Ляпунов Алексей Андреевич

— кибернетическим вопросам биологии,

— философским и методологическим проблемам науки.

На IV Всесоюзном математическом съезде (1966 год) Алексей  Андреевич подводит итоги борьбы за кибернетику:

"За  короткий срок отношение к  кибернетике прошло следующие  фазы:

1) категорическое отрицание;

2) констатация существования;

3) признание полезности, отсутствие задач для математиков;

4) признание некоторой математической проблематики;

5) полное признание математической проблематики кибернетики".

Научная деятельность Алексея Андреевича в  кибернетике началась с создания операторного метода программирования. Он вырастал на глазах студентов молодой  кафедры вычислительной математики, незадолго до того организованной на механико-математическом факультете МГУ, в курсе прочитанных Алексеем Андреевичем восьми лекций под названием "Принципы программирования" (1952/53 учебный год). Операторный метод  излагался неоднократно в широких  аудиториях, собиравших слушателей со всей страны, и был принят как руководство к действию задолго до его публикации, которая была частичной и состоялась лишь в 1957–58 гг.

Впервые программирование было определено как  самостоятельное научное направление, задача которого — разработка рациональных способов составления программ для  решения различных задач на автоматических быстродействующих вычислительных машинах.

Было  отмечено, что основным отличием этого  направления от внешне близкой классической теории алгоритмов является новый подход к описанию алгоритмов. Традиционные языки теории алгоритмов (машины Тьюринга, продукции Поста, нормальные алгоритмы  Маркова и др.) хороши для исследования природы вычислимости, но непригодны для описания алгоритмов в форме, удобной для решения практических задач. Идея "крупноблочного" описания алгоритма, реализованная в операторном  методе, открыла путь к новым формализациям  понятия "алгоритм", и в этом выразился значительный вклад в  теорию алгоритмов, сделанный Алексеем Андреевичем.

Операторный метод содержал:

1) неформальное определение алгоритмического языка высокого уровня — языка логических схем;

2) проблематику программирования, где в первом ряду стояла проблема трансляции с языка высокого уровня на машинный язык — проблема построения программирующей программы;

3) основы теории схем программ, моделирующих программы, положившей начало теории программирования.

В языке  логических схем были выделены элементарные акты — операторы и логические условия, и определены основные средства композиции операторов. Это был язык, позволивший описывать самые  различные алгоритмы в форме, близкой к содержательному их представлению в конкретных предметных областях и вместе с тем — удобной  для программирования.

Язык  логических схем позволил говорить об общих приемах программирования. Операторный метод лег в основу многих отечественных учебных пособий  по программированию, на нем выросло  первое поколение программистов  в нашей стране. Многие будущие  создатели трансляторов с появившихся  значительно позднее алгоритмических  языков программирования выросли из разработчиков программирующих  программ. Теория схем программ, в которой  первые фундаментальные результаты были получены учеником Алексея Андреевича — Ю. И. Яновым, плодотворным образом развивается и в наше время. Заключая разговор об операторном методе, скажем так: его создание было первым крупным научным открытием в теории и практике программирования.

Параллельно с работами по программированию Алексей  Андреевич размышлял над тем, что составляет основы кибернетики. В выпуске 1 "Проблем кибернетики" (1958 год) помещены как статья "О  логических схемах программ", так  и статья "О некоторых общих  вопросах кибернетики

Наиболее  полно и четко рамки кибернетики  очерчены в докладе А. А. Ляпунова и С. В. Яблонского "Теоретические проблемы кибернетики", сделанном в 1961 году на "Объединенной теоретической конференции философских методологических семинаров". Основные его положения опубликованы в выпуске 8 "Проблем кибернетики".

Предмет кибернетики определен следующим  образом: "Кибернетика — это  наука об общих закономерностях  строения управляющих систем и течения  процессов управления".

Необходимо  отметить, что работа "Теоретические  проблемы кибернетики" построена  на базе определения управляющей  системы (у. с.), которое было дано до этого С. В. Яблонским. Основными компонентами у. с. являются схема (структура у. с.), информация, реализуемая функция. Ввиду широты понятия у. с. авторами выделяется подмножество, элементы которого называются кибернетическими у. с. Признаками последних являются дискретность, сложность системы и многозначность представления.

Проблемы, рассматриваемые кибернетикой, разбиты  на два класса; первый возникает  при макроподходе к исследованию управляющей системы, второй — при микроподходе. К макроподходу отнесено, например, выявление функций у. с., к микроподходу — анализ, синтез, эквивалентные преобразования, изучение надежности. Всего выделено 12 основных направлений исследований. Дана подробная характеристика каждого из них. Описаны задачи, решаемые в рамках отдельного направления. Указаны применяемые методы в таких конкретных областях, как программирование, экономика, генетика, техническая кибернетика и т. д.

При описании задач выделена основная и отмечены сопутствующие ей задачи. Так, в направлении "синтез" основная задача ставится следующим образом: "Задан класс  функций и задан полный относительно этого класса набор элементов. Требуется  из этих элементов построить у. с. с заданной функцией". Сопутствующими здесь являются задачи: выработка критерия предпочтительности решения основной задачи; поиск оптимального решения; эффективность алгоритмов синтеза.

Работа "Теоретические проблемы кибернетики" представляет собой огромный вклад  в кибернетику. Неустареваемость ее в том, что развитие кибернетики  и по сей день идет в русле изложенных в ней концепций. В ней не только выявлены основные математические задачи кибернетики, но и перечислены основные методы исследований — статистический анализ, логический анализ, кибернетический  эксперимент. Последний присущ именно кибернетике и возник как метод  в ее рамках. Авторы пишут:

"Кибернетический  эксперимент состоит в том,  что исходная у. с. заменяется моделью, которая затем изучается. Принципиально моделирование состоит в создании у. с., изоморфной или приближенно изоморфной данной, и в наблюдении за ее функционированием".

Сформулированы  основные проблемы, возникающие в  связи с развитием методов  кибернетического эксперимента, где  на первом месте стоит точное выяснение  цели эксперимента. Так, например, при  моделировании программ схемами  в качестве цели берется разработка эквивалентных преобразований программ.

Кибернетический эксперимент стал одним из главных  методов исследования кибернетических  у. с. из-за их сложности. Особенно активно стали развиваться методы имитационного моделирования, когда исследуемый процесс записывается с возможно максимальной степенью подробности, а затем "проигрывается" на ЭВМ. Возникло новое научное направление — моделирование сложных систем.

В качестве важнейших применений методов моделирования  Алексей Андреевич указал исследование производственных процессов и машинный перевод. В первом направлении работал  ученик Алексея Андреевича Н. П. Бусленко, во втором — сам Алексей Андреевич вместе со своими учениками и, в первую очередь, с О. С. Кулагиной.

Рассматривая  машинный перевод как типичную сложную  кибернетическую задачу, Алексей  Андреевич предвидел применение получаемых здесь результатов, в  должной мере трансформированных, в  других областях кибернетики. Так и  оказалось. Например, лингвистические  методы распознавания вошли в  практику распознавания образов.

Обзор работ Алексея Андреевича по машинному  переводу и математической лингвистике  сделан О. С. Кулагиной в выпуске 32 "Проблем кибернетики". Следует отметить, что, даже отойдя от непосредственного участия в работах по данному направлению, Алексей Андреевич продолжал оказывать большое влияние на направление в целом.

Глубоким  и постоянным был интерес Алексея  Андреевича к биологии. Уже в тридцатых  годах он столкнулся с тяжелым  положением в генетике и встал  на ее защиту. По инициативе А. Н. Колмогорова Алексей Андреевич вместе с Ю. Я. Керкисом проводил тогда статистическое исследование экспериментов по расщеплению признаков при наследовании. В пятидесятых годах Алексей Андреевич возобновил активную борьбу за восстановление отечественной биологии.

Собственные активные исследования Алексея Андреевича в биологии относятся к последнему десятилетию его жизни. По оценке Н. В. Тимофеева-Ресовского и А. Г. Маленкова, данной в их статье "Наследие, ждущее наследников" (журнал "Знание — сила", 1983), помимо значительного числа важных конкретных результатов, Алексей Андреевич наметил контуры теоретической биологии. Возвести ее здание предстоит десятилетиями работы многих коллективов исследователей.

Нельзя  не упомянуть об одном из главных  вопросов, волновавших Алексея Андреевича,—  вопросе определения жизни с  позиций устойчивости и управления. Обращаясь к нему, Алексей Андреевич  подчеркивал иерархичность у. с. в живой природе.

Вклад А.А. Ляпунова в математическую биологию.

Кибернетика биологическая, биокибернетика, научное направление, связанное с проникновением идей, методов и технических средств кибернетики в биологию. Зарождение и развитие кибернетики биологической связаны с эволюцией представления об обратной связи в живой системе и попытками моделирования особенностей ее строения и функционирования.

Всякий  организм — это система, способная  к саморазвитию и управлению как  внутренними взаимосвязями между  органами и функциями, так и соотношениями  с факторами среды.

Не будет  преувеличением сказать, что именно Алексей Андреевич является основоположником математической биологии в современной советской науке..

Схема развития научного познания в естественных науках, в том числе — в биологии, по А. А. Ляпунову выглядела примерно следующим образом.

Этап  первый —наблюдение, сборы, коллекционирование материалов.  
Этап второй —систематизация, инвентаризация, индексирование, поиск системы.  
Этап третий —гипотезы, проверки гипотез, эксперимент.  
Этап четвертый — построение теории.  
Этап пятый —математическое описание объекта и теории.

Интересно и важно отметить, что математическое описание Алексей Андреевич ставил в заключение построения отрасли  знания, считая этот этап завершающим, и этапом «высшего уровня». Эта точка зрения часто обсуждалась и ей противопоставлялась другая схема, приблизительно такого вида:

Этапы первый, второй и третий — как  изложено выше.  
Этап четвертый —построение математических моделей явлений, сравнение с совокупностью результатов наблюдений и экспериментов, верификация (установление правильности) модели, корректировка.  
Этап пятый —постановка математических задач прогнозирования и оптимизации управления объектов «над» моделью, решение задач, становление математической теории объекта.  
Этап шестой —содержательное истолкование результатов, внедрение их в практику.

Алексей Андреевич отстаивал свою схему  со свойственной ему убежденностью, и это имело характер принципиальный. Он считал и неоднократно высказывал, что участие математики не может  сводиться лишь к служебной функции  языка построения теории (схема вторая); кроме этой функции имеется, по его  мнению, более высокая и важная — внесение предельной четкости и  ясности в определение предмета и методов, аксиоматическое построение теории, служащее ее венцом и завершением, а главное — внедрение «математического образа мышления», отвергающего правдоподобные утверждения и качественные рассуждения и заменяющее их строго определенными и аксиоматическими исходными понятиями и математическими доказательствами. При этом, разумеется, он вовсе не отвергал «возврат теоретических результатов в практику», их внедрение в хозяйственную деятельность. Он, однако, отделял эти этапы от этапов чисто научного познания по признакам целей и средств. Пожалуй, именно эта убежденность и стремление поставить естественные науки, в частности и в первую очередь — биологию,— на «математическую ногу» привели Алексея Андреевича в последнее десятилетие к занятию и даже увлечению математическим моделированием биологических процессов. В процессе построения математической модели, пользуясь математическими объектами, операциями и символами для записи модели, невозможно обойтись без исчерпывающего критического анализа строгости и совместности естественно-научных утверждений, заложенных в модель. Таким образом, математическое моделирование является как бы естественным путем внедрения «математического образа мышления» в естественные науки, к чему и стремился Алексей Андреевич.