Реферат 
 

       Пояснительная записка содержит 24 страницы, 1 блок-схему,  
1 программу на языке Паскаль, 1 приложение (дискета с программой). 

    ДВОИЧНАЯ  СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ, алгебра логики, Логическая (булева) переменная, логическое отрицание, Конъюнкция (логическое умножение), БЛОК-СХЕМА. 

       В курсовой работе разработана программа логического отрицания и логического умножения двоичных чисел. Для этого были даны определения и понятия основы алгебры логики. Рассмотрены свойства элементарных функций алгебры логики. Затем был составлен алгоритм решения задачи (блок-схема).

       В процессе работы была разработана программа  на языке Паскаль, выполняющая поставленные задачи. Также был предусмотрен контроль вводимых чисел.

       В целом данная программа может  применяться как основная, самостоятельная программа, а так же как вспомогательная программа к любой другой. 

 

Содержание

Введение………………………………………………………………………...5

1 Спецификация  задачи ……………………………………………….………6

2 Математическая  постановка задачи ………………………………………..7

3 Описание методов  вычислительной математики,

  используемых  при решении….……………………………………………..8

4 Алгоритм решения  задачи (блок-схема).…....……………………………..14

5.Текст программы  на алгоритмическом языке. Описание программы……………………………………………….….………………….19

6.Результаты  тестирования программы…………………………………...…22

Заключение …………………………………………………………………....23

Список использованной литературы…………………………………………24

 

Введение 
 

       Целью данной курсовой работы является закрепление приобретенных на лабораторных занятиях навыков алгоритмизации задач, разработки программных продуктов для ЭВМ, выполнение инженерных расчетов, проведение комплексного эксперимента с применением современных информационных технологий и оформление отчетных документов с использованием текстового и графического редакторов.

       В курсовой работе разработана программа логического отрицания и логического умножения двоичных чисел. Для этого были даны определения и понятия основы алгебры логики. Рассмотрены свойства элементарных функций алгебры логики. Затем был составлен алгоритм решения задачи (блок-схема).

       В процессе работы была разработана программа  на языке Паскаль, выполняющая поставленные задачи. Также был предусмотрен контроль вводимых чисел.

       Задачей является составление программы  логического отрицания и логического умножения двоичных чисел на языке Паскаль.

       Объектом  исследования являются два двоичных числа. 
 
 
 

 

    1 Спецификация задачи

    Входными  данными являются два числа в  двоичной системе счисления. Количество разрядов двоичных чисел в составляет 50 разрядов (согласно условию поставленной задачи). Программа должна контролировать количество разрядов вводимых чисел, при вводе чисел или символов недвоичной системы счисления программа должна выдать ошибку. После этого необходимо внести изменения в вводимые данные.

    Входными  переменными программы являются два двоичных числа с числом разрядов 50. Числа а и b вводятся как строка символов, а затем преобразовываются в массивы а1, b1 типа Boolean для выполнения логических операций над ними. Нулю соответствует логическое false, а единице логическое true.

    Выходными переменными программы являются aOtr,bOtr типа массив Boolean– результат логического отрицания, ab типа массив Boolean – результат логического умножения. 

 

    2.Математическая  постановка задачи 
 

   В данной курсовой работе постановка задачи сводится к следующему: необходимо составить программу логического отрицания и логического умножения двоичных чисел. Результат выполнения программы – два инвертированных числа (логическое отрицание чисел) и результат логического умножения чисел.

 

    3 Описание методов вычислительной математики, используемых при решении

 

 Основные  понятия алгебры логики 
 

    Для формального описания цифрового  автомата широко применяют аппарат  алгебры логики.

      Основное  понятие алгебры логики – высказывание. Высказывание – некоторое предложение, о котором можно утверждать, что оно истинно или ложно.

      Любое высказывание можно обозначить символом x и считать, что  
x = 1, если высказывание истинно, а x = 0 – если высказывание ложно.

      Логическая (булева) переменная – такая величина x, которая может принимать только два значения: x = {0,1}.

      Высказывание  абсолютно истинно, если соответствующая ей логическая величина принимает значение x = 1 при любых условиях.

      Высказывание  абсолютно ложно, если соответствующая ей логическая величина принимает значение x = 0 при любых условиях.

      Логическая  функция (функция  алгебры логики) – функция f(x₁,x₂,…,x_n), принимающая значение, равное нулю или единице на наборе логических переменных x₁,x₂,…,x_n.

      Логические  функции от одной переменной запишем  в таблицу 1: 

                                                            Таблица 1

 

      В соответствии с введенными определениями  функция f₁(x) является абсолютно истинной (константа единицы), а функция f₂(x) – абсолютно ложной функцией (константа нуля).

      Функция f₃(x), повторяющая значения логической переменной, - тождественная функция [f₃(x) º  x], а функция f₄(x), принимающая значения, обратные значениям x, - логическое отрицание, или функция НЕ [f₄(x) = ù x =`x].

      Логические  функции от двух переменных запишем  в таблицу 2.

 

      Дизъюнкция (логическое сложение) – функция f₇(x₁,x₂), которая истинна тогда, когда истинны или x₁, или x₂, или обе переменные.

      Дизъюнкцию  часто называют также функцией ИЛИ  и условно обозначают так: f₇(x₁,x₂) = x₁ +  x₂ = x₁ Ú  x₂.

      От  дизъюнкции следует отличать функцию  f₆(x₁,x₂), которая называется функцией сложения по модулю 2 (функцией исключительное ИЛИ) и является истинной, когда истинны или x₁, или x₂, в отдельности. Условное обозначение этой функции f₆(x₁,x₂) = x₁ Å x₂.

      Конъюнкция (логическое умножение) – функция f₁(x₁,x₂), которая истинна только тогда, когда и x₁, и x₂ истинны. Конъюнкцию часто называют также функцией И; условно обозначают так: f₁(x₁,x₂)= x₁ & x₂ = x₁Ù x₂.

      Штрих Шеффера – функция  f₁₄(x₁,x₂), которая ложна только тогда, когда x₁ и x₂ истинны. Условное обозначение функции Шеффера: f₁₄(x₁,x₂)= x₁ / x₂.

      Функция Пирса (Вебба) – функция f₈(x₁,x₂), которая истинна только тогда, когда  x₁ и x₂ ложны. Условное обозначение этой функции: f₈(x₁,x₂) = x₁ ¯ x₂ = x₁ ™ x₂.

      Импликация – функция f₁₃(x₁,x₂), которая ложна тогда и только тогда, когда x₁ истинно и x₂ ложно. Условное обозначение: f₁₃(x₁,x₂)= x₁ ® x₂.