За  планирование и деятельность библиотеки отвечает заведующий - профессионально  подготовленный специалист, работающий в сотрудничестве со школьным коллективом и поддерживающий связь с публичной библиотекой и другими учреждениями. Свою деятельность он осуществляет с учетом финансовых возможностей, особенностей школьных программ, учебных методик.

 
 

Рис.1.2. – Организационная структура

2.ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

     2.1. Определение цели моделирования.

 

     Имитационное  моделирование — это метод  исследования, при котором изучаемая  система заменяется моделью с  достаточной точностью описывающей реальную систему и с ней проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе.

     Виды  имитационного моделирования:

     Агентное  моделирование - относительно новое (1990е-2000е гг.) направление в имитационном моделировании, которое используется для исследования децентрализованных систем, динамика функционирования которых определяется индивидуальной активности членов группы. Цель агентных моделей - получить представление о поведении системы, исходя из предположений об индивидуальном, частном поведении ее отдельных активных объектов и взаимодействии этих объектов в системе. Агент - некая сущность, обладающая активностью, автономным поведением, может принимать решения в соответствии с некоторым набором правил, взаимодействовать с окружением, а также самостоятельно изменяться.

Дискретно-событийное моделирование - подход к моделированию, предлагающий абстрагироваться от непрерывной природы событий и рассматривать только основные события моделируемой системы, такие как: «ожидание», «обработка заказа», «движение с грузом», «разгрузка» и другие. Этот вид моделирования наиболее подходит для моделирования производственных процессов.

     Системная динамика - парадигма моделирования, где для исследуемой системы строятся графические диаграммы причинных связей и глобальных влияний одних параметров на другие во времени, а затем созданная на основе этих диаграмм модель имитируется на компьютере. Такой вид моделирования более всех других парадигм помогает понять суть происходящего выявления причинно-следственных связей между объектами и явлениями.

     Имитационная  модель помогает понять сложные системы, предсказать их поведение и развитие процессов в различных ситуациях, направить их в желаемое русло. Модели позволяют оценить эффект планируемых изменений, выполнить сравнительный анализ качества возможных вариантов решений.

     Имитационное  моделирование позволяет имитировать  поведение системы во времени. Плюсом является то, что временем в модели можно управлять: замедлять в  случае с быстропротекающими процессами и ускорять для моделирования систем с медленной изменчивостью. Можно имитировать поведение тех объектов, реальные эксперименты с которыми дороги, невозможны или опасны.

     При построении имитационной модели библиотеки можно выделить следующие цели:

- Определение оптимальной структуры и сложности системы библиотеки;

- Прогнозирование работы библиотеки;

- Структура оптимального управления библиотеки;

- Прогнозирование развития библиотеки;

     2.2. Разработка концептуальной модели

 

     Концептуальная  модель — модель предметной области, состоящей из перечня взаимосвязанных понятий, используемых для описания этой области, вместе со свойствами и характеристиками, классификацией этих понятий, по типам, ситуациям, признакам в данной области и законов протекания процессов в ней.

     Наиболее  подходящим для разработки концептуальной модели является распространенный стандарт IDEF0. С помощью простого и гармоничного графического языка, моделируемая система  предстает перед разработчиками и аналитиками в виде набора взаимосвязанных  функциональных блоков.

     В контекстной диаграмме работу библиотеки можно представить следующим образом (Рис. 2.1)

 

Рис. 2.1 – Контекстная диаграмма библиотеки

     Работа  библиотеки осуществляется на основе положения о библиотеке и должностных инструкций.

     Входным воздействием, необходимым для работы библиотеки являются: читатели и документы,  необходимые для приобретения книги; книги и издания поступаемые в библиотеку и поставщики.

     Работу  библиотеки осуществляют:

     Заведующий  библиотекой, который оформляет заявки на поступление книг и изданий от поставщиков, принимает их и оформляет необходимые документы.

     Библиотекарь, который осуществляет выдачу и приём  книг, делает отчеты, составляет списки необходимых книг для библиотеки.

     Выходными параметрами в таком случае будут являться: обслуженные читатели, новые  зарегистрированные книги и издания, и отчёты формируемые о результате осуществлённых функций.

     Диаграмма декомпозиции первого уровня является более подробным рассмотрением модели (Рис. 2.2).

     Диаграмма состоит из 4 блоков:

• обслуживание читателей;
• получение и регистрация книг и изданий;
• составление отчёта;
• обновление БД.

 

     Рис.2.2. – Диаграмма декомпозиции

     Декомпозиция одного из блоков диаграммы позволяет более подробно рассмотреть любую из функций. Рассмотрим блок обслуживания читателей более подробно (Рис. 2.3)

Рис.  2. 3 – Декомпозиция блока «Обслуживание читателей» 

     Блок  «Обслуживание читателей» состоит из трёх блоков-операций

• поиск карточки читателя
• выдача книг
• приём книг

   Читатель  приходит в библиотеку, после чего библиотекарь находит его регистрационную  карточку и, в зависимости от цели читателя (взять или сдать книгу), он его обслуживает. 
 

   2.3. Формализация модели, представление её в виде системы массового обслуживания

 

     Система массового обслуживания (СМО) производит обслуживание поступающих в неё  требований. Обслуживание требований в СМО производится обслуживающими приборами.

     Заявкой (или требованием) называется спрос  на удовлетворение какой-либо потребности. Выполнение заявки называется обслуживанием заявки.

     Системой  массового обслуживания (СМО) называется любая система для выполнения заявок, поступающих в неё в  случайные моменты времени.

     Классическая  СМО содержит от одного до бесконечного числа приборов. В зависимости от наличия возможности ожидания поступающими требованиями начала обслуживания СМО подразделяются на:

-системы  с потерями, в которых требования, не нашедшие в момент поступления  ни одного свободного прибора,  теряются;

-системы  с ожиданием, в которых имеется накопитель бесконечной ёмкости для буферизации поступивших требований, при этом ожидающие требования образуют очередь;

-системы  с накопителем конечной ёмкости  (ожиданием и ограничениями), в  которых длина очереди не может  превышать ёмкости накопителя; при этом требование, поступающее в переполненную СМО (отсутствуют свободные места для ожидания), теряется.

     Определим, к какому классу относится рассматриваемая система. Она может быть представлена в идее следующих компонентов: читатели (люди которые приходят за книгами в библиотеку) и библиотекаря (конечный этап, где читатели получают книги, которые они зказали).

  Читатели – динамический элемент системы, которые в случайные моменты времени поступают на вход системы и требуют обслуживания.

     Библиотекарь – Это статический элемент, который в течении некоторого времени определенно случайным образом удовлетворяет поступающие в систему требования.

     Рассматриваемая система является одноканальной  системой массового обслуживания с  ожиданием. Эту систему можно  представить в виде последовательности фаз или этапов движения посетителей в системе:

Читатель приходит в библиотеку

При необходимости  встает в очередь

Переходит из очереди на обслуживание (библиотекарь обслуживает его)

Читатель  уходит

     Критерием эффективности рассматриваемой системы является вероятность ожидания посетителем обслуживания. Необходимо подобрать показатели таким образом, чтобы время ожидания, следовательно и вероятность были минимальными.

     Рассмотрим  библиотеку как систему, содержащую в качестве каналов обслуживания библиотекарей, а читатели являются заявками.

     Пусть количество библиотекарей = 4. Библиотека работает 8 часов в сутки. Помимо обслуживания читателей библиотекари могут не работать в связи с перерывом. Каждый библиотекарь может обслуживать 10 читателей за час, следовательно, 80 читателей в сутки. Значит 4 библиотекаря за сутки обслужат - 320 клиентов.

  Схема СМО представлена на рисунке 2.4.

     Рис.2.4. 

     2.4. Расчёт показателей качества системы массового обслуживания.

     Вероятность того что все устройства свободны 

      ,где  

     n=4

     

     

              

               

                

                
 

     Вероятность того что все обслуживающие устройства заняты 

                

     3.  Среднее число устройств свободных  от обслуживания

               

     4.Среднее  число устройств занятых в  обслуживании 

       

     5.Коэффициент простоя устройств 

       

     6. Коэффициент загрузки системы 

       

     7. Средняя длина очереди 

       

           8.Среднее время ожидания в  очереди 

       
 
 

 

Рис.2.5. 

     Можно сделать вывод о том, что та система обслуживания (4 библиотекаря), которая имеется на данный момент, не удовлетворяет, т.к. библиотекари простаивают без работы.

     Чтобы избежать данной ситуации в будущем  можно уменьшить количество библиотекарей, либо привлечь новых читателей. 
 
 
 
 
 

3. ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ

     3.1. Программная реализация модели

 

     При имитационном моделировании систем массового обслуживания речь всегда идет о статистическом имитационном моделировании. Одной из первых реализаций GPSS для персональных компьютеров является система имитационного моделирования GPSS/PC. После своего появления в 1984 году GPSS/РС и его последующие версии сохранили тысячам пользователей миллионы долларов. Система GPSS World – это прямое развитие языка моделирования GPSS/РС. Система GPSS World, разработанная компанией Minuteman Software (США), – это мощная среда компьютерного моделирования общего назначения, разработанная для профессионалов в области моделирования. Это комплексный моделирующий инструмент, охватывающий области как дискретного, так и непрерывного компьютерного моделирования, обладающий высочайшим уровнем интерактивности и визуального представления информации. GPSS World разработан для оперативного получения достоверных результатов с наименьшими усилиями. В соответствии с этими целями в GPSS World хорошо проработана ви-зуализация процесса моделирования, а также встроены элементы статистической обработки данных. Использование GPSS World дает возможность оценить эффективность конструкторских решений в чрезвычайно сложных системах реального мира. GPSS World является объектно-ориентированным языком. Его возможности визуального представления информации позволяют наблюдать и фиксировать внутренние механизмы функционирования моделей. Его интерактивность позволяет одновременно исследовать и управлять процессами моделирования. С помощью встроенных средств анализа данных можно легко вычислить доверительные интервалы и провести дисперсионный анализ. Кроме того, теперь есть возможность автоматически создавать и выполнять сложные отсеивающие и оптимизирующие эксперименты. GPSS World был разработан, чтобы полностью использовать возможности вашей вычислительной системы. Использование механизма виртуальной памяти позволяет моделям реально достигать размера миллиарда байт. Вытесняющая многозадачность и многопоточность обеспечивают высокую скорость реакции на управляющие воздействия и дают возможность GPSS World одновременно выполнять множество задач. Это также означает, что система моделирования GPSS World может использовать вычислительные возможности, предоставляемые симметричными многопроцессорными архитектурами (SMP). GPSS World сочетает в себе функции дискретного и непрерывного моделирования. Возможность перехода из дискретной фазы моделирования в непрерывную фазу и обратно обеспечивает тесную связь с непрерывным моделированием. В непрерывной фазе могут быть установлены пороговые значения, управляющие созданием транзактов в дискретной фазе. В настоящее время последняя версия GPSS World 4.3.5. для ОС Windows включает в себя массу нововведений, позволяющих проводить более эффективные исследования. Имеет расширенные возможности, включая пользовательскую среду с интегрированными функциями работы с Интернет.