Рисунок 1 – Триугольная функция принадлежности

     На  нашем примере функция задана на универсаме Х = [0 7], в качестве которого избрано только 7 составных узлов  двигателя. Математически такая  функция записывается следующим образом: 

     где а, b, c – некоторые числовые параметры, которые принимают какие-либо действительные значения. Что касается функции, которая  изображена на рис.1, значения параметров могут быть следующими: а = 2; b = 3; c = 4.

    Рисунок 2 – Функция принадлежности в  виде трапеции

     При этом, каждому элементу множественного числа Х присвоено определенный, числовой уровень значительности. Если эксперт считает, что признак  вызван повреждениями в узлах  Х3, Х4 или Х5, то функция принадлежности высказываний эксперта имеет следующий вид (см. рис.2).

     Математическая  запись такой функции является следующей:

     В этом случае: а = 1, b = 2, c = 6, d = 7.

     В приведенных примерах эксперт четко  определял узлы двигателя, в которых  возникло (или возможно возникло) повреждение, которое привело к появлению признака L. В других случаях у эксперта такой уверенности нет, и его предположения относительно диагнозов касались нескольких узлов двигателя, но с разным значением функций принадлежности. Для описания такой ситуации следует использовать другие виды функции µЕ (Х). В системе MATLAB, для такого случая, можно избрать функции в виде буквы S(сплайн - функции). 

    Рисунок 3 – Функция принадлежности в  виде буквы Z

      Согласно  приведенному графику функция принадлежности µЕ(Х) на универсаме [X3, Х9] имеет разные значения и для узлов Х3 и Х4.                     µЕ (Х3;Х4) = 1. Для узла Х5 µЕ (Х5) = 0.98, для узла Х6 µЕ (Х6) = 0.5, для узла Х7 µЕ (Х7) = 0.19. Математически эта функция записывается так:

    Функция принадлежности в виде буквы S свидетельствует о других выводах эксперта относительно возможных диагнозов, обусловленных конкретным видом признака или конкретным значением функционального параметра двигателя (например, температура газов повысилась на 30%). Графический вид такой функции подан на рис. 4.

    Рисунок 4 – Функция принадлежности в  виде буквы S

     Аналитически  эта функция может быть записана следующим выражением:

     Из  графика (рис.4) видно, что эта функция, заданная на универсаме [X5, X11] и для  узла Х5 µЕ (Х5) = 0. Для узла Х6 µЕ (Х6) = 0.05, для узла Х7 µЕ (Х7) = 0.2, для узла Х8 µЕ (Х8) = 0.6, для узла Х9 µЕ (Х9) = 0.9, и для узлов Х10 и Х11 µЕ (Х10,Х11) = 1.

     Приведенные данные свидетельствуют о том, что  эксперт считает наиболее вероятными появления повреждений в узлах двигателя Х10 и Х11, но не исключает возможность повреждений в других узлах в диапазоне (Х6 – Х9) с малыми значениями функции принадлежности признака, который возник в процессе эксплуатации ТРДД. 

Выводы:

    Следовательно, переход от сугубо лингвистической информации относительно возможных диагнозов с помощью  введенных функций принадлежности и их аналитических выражений, позволяет использовать эту информацию в экспертной системе и устанавливать техническое состояние объекта диагностирования.

    Особенно  важной помощь систем искусственного интеллекта становится  экстремальных  ситуациях, например, в условиях технической  аварии, экстренной операции, при управлении транспортными средствами. Компьютер  не подвержен стрессам. Он быстро найдет оптимальное, безопасное решение и предложит его человеку.

Список  литературы:

1. Распознавание образов. Состояние и перспективы. Верха ген К. Дёйн Р., Грун Ф. и др. Пер. с англ. Н. Г. Гуревич. Под ред. И. Б. Гуревич. – М.: Радио и связь. 1985. – 104 с.
2. Жернаков С. В. К вопросу о построении гибридных нейрон – нечётких систем диагностики и контроля ГТД. //http://library.mephi.ru/scientific – session/2002/Neuro_2/1327.