Моделирование на языке GPSS

     Содержание 

Введение

1. Основная часть

1.1 Описание модулируемой  системы

1.2 Структурная  схема модели

1.3 Временная  диаграмма

1.4 Q-схема системы

1.5 Математическая  модель

1.6 Укрупнённая  схема моделирующего алгоритма

1.7 Детальная  схема моделирующего алгоритма

1.8 Описание машинной  программы решения задачи

1.9 Результаты  моделирования и их анализ

1.10 Сравнение  результатов имитационного моделирования  и аналитического расчёта характеристик

1.11 Описание  возможных улучшений в работе  системы

1.12 Окончательный  вариант модели с результатами

Заключение

Список литературы

Приложение 

 

      Введение 

     Сущность  машинного моделирования системы  состоит в проведении на ЭВМ эксперимента с моделью этой системы, что способствует уменьшению риска провала эксперимента, проводимого непосредственно опытным  путем. Тем самым уменьшая экономические  затраты, а так же повышая безопасность персонала при сложном эксперименте, если нет уверенности в положительном  исходе последнего. В настоящее время  метод машинного моделирования  нашел широкое применение при  разработке обеспечивающих и функциональных подсистем различных интегрированных  АСУ, автоматизированных подсистем  научных исследований и комплексных  испытаний, систем автоматизации проектирования и т.д. При этом независимо от объекта  можно выделить следующие основные этапы моделирования: построение концептуальной модели системы и ее формализация; алгоритмизация модели системы и  ее машинная реализация; получение  результатов машинного моделирования и их интерпретация.

     На  первом этапе моделирования формулируется  модель, строится ее формальная схема  и решается вопрос об эффективности  и целесообразности моделирования  системы (об аналитическом расчете  или имитационном моделировании) на вычислительной машине.

     На  втором этапе математическая модель, сформулированная на первом этапе, воплощается  в машинную модель, т.е. решается проблема алгоритмизации модели, ее рационального  разбиения на блоки и организации  интерфейса между ними; при этом также решается задача обеспечения  получения необходимой точности и достоверности результатов  при проведении машинных экспериментов.

     На  третьем этапе ЭВМ используется для имитации процесса функционирования системы, для сбора необходимой  информации, ее статической обработки в интерпретации результатов моделирования.

     При этом следует учитывать, что на всех этапах моделирования переход от описания к машинной модели, разбиение  модели на части, выбор основных и  второстепенных параметров, переменных и характеристик системы и  т.д. - являются неформальными операциями, построенными на эвристических принципах, охватывающих как механизм принятия решений, так и проверку соответствия принятого решения действительности.

     Выбор в качестве средств программной реализации моделей языка GPSS обусловлен тем, что в настоящее время он является одним из наиболее эффективных и распространенных программных средств моделирования сложных дискретных систем на ПЭВМ и успешно используются для моделирования систем, формализуемых в виде схем массового обслуживания.

     Язык GPSS построен в предположении, что моделью сложной дискретной системы является описание ее элементов и логических правил их взаимодействия в процессе функционирования моделируемой системы. Далее предполагается, что для определенного класса моделируемых систем можно выделить небольшой набор абстрактных элементов, называемых объектами. Причем набор логических правил также ограничен и может быть описан небольшим числом стандартных операций. Комплекс программ, описывающих функционирование объектов и выполняющих логические операции, является основой для создания программной модели системы данного класса. Эта идея и была реализована при разработке языка GPSS. На персональных компьютерах (ПК) язык GPSS реализован в рамках пакета прикладных программ GPSS/PC. Основной модуль пакета представляет собой интегрированную среду, включающую помимо транслятора со входного языка средства ввода и редактирования текста модели, ее отладки и наблюдения за процессом моделирования, графические средства отображения атрибутов модели, а также средства накопления результатов моделирования в базе данных и их статистической обработки. Кроме основного модуля, в состав пакета входит модуль создания стандартного отчета GPSS/PC.

     Для решения поставленной задачи использовались следующие литературные и электронные  источники: [1], [2],[3] и [4]. 

 

      1. Основная часть 

     1.1 Описание модулируемой системы 

     В морском порту имеются два  причала: старый и новый. У старого  причала могут швартоваться одновременно два судна. Здесь работают два  портальных крана, производящие разгрузку-погрузку судна за 40±10ч. У нового причала могут швартоваться 5 судов. Здесь работают 5 кранов, каждый из которых осуществляет разгрузку-погрузку судна за 20±5ч. Суда прибывают в акваторию каждые 5±3ч. В ожидании места у причала судно бросает якорь на рейде. Смоделировать процесс обслуживания 150 судов. Определить максимальное число судов на рейде и коэффициенты загрузки кранов. Разгрузку-погрузку судна всегда ведёт один кран. 

     1.2 Структурная схема модели 

     На  основании задания структурная  схема данной СМО приведена на рисунке 1. 

     

     Рисунок 1 – Структурная схема процесса разгрузки судов

 

      Анализ условия задачи и структурной  схемы позволяет сказать, что  в процессе взаимодействия кораблей с кранами возможны следующие  ситуации:

• режим нормального обслуживания, когда корабль идёт на разгрузку-погрузку к причалу, занимая один кран;
• режим отказа в обслуживании с последующим ожиданием на рейде, до тех пор, пока не будет свободен один кран.

 

     1.3 Временная диаграмма 

     Процесс функционирования погрузки-разгрузки  кораблей представлен на рисунке  два.

     На  диаграмме:

• ось 1 – моменты прихода кораблей;
• ось 2 – пребывание кораблей на рейде;
• ось 3, 4 – пребывание кораблей на погрузке-разгрузке в старом порту у крана один и два;
• ось 5, 6, 7, 8 и 9 – пребывание кораблей в порту на погрузке-разгрузке у крана один, два, три, четыре и пять;
• t_i – поступления транзактов в систему;
• t_ож1 – время простоя на рейде;
• t_обi – время обслуживания на i-ом кране.

     Временная диаграмма позволяет выявить  все особые состояния системы, которые  необходимо будет учесть при построении детального моделирующего алгоритма. 

 

     

     Рисунок 2 – Временная диаграмма процесса погрузки-разгрузки кораблей

     моделирующий  алгоритм программа погрузка

     1.4 Q-схема системы 

     Для формализации задачи используем символику  Q-схем. В соответствии с построенной концептуальной моделью и символикой Q-схем структурную схему данной СМО можно представить в виде, показанном на рисунке 3, где И – источник, К – канал, Н накопитель. 

     

     Рисунок 3 – Структурная схема функционирования причалов в символике Q-схем

 

      Источник "И" имитирует процесс прихода кораблей. Накопитель "Н" имитирует простой судна на рейде. Каналы "К1", "К2", "К3", и т.д. краны на соответствующих причалах ("К1" и "К2" соответствуют кранам на старом причале, остальные, соответственно, – на новом). При приходе корабля на рейд, он занимает первый не занятый кран на причале. Если все краны заняты, то корабль бросает якорь и ждёт, пока не освободится один из кранов, таким образом, ни одному кораблю не будет отказано в обслуживании. 

     1.5 Математическая модель 

     Необходимо  отметить, что в исходной постановке данную задачу можно решить только методом имитационного моделирования. Для решения одним из аналитических  методов, базирующихся на теории массового  обслуживания, её следует предварительно упростить, что, естественно, скажется на точности и достоверности полученных результатов.

     При решении поставленной задачи аналитическим  методом, следует использовать модель многоканальной СМО с неограниченной очередью. После некоторых упрощений условие задачи запишется следующим образом. Пусть имеется семиканальная СМО с очередью, на которую не наложено ограничений ни по длине, ни по времени ожидания. В силу неограниченности очереди каждая заявка рано или поздно будет обслужена, поэтому: 

      (1.5.1) 

     Если  учесть, что на старом причале обслуживание происходит в среднем:

 

      t_стар = ((40-10)+(40+10))/2=40(ч.),(1.5.2) 

     а на новом: 

     t_нов = ((20-5)+(20+5))/2=20(ч.),(1.5.3) 

     то  в среднем на каждом причале время  обслуживания будет: 

     t_обсл = (40+20)/2=30(ч.).(1.5.4) 

     Следовательно, интенсивность потока обслуживания будет: 

     t_обсл = 1/µ,µ = 0,03.(1.5.5) 

     Определим также интенсивность потока заявок. Если τ – среднее значение интервала  времени между двумя соседними  заявками, то: 

      (1.5.6) 

     Для СМО с неограниченной очередью накладывается  ограничение: 

      , (1.5.7) 

     где n=7 – число каналов. Если это условие нарушено, то очередь растет до бесконечности, наступает явление "взрыва". Отношение интенсивности входящего потока к интенсивности потока обслуживания называется загрузкой системы, и находится по формуле:

 

      (1.5.8) 

     _{следовательно, данная СМО отвечает заданным требованиям.}

     Вероятность простоя (того, что все обслуживающие аппараты свободны, нет заявок): 

      (1.5.9) 

     Среднее число заявок в очереди (длина  очереди): 

      (1.5.10) 

     Среднее число занятых обслуживанием  каналов: 

      (1.5.11) 

     Доля  каналов, занятых обслуживанием: 

      (1.5.12) 

     1.6 Укрупнённая схема модулирующего  алгоритма 

     Обобщённая  схема моделирующего алгоритма  данной задачи, построенная с использованием "принципа ∆t", представлена на рисунке 4.

 

     

     Рисунок 4 – Обобщённая схема моделирующего  алгоритма процесса погрузки-разгрузки  судов 

     1.7 Детальная схема моделирующего  алгоритма 

     Так как программа, которая выбранная  для моделирования процесса обслуживания судов, GPSS, то и детальная схема модулирующего алгоритма является ни чем иным как блок диаграмма, составленная в соответствии с требованиями к построению блок диаграмм. На рисунке 5 представлена блок диаграмма для программы 1.