. На вкладках окна задаются:

• название диаграммы, подписи осей (вкладка Заголовки);
• отображение и маркировка осей координат (вкладка Оси);
• отображение сетки линий, параллельным осям координат (вкладка Линии сетки);
• отображение надписей, соответствующих отдельным элементам данных на графике (вкладка Подписи данных);
• представление данных, использованных при построении графика, в виде таблицы (вкладка Таблица данных).

На последнем  этапе работы Мастера указывают, следует ли использовать для размещения диаграммы новый рабочий лист. Это выбор важен для последующей печати документа. После щелчка на кнопке Готово диаграмма строится автоматически и вставляется в указанный рабочий лист.

1. Запустим программу Microsoft Excel (Пуск  Программы  Microsoft Excel)

2.Создадим книгу с именем «Гамма».

3.Лист 1 переименовать в лист с названием «сотрудники».

4.На рабочем листе Сотрудники MS Excel создать таблицу расчёта налоговых вычетов.

5.Заполнить таблицу расчёта налоговых вычетов исходными данными. 

 

6.На рабочем листе Налоговые вычеты MS Excel создать таблицу, в которой будет содержаться размер налоговых вычетов, предоставляемых сотрудникам текущем месяце.

7.Заполнить таблицу со списком размеров налоговых вычетов исходными данными.

8.Заполним графу размер налогового вычета таблицы Размер налоговых вычетов за текущий месяц, находящейся на листе Налоговые вычеты следующим образом:

Занести в ячейку D2 формулу:

= ЕСЛИ (Сотрудники! D2< 50 000; «Налоговые вычеты’»; B2; 0) + 600*C2.

Размножим введённую  ячейку D2 формулу для остальных ячеек данной графы (с D3 по D6). 

        

 

9.Лист 3 переименовать в лист с названием Расчётная ведомость.

10.На рабочем листе Расчётная ведомость MS Excel создать расчётную ведомость.

11.Заполнить графу Начислено за месяц таблицы Расчётная ведомость , находящейся на листе Расчётная ведомость следующим образом:

Занести в ячейку D7 формулу:

=ВПР (В7; Сотрудники; 3; 0).

Размножим введённую  в ячейку D7 формулу для остальных ячеек данной графы ( с D8 по D11).

12.Заполнить графу Размер налогового вычета таблицы Расчётная ведомость, находящейся на листе Расчётная ведомость следующим образом:

Занести в ячейку E7 формулу:

=ВПР (С7; Налоговые  вычеты; 4; 0).

Размножим введённую  в ячейку Е7 формулу для остальных  ячеек данной графы (с Е8 по Е11).

13.Заполнить  графу НДФЛ таблицы Расчётная ведомость, находящейся на листе Расчётная ведомость следующим образом :

Занести в ячейку F7 формулу:

=0,13*(D7 – E7).

Размножим введённую  в ячейку F7 формулу для остальных ячеек данной графы (с F8 по F11).