Линейное программирование

                      2.2. Язык программирования Turbo Pascal

Turbo Pascal - это язык программирования. Его создал Никлаус Вирт для обучения студентов-программистов. В Паскале все подчиняется правилам поэтому его и было удобно использовать для обучения. Но со временем язык быстро начал развиваться и перерос в один из сильнейших языков программирования. Сейчас существует очень много версий этого языка. Начиная с самой первой версии Паскаля до современных последних версий Delphi. Средой Турбо Паскаля называются разнообразные сервисные услуги, представляемые программной оболочкой. Система программирования Турбо Паскаль представляет собой единство двух в известной степени самостоятельных начал: компилятора с языка программирования Паскаль (язык назван в честь выдающегося французского математика и философа Блеза Паскаля (1623-1662)) и некоторой инструментальной программной оболочки, способствующей повышению эффективности создания программ.

Выделяют следующие достоинства Турбо Паскаля.

          Качественная среда разработки, включающая мощный отладчик.

         Удачная система помощи — язык можно изучить по одной помощи, без посторонних книг.

         Высокая скорость компиляции, высокая скорость выполнения откомпилированных программ.

         Качественно реализовано объединение Паскаля и ассемблера.

Но имеются и свои недостатки.

Компилятор рассчитан на реальный режим MS-DOS, который сейчас практически не используется.

Недостаточно полно реализовано объектно-ориентированное программирование.

Несмотря на эти недостатки, Турбо Паскаль используется во многих учебных заведениях для обучения программированию.

2.3. Выполнение задачи по вычислению площади фигуры с помощью численных методов

Рассмотрим следующий интеграл                 .

Это «неберущийся» интеграл (первообразная подынтегральной функции не является элементарной функцией), и его нельзя вычислить с помощью формулы Ньютона-Лейбница. Для вычисления воспользуемся методом трапеций.

Интервал [a,b] делим на n равных частей с шагом h=(b-a)/n.

Вычисляем значение подынтегральной функции в каждой узловой точке:                                                 (2.21)

На каждом шаге подынтегральную функцию f(x) аппроксимируем прямой, соединяющей две соседние узловые точки. В результате вся подынтегральная функция на участке [a,b] заменяется ломаной линией проходящей через все узловые точки.

Вычисляем площадь каждой частичной трапеции.

                                   (2.22)

Приближенное значение интеграла равно сумме площадей частичных трапеций, т.е.

                                         (2.23)

Найдем площади Si частичных трапеций:

                                (2.24)

Приближенное значение интеграла равно

         (2.25)

Точность метода трапеций имеет порядок h2.

Для решения поставленной задачи необходимо выполнить следующие действия:

ввести значения границ отрезков;

вывести график функции на экран с учётом масштаба;

Схема алгоритма метода трапеций представлена на рис. 2.1:

Рис. 2.1. Схема алгоритма метода трапеций

     Листинг программы вычисления интеграла методом трапеций:

program integral; {Метод трапеции}

uses crt; { Library }

var i,n:integer; a,b,h,x,s:real;

function f(x:real):real;

begin f:=ln x*x;

end;

begin

clrscr;

gotoxy(10,10);

textbackground(1);

write('Нижний предел');

readln(a);

gotoxy(10,12);

write('Верхний предел');

readln(b);

gotoxy(10,14);

write('Количество отрезков');

readln(n);

h:=(b-a)/n; s:=0; x:=a;

for i:=1 to n-1 do

begin x:=x+h; s:=s+f(x); end;

s:=h*((f(a)+f(b))/2+s);

gotoxy(10,18);

writeln('Результат',s:16:10);

readln;

end.

          Построение графика функции:

procedure out_grp(xmin,xmax,ymin,ymax:real);

var

drv,mode:integer;

mx,my:real; { Масштабы по осям }

xx,yy:real; { Текущие координаты }

sx:real; { Шаг по оси X }

dltx,dlty:integer;{ Приращение на графике при смещении графика }

s:string; { Строка }

begin

{ Инициализация графики }

drv:=VGA;

mode:=VGAHi;

initgraph(drv,mode,'');

{ Выяснение порядков минимумов и максимумов }

norm(xmax);

norm(ymax);

norm(ymin);ymin:=ymin/10;

norm(xmin);ymin:=ymin/10;

if (xmin/xmax)>0.01 then dltx:=20 else dltx:=0;

if (ymin/ymax)>0.01 then dlty:=20 else dlty:=0;

{ Расчет масштабов }

mx:=500/(xmax-xmin);

my:=400/(ymax-ymin);

{ Расчет приращения по X }

sx:=(xmax-xmin)/550;

{ Вывод системы координат }

settextjustify(1,1);

xx:=xmin;

repeat

setcolor(1);

line(trunc(40+mx*(xx-xmin)+dltx),20,trunc(40+mx*(xx-xmin)+dltx),469);

str(xx:4:2,s);

setcolor(15);

outtextxy(trunc(40+mx*(xx-xmin)+dltx),475,s);

xx:=xx+50*sx;

until (xx>(xmax+50*sx));

yy:=ymin+(ymax-ymin)/10;

repeat

setcolor(1);

line(41,trunc(470-my*(yy-ymin)-dlty),630,trunc(470-my*(yy-ymin)-dlty));

str(yy:4:2,s);

setcolor(15);

outtextxy(20,trunc(470-my*(yy-ymin)-dlty),s);

yy:=yy+(ymax-ymin)/10;

until (yy>(ymax+(ymax-ymin)/10));

line(40,0,40,480);

line(0,470,640,470);

line(40,0,38,10);

line(40,0,42,10);

line(640,470,630,472);

line(640,470,630,468);

{ Вывод графика }

xx:=xmin;

repeat

yy:=f(xx);

putpixel(trunc(40+mx*(xx-xmin)+dltx),trunc(470-my*(yy-ymin)-dlty),7);

xx:=xx+sx;

until (xx>xmax);

outtextxy(300,10,' Press ESC to continue ');

repeat until (readkey=#27);

closegraph;

end;

          a=2.71   b=1   n=2   S= 0.7513182436806091

          a=2.71   b=1   n=4   S= 0.7209744438847774

Таким образом очевидно, что при вычислении определенных интегралов методами трапеций не дает нам точного значения, а только приближенное. Чем ниже задается численное значение точности вычислений (основание трапеции или прямоугольника, в зависимости от метода), тем точнее результат получаемый машиной. При этом, число итераций составляет обратно пропорциональное от численного значения точности. Следовательно для большей точности необходимо большее число итераций, что обуславливает возрастание затрат времени вычисления интеграла на компьютере обратно пропорционально точности вычисления.

ГЛАВА 3. СОЗДАНИЕ ГИПЕРТЕКСТОВЫХ ДОКУМЕНТОВ ДЛЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ В ГЛОБАЛЬНОЙ СЕТИ ИНТЕРНЕТ

3.1 Глобальная сеть Интернет. «Всемирная паутина»

Internet. Это слово буквально не сходит с уст у всего человечества вот уже несколько десятков лет. А между тем, несмотря на то, что в данный момент в мире насчитывается более 380 миллионов пользователей этой Сети, (не включая более 500 тыс. нелегальных пользователей). Многие не только не имеют представления об Internet, но и не знают ее возможных колоссальных преимуществ и в то же время огромной опасности, таящейся в ее недрах.   

Родиной сети Internet являются Соединенные Штаты Америки. Internet стала развитием военных технологий. Прародительницей выступила сеть ARPAnet (Advanced Research Project Agency net — сеть Управления перспективных исследований), разработанная и развернутая еще в 1969г. по заказу Министерства обороны США. Будучи экспериментальной, ARPAnet создавалась для поддержки научных исследований в военно-промышленной сфере. Модель APRAnet предусматривала постоянную связь между компьютером-источником и компьютером-приемником (станцией назначения) - сеть, по условию предполагалась ненадежной всякая часть ее могла исчезнуть в любой момент. Не только на сеть в целом, но и на связывающиеся компьютеры возлагалась ответственность обеспечивать налаживание и поддержание связи. Основной принцип состоял в том, что любой компьютер мог связаться как равный с равным с любым другим компьютером, подключенным к сети.

По мере роста ARPAnet развивались и другие сети, для связи между которыми задействовали так называемые шлюзы, которые позволяли информации беспрепятственно попадать из одной сети в другую. Стандарт, согласно которому могла развиваться сеть Internet, установили в 1983г. И с этого момента стало возможно добавлять шлюзы и подсоединять к ней новые сети, в то время как первоначальное ядро оставалось неизменным. Большинство аналитиков считают, что именно 1983г. - настоящая дата возникновения Internet, когда изначальная ARPAnet была разделена на сеть MILNET предназначавшуюся для использования в военных целях, и собственно ARPAnet, ориентированную на продолжение исследований в сетевой области. Сама ARPAnet прекратила свое существование в июне 1990г., а ее функции постепенно перешли к более разветвленной структуре Internet.

Internet не решила проблемы хранения и упорядочения информации, но решила проблему её передачи, дав возможность получать её когда и где угодно. Поскольку Сеть (здесь и далее Сеть- с большой буквы- будет означать Internet) децентрализована, то отключение даже значительной части компьютеров не повлияет на её функциональность.

В основе принципа работы Internet. заложен «хребет» – суперкомпьютеры, соединенные между собой высокоскоростными узлами связи. В дальнейшем по постоянной линии связи информация передается провайдерам – поставщикам Internet обычным пользователям. Обычно пользователи получают доступ к сети Internet посредством телефонной линии. Однако уже сегодня многие провайдеры предлагают услуги RadioInternet – связь между пользователем и провайдером, информация в которой передается посредством спутниковых каналов связи. Это позволяет существенно увеличить скорость и надежность связи, однако на порядок увеличит стоимость услуги. Internet поддерживает единый протокол TCP/IP (Transmission Control Protocol/Internet Protocol).

Интернет позволяет позволяет получать удаленный доступ клиенту к компьютерному серверу; передавать файлы, которые обслуживают работу с каталогами и файлами удаленной машины; предоставляют возможность поиска и извлечения информации с помощью многоуровневых меню, справочных книг, индексных ссылок и т.п.; электронная почта - посредством которой люди, живущие на разных континентах могут общаться электронными сообщениями и файлами; телеконференции, группы новостей, дискуссионные клубы и многое другое.

WWW (World Wide Web или «Всемирная паутина») - гипертекстовая информационно-поисковая система Internet. Блоки данных WWW размещаются на отдельных компьютерах, называемых WWW-серверами (Web-серверами) и принадлежат отдельным организациям или частным лицам. С помощью гипертекстовых ссылок, встроенных в документы WWW, пользователь может переходить от одного документа к другому. В основе WWW лежит протокол передачи гипертекстовых сообщений HTTP (Hypertext Transfer Protocol), а сами страницы формируются с помощью специального гипертекстового языка описания документов HTML (Hypertext Markup Language). Для работы с WWW используются специальные программы – браузеры (browsers), например, Microsoft Internet Explorer, Netscape Navigator, Opera и т.д. WWW и ее программное обеспечение – наиболее мощные и перспективные инструменты Internet. Они обеспечивают доступ пользователей ко всем ресурсам перечисленным выше (FTP, Usenet, Gopher и т.д.).

3.2. HTML – средство разработки web-страниц и web-узлов.

Язык HTML был разработан британским учёным Тимом Бернерсом-Ли приблизительно в 1991—1992 годах в стенах Европейского совета по ядерным исследованиям в Женеве (Швейцария). HTML создавался как язык для обмена научной и технической документацией, пригодный для использования людьми не являющимися специалистами в области вёрстки. HTML успешно справлялся с проблемой сложности SGML путём определения небольшого набора структурных и семантических элементов (размечаемых «тегами»), служащих для создания относительно простых, но красиво оформленных документов. Помимо упрощения структуры документа, в HTML внесена поддержка гипертекста. Мультимедийные возможности были добавлены позже. Изначально язык HTML был задуман и создан как средство структурирования и форматирования документов без их привязки к средствам воспроизведения (отображения). В идеале, текст с разметкой HTML должен был без стилистических и структурных искажений воспроизводиться на оборудовании с различной технической оснащенностью (цветной экран современного компьютера, монохромный экран органайзера, ограниченный по размерам экран мобильного телефона или устройства и программы голосового воспроизведения текстов).

Текстовые документы, содержащие код на языке HTML (такие документы традиционно имеют расширение «html» или «htm»), обрабатываются специальными приложениями, которые отображают документ в его форматированном виде. Такие приложения, называемые браузерами или интернет-обозревателями, обычно предоставляют пользователю удобный интерфейс для запроса веб-страниц, их просмотра (и вывода на иные внешние устройства) и, возможно, редактирования.