Моделирование Пуассоновского потока требований

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 09 Марта 2012 в 12:09, лабораторная работа

Краткое описание

Цель работы: изучить свойства и характеристики пуассоновского (простейшего) потока требований. Сравнить теоретические и модельные значения полученных характеристик.

Скачать целиком (38.65 Кб) Сколько стоит заказать работу?

Содержимое работы - 1 файл

Лабораторная работа №1.doc

— 274.50 Кб (Скачать файл)

Лабораторная работа №1

Моделирование Пуассоновского потока требований

Порядок выполнения работы

1. Сгенерируем случайные равномерно распределенные числа , используя функцию СЛЧИС(). Для того, чтобы пересчитать, достаточно нажать F9.

2. Вычислим (треб/мин), где Nn – номер по журналу, m – номер группы, заданные с клавиатуры.

3. По формуле , где i=1,2, …, получить Zi для промежутков между требованиями.

4. На промежутке [Т1, Т2], Т1=N+1, T2=N+5 мин., получим последовательность tk моментов поступления требований, где , до тех пор, пока tk<T2.

Полученные результаты были внесены в таблицу 1:

Таблица 1

i			tk	tk<=T2
1	0,366212	0,025113572	2,025113572	2,025113572
2	0,129224	0,051155199	2,076268771	2,076268771
3	0,236818	0,036011584	2,112280355	2,112280355
4	0,412135	0,022160108	2,134440463	2,134440463
5	0,443799	0,020309588	2,154750051	2,154750051
6	0,380932	0,02412836	2,178878411	2,178878411
7	0,110194	0,055137821	2,234016231	2,234016231
8	0,301804	0,029949437	2,263965668	2,263965668
9	0,378987	0,024256334	2,288222003	2,288222003
10	0,204953	0,039624365	2,327846368	2,327846368
11	0,06277	0,069206951	2,397053318	2,397053318
12	0,438812	0,020592105	2,417645423	2,417645423
13	0,770384	0,006521655	2,424167078	2,424167078
14	0,972011	0,000709704	2,424876782	2,424876782
15	0,928578	0,001852522	2,426729304	2,426729304
16	0,020684	0,096959871	2,523689175	2,523689175
17	0,821379	0,004919266	2,528608441	2,528608441
18	0,516019	0,016540292	2,545148733	2,545148733
19	0,97214	0,000706386	2,54585512	2,54585512
20	0,07503	0,064746681	2,610601801	2,610601801
21	0,833599	0,00455007	2,615151871	2,615151871
22	0,952008	0,001229546	2,616381417	2,616381417
23	0,251627	0,034495186	2,650876603	2,650876603
24	0,423493	0,021480457	2,67235706	2,67235706
25	0,988108	0,000299082	2,672656142	2,672656142
26	0,253178	0,034341562	2,706997704	2,706997704
27	0,38984	0,023550472	2,730548176	2,730548176
28	0,376056	0,02445043	2,754998607	2,754998607
29	0,362525	0,025366546	2,780365153	2,780365153
30	0,142593	0,048694022	2,829059174	2,829059174
31	0,580894	0,013579675	2,842638849	2,842638849
32	0,254857	0,034176317	2,876815166	2,876815166
33	0,269274	0,032800646	2,909615811	2,909615811
34	0,078313	0,063676042	2,973291853	2,973291853
35	0,915691	0,002201908	2,975493761	2,975493761
36	0,840315	0,004349461	2,979843222	2,979843222
37	0,427449	0,021248007	3,001091229	3,001091229
38	0,187692	0,041823824	3,042915053	3,042915053
39	0,260975	0,033583267	3,07649832	3,07649832
40	0,618088	0,012028111	3,088526431	3,088526431
41	0,743419	0,007412387	3,095938817	3,095938817
42	0,465762	0,019102013	3,11504083	3,11504083
43	0,564123	0,014312074	3,129352904	3,129352904
44	0,896829	0,002722252	3,132075156	3,132075156
45	0,373311	0,024633586	3,156708742	3,156708742
46	0,611924	0,01227868	3,168987421	3,168987421
47	0,534519	0,0156597	3,184647121	3,184647121
48	0,089264	0,060403925	3,245051047	3,245051047
49	0,084613	0,061741684	3,306792731	3,306792731
50	0,758607	0,006906786	3,313699516	3,313699516
51	0,182886	0,042472307	3,356171823	3,356171823
52	0,058257	0,071072276	3,427244098	3,427244098
53	0,186194	0,042024153	3,469268252	3,469268252
54	0,539997	0,015404792	3,484673044	3,484673044
55	0,78456	0,006065806	3,49073885	3,49073885
56	0,229497	0,036796633	3,527535483	3,527535483
57	0,034539	0,084141654	3,611677137	3,611677137
58	0,207606	0,039302831	3,650979968	3,650979968
59	0,633009	0,011431766	3,662411734	3,662411734
60	0,340251	0,026951792	3,689363526	3,689363526
61	0,729468	0,007885994	3,697249521	3,697249521
62	0,082962	0,062234315	3,759483836	3,759483836
63	0,405642	0,022557107	3,782040943	3,782040943
64	0,62232	0,011857521	3,793898464	3,793898464
65	0,879537	0,003208991	3,797107455	3,797107455
66	0,340264	0,026950837	3,824058292	3,824058292
67	0,069655	0,06660502	3,890663312	3,890663312
68	0,232597	0,036461198	3,927124511	3,927124511
69	0,094708	0,05892392	3,986048431	3,986048431
70	0,91853	0,002124518	3,988172949	3,988172949
71	0,346743	0,026479285	4,014652234	4,014652234
72	0,130665	0,050877962	4,065530196	4,065530196
73	0,41728	0,021849945	4,087380141	4,087380141
74	0,595575	0,012955699	4,10033584	4,10033584
75	0,065265	0,068232484	4,168568325	4,168568325
76	0,423574	0,021475676	4,190044001	4,190044001
77	0,16772	0,044636484	4,234680485	4,234680485
78	0,205235	0,03958999	4,274270475	4,274270475
79	0,964717	0,000898012	4,275168487	4,275168487
80	0,402617	0,022744239	4,297912726	4,297912726
81	0,396156	0,02314868	4,321061406	4,321061406
82	0,590839	0,013155293	4,334216699	4,334216699
83	0,573106	0,013917115	4,348133814	4,348133814
84	0,227558	0,037008753	4,385142567	4,385142567
85	0,87486	0,003342285	4,388484852	4,388484852
86	0,609207	0,012389929	4,400874781	4,400874781
87	0,321588	0,028362101	4,429236882	4,429236882
88	0,651346	0,010717857	4,43995474	4,43995474
89	0,244353	0,035228534	4,475183274	4,475183274
90	0,308278	0,029418833	4,504602107	4,504602107
91	0,897533	0,002702635	4,507304741	4,507304741
92	0,56467	0,014287845	4,521592586	4,521592586
93	0,816846	0,005057617	4,526650204	4,526650204
94	0,583233	0,013479213	4,540129417	4,540129417
95	0,018802	0,099344801	4,639474217	4,639474217
96	0,71055	0,008542899	4,648017116	4,648017116
97	0,971969	0,000710784	4,648727901	4,648727901
98	0,82266	0,004880307	4,653608208	4,653608208
99	0,856154	0,003882625	4,657490833	4,657490833
100	0,134532	0,05014883	4,707639663	4,707639663
101	0,677779	0,00972335	4,717363013	4,717363013
102	0,332905	0,027497453	4,744860466	4,744860466
103	0,421886	0,021575504	4,766435969	4,766435969
104	0,967178	0,000834318	4,767270287	4,767270287
105	0,125629	0,051860554	4,819130841	4,819130841
106	0,310164	0,029266352	4,848397194	4,848397194
107	0,830139	0,004654053	4,853051247	4,853051247
108	0,994018	0,000149999	4,853201246	4,853201246
109	0,669119	0,010044834	4,86324608	4,86324608
110	0,504001	0,017129426	4,880375505	4,880375505
111	0,482775	0,018205114	4,89858062	4,89858062
112	0,355479	0,025857228	4,924437847	4,924437847
113	0,20443	0,039688242	4,964126089	4,964126089
114	0,275724	0,032208873	4,996334962	4,996334962
115	0,004719	0,133903959	5,130238921	5,130238921
116	0,882997	0,003110837	5,133349758	5,133349758
117	0,94931	0,001300497	5,134650255	5,134650255
118	0,077988	0,063780008	5,198430262	5,198430262
119	0,426455	0,021306211	5,219736473	5,219736473
120	0,116412	0,053765491	5,273501964	5,273501964
121	0,677154	0,009746414	5,283248378	5,283248378
122	0,94949	0,001295757	5,284544135	5,284544135
123	0,299461	0,030144277	5,314688413	5,314688413
124	0,12751	0,051489012	5,366177425	5,366177425
125	0,083873	0,061961288	5,428138713	5,428138713
126	0,17576	0,043465896	5,471604609	5,471604609
127	0,598116	0,012849264	5,484453873	5,484453873
128	0,729706	0,007877839	5,492331712	5,492331712
129	0,915315	0,002212175	5,494543888	5,494543888
130	0,708184	0,008626283	5,503170171	5,503170171
131	0,930007	0,001814079	5,50498425	5,50498425
132	0,530404	0,015852907	5,520837158	5,520837158
133	0,274609	0,032310175	5,553147333	5,553147333
134	0,972644	0,000693429	5,553840761	5,553840761
135	0,553347	0,01479425	5,568635011	5,568635011
136	0,128818	0,051233868	5,619868879	5,619868879
137	0,115836	0,053889497	5,673758376	5,673758376
138	0,434859	0,020818336	5,694576712	5,694576712
139	0,205036	0,039614243	5,734190955	5,734190955
140	0,086265	0,061258283	5,795449238	5,795449238
141	0,202181	0,039964799	5,835414037	5,835414037
142	0,634564	0,011370428	5,846784465	5,846784465
143	0,745009	0,007358975	5,854143439	5,854143439
144	0,328851	0,027803763	5,881947202	5,881947202
145	0,613315	0,012221915	5,894169118	5,894169118
146	0,02567	0,091560807	5,985729925	5,985729925
147	0,068004	0,067204719	6,052934643	0

5. Проведем статистическую обработку полученных результатов, для этого разделили заданный интервал на 25 равных промежутков длиной (мин).

Для каждого промежутка определим – количество требований, попавших в промежуток , результаты занесем в таблицу 2:

Таблица 2

интервала	№ интервала
2-2,16	1	5
2,16-2,32	2	4
2,32-2,48	3	6
2,48-2,64	4	7
2,64-2,8	5	7
2,8-2,96	6	4
2,96-3,12	7	9
3,12-3,28	8	6
3,28-3,44	9	4
3,44-3,6	10	4
3,6-3,76	11	6
3,76-3,92	12	5
3,92-4,08	13	5
4,08-4,24	14	5
4,24-4,4	15	8
4,4-4,56	16	9
4,56-4,72	17	7
4,72-4,88	18	8
4,88-5,04	19	5
5,04-5,2	20	4
5,2-5,36	21	5
5,36-5,52	22	8
5,52-5,68	23	6
5,68-5,84	24	4
5,84-6	25	5
	ИТОГО	146

Из таблицы 2 определим параметры статистического распределения случайной величины и занесем их в таблицу 3:

Таблица 3

	4	5	6	7	8	9
nk	6	7	4	3	3	2

Причем, =25.

6. Определим модельное значение параметра потока:

, отсюда .

7. Для заданного и модельного определим:

Вероятность поступлений требований за промежуток ,

вероятность появления m событий простейшего события за время продолжительностью t определяется формулой Пуассона . Получим следующую таблицу вычислений:

Вероятность поступлений m требований	m
	0	3,25749E-70	3,91747E-64
	1	5,21198E-68	5,71951E-62
	2	4,16959E-66	4,17524E-60
	3	2,22378E-64	2,03195E-58
	4	8,89512E-63	7,41662E-57
	5	2,84644E-61	2,16565E-55
	6	7,5905E-60	5,26975E-54
	7	1,73497E-58	1,09912E-52
		1	1
		4,22203E-66	4,23283E-60
		1,81381E-58	1,15406E-52

Определим, что вероятность между требованием :


F(0,5)	0,999999998	0,999999988
F(0,1)	0,981684361	0,974008871
	0,018315637	0,025991117

Информация о работе Моделирование Пуассоновского потока требований