Необходимость моделирования

СОДЕРЖАНИЕ

Введение	3-4
1.Определение понятий моделирования, модели, аналогии и подобия
1.1.Определение понятия  модель (моделирование). Классификация моделей  и этапов моделирования	5-6
1.2.История развития  моделирования	7-8
1.3.Аналогия и подобие,  их соподчиненность	9-12
2.Типы моделей и процесс их построения
2.1.Типы моделей	13-14
2.2.Процесс построения модели	15-18
3.Необходимость моделирования	19-21
4.Общие проблемы моделирования	22-24
Заключение	25
Список используемой литературы	26

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Моделирование в настоящее  время привлекает пристальное внимание и получило необычайно широкое применение во многих областях знаний: от философских  и других гуманитарных разделов знаний до ядерной физики и других разделов физики, от проблем радиотехники и электротехники до проблем механики и гидромеханики, физиологии и биологии и т. д. Оно превратилось в общенаучный, в высшей степени эффективный инструмент познания; в метод прогнозирования инженерно-конструкторских разработок; в метод машинной имитации долгосрочных программ и планов в области экономики, анализа и оценки различных вариантов принимаемых ответственных решений и последствий их реализации.

Необходимость использования  метода моделирования определяется тем, что многие объекты (или проблемы, относящиеся к этим объектам) непосредственно исследовать или вовсе невозможно, или же это исследование требует много времени и средств.

Для понимания сущности моделирования важно не упускать из виду, что моделирование - не единственный источник знаний об объекте. Процесс моделирования "погружен" в более общий процесс познания. Это обстоятельство учитывается не только на этапе построения модели, но и на завершающей стадии, когда происходит объединение и обобщение результатов исследования, получаемых на основе многообразных средств познания.

Для моделирования существенно  объединение дифференциального (атомистического) и структурно-целостного подходов, диалектическое единство анализа и  синтеза при исследовании изучаемых  явлений. Моделирование заключается в имитации изучаемого явления. Точность имитации определяется путем сравнения полученного при воспроизведении результата с его прототипом, объектом исследования, и оценки степени их сходства.

 

Структура моего реферата включает общую характеристику термина “модель”, классификацию моделей. Так как аналогия является научной основой моделирования кратко, дается понятие этого термина и его отличия от модели. Показано историческое развитие моделирования. Дается сравнение модели и эксперимента, приводятся примеры моделирования в технике, моделирования общественно - исторических процессов и процессов развития природы и общества.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Определение  понятий моделирования

1. 1. Определение понятия модель (моделирование).

Классификация моделей и этапов моделирования

Под моделью - понимается такая мысленно представляемая или  материально реализованная система, которая отображает и воспроизводит объект так, что ее изучение дает новую информацию об этом объекте. Модель - это система, исследование которой служит средством для получения информации о другой системе. Моделирование - главный способ познания нами нас самих и окружающего мира. Моделируемый объект называется оригиналом, моделирующий моделью. Модели классифицируют исходя из наиболее существенных признаков объектов.

Таковыми признаками являются:

1) закон функционирования  и характерные особенности выражения  свойств и отношений оригинала;

2) основания для преобразования  свойств и отношений модели  в свойства и отношения оригинала.

Модели можно разделить:

• по первому признаку на логические (по законам логики в сознании человека) и материальные (по объективным законам природы) модели;
• в свою очередь логические модели делятся на образные, знаковые, образно-знаковые (смешанные) модели;
• материальные модели - на функциональные, геометрические, функционально-геометрические модели;
• функциональные и функционально-геометрические модели в зависимости от физической однородности и разнородности с оригиналом разделяются на физические и формальные;
• по второму признаку различают условные (на основании условия или соглашения), аналоговые (на основании умозаключения по аналогии, непрерывные) и математические (математические методы выражения) модели;
• из математических моделей можно выделить расчетные (математическое представление - формулы, уравнения, графики, алгоритмы и т. д.) и соответственные (математические зависимости) модели;
• из соответственных выделяются подобные модели (пропорциональность переменных величин к соответствующим переменным оригинала);
• подобные модели могут быть логическими и материальными;
• подобные материальные модели разделяют на аналоговые (непрерывные), цифровые (дискретные) и аналого-цифровые (комбинированные и гибридные) модели.

В общем случае процесс  моделирования состоит из следующих этапов:

1. Постановка задачи  и определение свойств оригинала,  подлежащих исследованию.

2. Констатация затруднительности  или невозможности исследования  оригинала в натуре.

3. Выбор модели, достаточно хорошо фиксирующей существенные свойства оригинала и легко поддающейся исследованию.

4. Исследование модели в соответствии с поставленной задачей.

5. Перенос результатов исследования модели на оригинал.

6. Проверка этих результатов.

Основными задачами являются: во-первых, выбор моделей и, во-вторых, перенос результатов исследования моделей на оригинал.

 

 

 

 

 

 

 

1. 2. История развития моделирования

Исторически первыми  моделями как заместителями некоторых  объектов были, несомненно, символические  условные модели. Ими являлись языковые знаки, естественно возникшие в ходе развития человечества и постепенно составившие разговорный язык.

Следующим этапом развития моделирования можно считать  возникновение знаковых числовых обозначений. Сведения о результатах счета  первоначально сохранился в виде зарубок. Постепенное совершенствование этого метода привело к изображению чисел в виде цифр как системы знаков. Можно предположить, что именно зарубки были прототипом римских цифр I, II, III, V, X.

Дальнейшее развитие знаковых моделей связано с возникновением письменности и математической символики. Наиболее древние письменные тексты, известные в настоящее время, относят примерно к 2000 г. до н. э. (Египет и Вавилон). Есть основания полагать, что вавилоняне уже пользовались понятием подобия прямоугольных треугольников.

Значительное развитие моделирование получает в древней  Греции в V-III вв. до н. э. Была создана  геометрическая модель Солнечной системы, врач Гиппократ для изучения человеческого глаза воспользовался его физической аналогичной моделью - глазом быка, математик Евклид создал учение о геометрическом подобии. По мере развития и укрупнения механического производства, металлургии, кораблестроения, градостроения и т. д., все чаще обнаруживается недостаточность геометрического подобия физически однородных объектов для прогнозирования свойств объектов больших размеров на основании свойств объектов меньших размеров.

Первый шаг в развитии учения о подобии при физическом моделировании был сделан И. Ньютоном (1643-1727), который сформулировал условия  подобия механических явлений. Далее развитие длительное время шло путем определения частных условий подобия для явлений только определенной физической природы - работы И. П. Кулибина (1735-1818) и Л. Эйлера (1707-1783) в области строительной механики, В. Л. Кирпичева (1845-1913) в области упругости и др.

И наконец, в 1909-1914 гг. Н. Е. Жуковским, Д. Релеем, Ф. Букингемом была сформулирована теорема, позволяющая  установить условия подобия явлений  любой физической природы.

Параллельно шло развитие логического моделирования в знаковой форме, это прежде всего развитие математики. В конце XVI в. Д. Непер (1550-1617) изобрел логарифмы. В конце XVII в. И. Ньютон и Г. Лейбниц (1646-1716) создали дифференциальное исчисление. Получают развитие численные методы решения различных задач.

К первым вычислительным устройствам можно отнести счеты (XV-XVI в.), логарифмическую линейку (начало XVII в.). Длительное время вычислительные устройства были исключительно механическими - арифмометр, счетно - решающие механизмы и т. п. И только в 30-х гг. нашего столетия начинается развитие электрических аналоговых и цифровых вычислительных устройств. И первые обобщения двух направлений материального моделирования: а) физического и б) формального с помощью вычислительных устройств были сделаны В. А. Вениковым (1949 г. ) и Л. И. Гутенмахером (1949 г.), а затем получили дальнейшее развитие у И. М. Тетельбаума (1959 г.), А. М. Сучилина (1964 г.), П. М. Алабужева (1968 г.). Философские концепции основных общих вопросов моделирования отражены В. А. Штоффом, И. Б. Новиковым, Н. А. Уемовым и др. 

 

 

 

 

 

 

 

1. 3. Аналогия и подобие, их соподчиненность

Научной основой моделирования  служит теория аналогии, в частном  случае физического и аналогового  моделирования - теория подобия, в которой  основным понятием является - понятие аналогии: сходство объектов по их качественным и количественным признакам.

 Основные виды качественной  аналогии:

• химическая;
• физическая;
• кибернетическая.

Все эти виды объединяются понятием обобщенной аналогии - абстракцией. Она выражает особого рода соответствие между сопоставляемыми объектами, между моделью и прототипом.

Кибернетическая аналогия - подобие функций, ведущее к установлению структурного сходства сравниваемых систем управления и нахождения способа (алгоритма) управления, обеспечивающего достижение оптимума цели путем преобразования потоков информации. Константой подобия в данном случае часто служит алгоритм оптимального управления.

Физическая аналогия - подобие при наличии физического  аналога. Константы подобия - безразмерные величины, а результат исследования предполагает раскрытие физического смысла самих уравнений.

Основным видом количественной аналогии является понятие математической аналогии. Это аналогия формы уравнений  и аналогия соотношений между  переменными в уравнениях оригинала и модели.

Частные случаи математической аналогии - геометрическая, временная. Геометрическая - представляет собой подобие пространственных пропорций частей объекта, подобие геометрических образов. Временная - подобие функции времени, при котором константа подобия показывает, в каком отношении к ней находятся такие параметры, как период, задержка и т. д.

В литературе отмечается неразрывная  связь модели с аналогией. Но “аналогия не есть модель”. Неопределенности порождаются нечетким различием:

• аналогии как понятия выражающего фактическое отношение сходства между разными вещами, процессами, ситуациями, проблемами;
• аналогии как особой логики умозаключения;
• аналогии как эвристического метода познания;
• аналогии как способа восприятия и осмысления информации;
• аналогии как средства переноса апробированных методов и идей из одной отрасли знания в другую, как средства построения и развития научной теории.

Соответственно этому  можно дать различные определения аналогии.

1. Аналогия - объективная  основа моделирования.

Определение: Аналогия есть понятие, выражающее определенное частичное  или полное подобие между различными объектами в тех или иных свойствах, функциях, соотношениях элементов.

2. Отличие научной  аналогии от ненаучной (метафор,  аллегорий, обыденных представлений и т. д.) - условие правильного определения сущности и роли аналогии в операциях научного моделирования.

Определение: Аналогия - есть ассоциация мыслей о разных предметах.

3. Аналогия - эвристический  метод моделирования.

Определение: Аналогия - есть метод научного поиска и пояснения (разъяснения, объяснения) изучаемого объекта посредством сопоставления его с известным наглядным объектом.

4. Аналогия - способ восприятия  и теоретического осмысления  информации, и в этом смысле  она является средством выбора модели.

Определение: Аналогия - есть теоретический метод объяснения визуально ненаблюдаемых объектов.

5. Аналогия - логическая основа  моделирования, но недостаточно  ее определять как “перенос  информации от модели на прототип”  или как “переход от модели к прототипу”.

Определение: Научная  аналогия - есть умозаключение, в ходе которого на основании обнаружения  сходства или общности ряда существенных признаков у двух объектов или  частичного тождества соотношений  их элементов и учета различий между ними в других отношениях, делается вывод о том, что одному из них присущи такие свойства, которые обнаружены при исследовании другого объекта (модели). Вывод по аналогии включает интерпретацию информации, полученной исследованием модели. Такой вывод не сводится к экстраполяции информации с одного объекта на другой. Главное заключается в том, чтобы объяснить информацию, осмыслить ее, определить и выразить результат исследования модели в терминах предмета-оригинала. Интерпретацию и подтверждение результатов моделирования следует рассматривать как основной аргумент в пользу тезиса о том, что аналогия и ее частный случай подобие - есть объективное и логическое основание метода моделирования. Вообще, аналогия это среднее, опосредующее звено между моделью и объектом.