Подходы и инструментарии разработки компьютерных моделей

Выполнила Хайрулина А.Ф.

                                                            Доктор физико-математических наук,

профессор Маликов Р.Ф.

Башкирский  Государственный  Педагогический Университет  им.М.Акмуллы. 

Подходы и инструментарии разработки

компьютерных моделей 

    Технологии  моделирования настолько быстро развиваются, что нет возможности охватить все созданные пакеты моделирования. Существует множество программных комплексов, позволяющих проводить исследование (моделирование) информационных моделей. Каждая программная среда имеет свой инструментарий и позволяет работать с определенными видами информационных объектов. Изучая рынок инструментов моделирования в зависимости от типа решаемой задачи и области применения можно выделить ряд подходов к созданию программ для моделирования:

1. Разработка программ моделирования для аналитических моделей типа Д-схем с помощью языков и сред программирования (Pascal, Visual Basic, Fortran, C++ и др);
2. Разработка программ моделирования для моделей типа Д-схем с помощью технологий пакетов компьютерной математики:

    Maple - система символьных вычислений или системой компьютерной алгебры. Позволяет выполнять как численные, так и аналитические расчеты с возможностью редактирования текста и формул на рабочем листе. Благодаря представлению формул в полиграфическом формате, великолепной двух- и трехмерной графике и анимации Maple является одновременно и мощным научным графическим редактором.

    Рассмотрим  пример решения дифференциального  уравнения в Maple:

    Построить фазовый портрет с полем направлений автономной системы

    

    для различных начальных условий  х(0)=1, у(0)=0; х(0)=- 1, у(0)=0; х(0)=p, у(0)=1; х(0)=- p , у(0)=1; х(0)=3p , у(0)=0.2; х(0)=3p , у(0)=1; х(0)=3p , у(0)=1.8; х(0)=- 2p , у(0)=1;.

    > restart; with(DЕtools):

    > sys:=diff(x(t),t)=y, diff(y(t),t)=sin(x):

    > DEplot({sys},[x(t),y(t)], t=0..4*Pi, [[0,1,0],

    [0,-1,0], [0,Pi,1], [0,-Pi,1], [0,3*Pi,0.2],

    [0,3*Pi,1], [0,3*Pi,1.8], [0,-2*Pi,1]],

    stepsize=0.1, linecolor=black); 

    Рис.1.

    MathCAD- это интегрированная среда для выполнения, документирования и обмена результатами технических вычислений. Данный продукт позволяет пользователям вводить, редактировать и решать уравнения, визуализировать результаты, документировать их, а также обмениваться результатами анализа, отслеживая при этом их размерность.

    Mathematica- имеет чрезвычайно широкий набор средств, переводящих сложные математические алгоритмы в программы. По сути дела, все алгоритмы, содержащиеся в курсе высшей математики технического вуза, заложены в память компьютерной системы Mathematica. Имеет мощный графический пакет, с помощью которого можно строить графики очень сложных функций одной и двух переменных. Так же Derive и др.

    MuPAD является программным пакетом  компьютерной алгебры, предназначенным для решения математических задач различного уровня сложности. Основные качественные отличия MuPAD — невысокие требования к ресурсам, наличие собственного ядра символьной математики, способность к развитию самим пользователем и мощные средства визуализации решения математических задач. 

    Macsyma - ориентирована на прикладные расчеты. В этой системе пользователь может аналитически и численно решать большое количество различных типов уравнений в частных производных.

3. Разработка имитационных компьютерных моделей типа Д –схем и F-схем с помощью аналоговых схемотехнических пакетов моделирования таких как MATLAB(Simulink), Vissim, Multisim, LabVIEW, VenSim, MyStydium и др. [4,10];

    Среди основных областей применения системы MATLAB – математические расчеты, разработка алгоритмов, моделирование, анализ данных и визуализация, научная и инженерная графика, разработка приложений, включая графический интерфейс пользователя. Решает множество компьютерных задач — от сбора и анализа данных до разработки готовых приложений. Среда MATLAB соединяет в себе математические вычисления, визуализацию и мощный технический язык, в частности систему технического моделирования Simulink.

    Рассмотрим  пример кода, рисующего график sinc-функции:

    Рис.2.

    [X,Y] = meshgrid(-8:.5:8);

     R = sqrt(X.^2 + Y.^2);

     Z = sin(R)./R;

     Z(R==0) = 1;

      mesh(X,Y,Z); 

   

4. Разработка  имитационных компьютерных моделей с помощью  систем моделирования, реализующие объектно-ориентированные и дискретно-событийные подходы к программированию (GPSS, AnyLogic, Arena, Swarm (Objective C), Simulink, SimBioSys, EXTEND фирмы Imagine That Inc и др.);
5. Разработка имитационных компьютерных моделей с помощью языков и систем компьютерного моделирования, реализующие агентный подход к моделированию (AnyLogic, Swarm и его расширение MAML - Мультиагентный язык моделирования,  SimAgent и др.) 

    Агентное  моделирование — относительно новое  направление в имитационном моделировании, которое используется для исследования децентрализованных систем, динамика функционирования которых определяется не глобальными правилами и законами (как в других парадигмах моделирования), а наоборот. Когда эти глобальные правила и законы являются результатом индивидуальной активности членов группы. Цель агентных моделей — получить представление об этих глобальных правилах, общем поведении системы, исходя из предположений об индивидуальном, частном поведении ее отдельных активных объектов и взаимодействии этих объектов в системе. Агент — некая сущность, обладающая активностью, автономным поведением, может принимать решения в соответствии с некоторым набором правил, взаимодействовать с окружением, а также самостоятельно изменяться.

6. Разработка моделей имитации и планирования вычислительных сетей  в инструментальных средствах, которые обычно включают в себя модули обработки, эмулирующие сетевые устройства: мосты, концентраторы и пр., в частности с использованием семейства продуктов COMNET фирмы CASI. 

    COMNET III - основная система семейства  для моделирования ЛВС и глобальных сетей, а также их планирования. Пользователь с помощью графического интерфейса создает иерархическую модель сети, а затем система проводит моделирование сети с анимацией, при этом позволяет: создавать отчеты производительности; прогнозировать межконцевую задержку, пропускные способности и загрузку линий связи, буферов и процессоров; воспроизводить случайную модель трафика; видеть пики и колебания трафика; определять источники задержек и узких мест. Система COMNET Baseliner объединяет в одном пакете возможности мониторинга и моделирования сети, в результате чего для моделирования автоматически появляется исходная информация, содержащая данные о базовом уровня сети. В системе есть различные опции фильтрования, могут комбинироваться данные о трафике, которые собраны различными инструментами мониторинга, в единый трафик модели. COMNET Predictor прогнозирует и планирует влияние модернизаций в сети до их внедрения.

    Эта система более интеллектуальна, помогает планировать изменения, прогнозирует результат, генерирует отчеты и графики о производительности сети, определяет, какие ресурсы создают задержку в сети, а какие недоиспользуются.  

    Известны  также и другие пакеты для моделирования  сетей, например, PlanNet фирмы Comdisco, продукт NetMaker фирмы MakeSystems, Optimal Performance, CoreNet Management System и т.д. Система NETWORK II.5 фирмы CASI настроена на анализ работы приложений в сети. Специализированная система SCAT предназначена для моделирования вероятностно-временных характеристик ЛВС на основе Ethernet [4].

    7) Разработка моделей графических образов (AutoCAD, ArchiCAD, Compass, 3DStudioMax,    Aartform Curvy3D,  Google SketchUp, VirtualGrid VRMesh, REALVIZ Image Modeler, и др.).

    8) Разработка статистических и эконометрических моделей типа линейной и нелинейной регрессии (OLS), авторегрессионной модели, модели линейной вероятности (LPM), логит моделей (Logit), пробит моделей (Probit) с помощью информационных систем как Excel, SPSS, Statistica, S-PLUS  и др.

    Например: S-PLUS  - представляет собой интерактивную компьютерную среду, обеспечивающую полнофункциональный графический анализ данных и включающую оригинальный объектно-ориентированный язык. Гибкая система S-PLUS может использоваться для исследовательского анализа данных, статистического анализа и математических вычислений, а также для удобного графического представления анализируемых данных.

    При моделировании на компьютере надо иметь  представление о классах программных  средств, их назначении, инструментарии, технологических приемах работы. Разнообразное программное обеспечение позволяет преобразовать исходную информационную знаковую модель в компьютерную и провести компьютерный эксперимент. Каждая программная среда имеет свой инструментарий и позволяет работать с определенными видами информационных моделей. При соблюдении всех правил разработки можно создать адекватную компьютерную модель.

    Литература

1. Нестеренко С.А., Фомин Д.А., Шварц О.П. Система моделирования вероятностно-временных характеристик ЛВС SCAT // Тр. Одес. политехн. ун-та. - Одесса, 1997. - № 2. - С. 41 - 43. 
2. Дьяконов В. П. Maple 7: Учебный курс. СПб.: Питер, 2002.
3. Дьяконов В. П. Mathematica 4: Учебный курс. СПб.: Питер, 2001.
4. Дьяконов В. П. MATLAB 6/6.1/6.5. Simulink 4.5 в математике и моделировании. Полное руководство пользователя. М.: Солон-Пресс, 2003.
5. Дьяконов В. П. Компьютерная математика. Теория и практика. М.: Но-лидж, 2001.
6. Дьяконов В. П. Системы компьютерной математики Derive. Самоучитель. М.: Солон-Р, 2002.
7. Дьяконов В. П., Абраменкова И. В. Mathcad 8 PRO в математике, физике и Internet. М.: Нолидж, 1999.
8. Дьяконов В. П., Абраменкова И. В. MATLAB. Обработка сигналов и изображений. СПб.: Питер, 2002.
9.   Дьяконов В. П., Круглое В. В. Математические пакеты расширения MATLAB. Специальный справочник. СПб.: Питер, 2001.
10. Дьяконов В.П. Simulink 4. Специальный справочник. СПб.: Питер, 2002.
11. Дьяконов В.П. Vissim+Mathcad+MATLAB. Визуальное математическое моделирование. М.: Солон-Пресс, 2002.
12. Маликов Р.Ф. Основы математического моделирования. Учебное пособие. – Уфа: Изд-во БГПУ, 2005. – 134с.
13. Маликов Р.Ф. Практикум по компьютерному моделированию физических явлений и объектов. – Уфа: БашГПУ, 2004. – 236 с.
14. Семененко М.Г. Математическое моделирование в MаthCAD. – М: Альтекс-А, 2003. -206с.