Расчёт подпорном стенки

  ^{E_n = 0,33 ∙ 61.60 = 20,328 кН} 

^{Эпюры интенсивностей активного  и пассивного давлений приведены на рис.1} 

^{3. Графоаналитический метод (построение Понселе).} 

  ^{Построение Понселе выполняем с целью проверки правильности нахождения активного давления аналитическим способом.}

  ^{В результате построения (рис.2) получен треугольник  площадью} 

^{F =} 

^м2

  ^{Активное давление, действующее на стену высотой Н+hпр.} 

^{Еа усл  =} γ_зас ^{∙ F = 19∙ 10,81 = 205,39 кН} 

  ^{Для определения  доли давления, приходящегося  на стену высотой  H, находим ординаты эпюр интенсивности активного давления, найденного графически, на уровне подошвы фундамента и верха подпорной стены:} 

 

  ^{Тогда активное давление, найденное графически,} 

  ^{Расхождение с  давлением, найденным  аналитически, составляет} 

^{Что вполне допустимо.} 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

^{4. Определение напряжений, действующих по подошве фундамента.} 

                                                                                                                                       ^{Таблица 1.}

 
 

^{Моменты вычисляем относительно осей, проходящих через  центр тяжести  подошвы фундамента ( точка О ). Равнодействующие активного  Е_а и пассивного Е_n давлений прикладываем к стене на уровне центра тяжести эпюр интенсивности давления. Вес стены и фундамента - в центре тяжести соответствующего элемента.}

^{Плечи сил берем в  масштабе по чертежу.} 

^{- Сумма расчетных  вертикальных сил:} 

^{N₁ =   G_cт + G_ф  +  E_ав = 300,81+44,55+16,30=361,66 кН} 

^{- Сумма моментов  расчетных сил:}  

^{М₁ = - 195,23 - 3,56 + 542,84 + 32,6 – 13,42= 363,23 кНм} 

^{Площадь и момент сопротивления  подошвы фундамента стены:} 

  ^{А = b ∙ 1 = 3,5 ∙ 1 = 3,5 м2} 

  _{W =} ^{1 ∙ b2}  ₌ ^{1 ∙ 3,52}    _{= 2,04 м³}

            ^{6              6}

^{Тогда значение давлений} 

Рср =  N1  =    361,66   =  103,33  кПа

          ^{A           3,5} 

Рmax = N1   +  M1  =   361,66   +  363,23      =  261,38   кПа

                ^{A       W             3,5            2,04} 
 

Рmix = N1   -   M1    =    361,66   -   363,23     =  - 74,72  кПа         

                 ^{A       W           3,5           2,04} 
 

  ^{Сопоставим найденные напряжения с расчетным сопротивлением:} 

_{Рср = 103,33 ≤    R    =     308,8     =  220,57 кПа}

                           _{γg                   1.4} 

_{γg -  коэффициент надежности по грунту, принимаемый равным 1,4}

_{γc   -  коэффициент условий работы, принимаемый в расчете равным 1 для Рср  и 1,2  для Рmax} 

               _{103,33  ‹  220,57 - условие выполнено} 

_{Рmax = 261,38 ≤   γc ∙ R    = 1,2 ∙ 308,8   =   264,69  кПа}

                                ^{γ_g             1,4}  
 

^{261,38 ‹  264,69 – условие выполнено} 

^{Р_min  =  - 74,72  ‹ 0 – условие не  выполнено} 
 
 

^{Из  трех условий не выполнено  одно, т.е. по задней стенки подошвы действуют  растягивающие напряжения, что не  допускается.} 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

^{5.Расчет  устойчивости стены против опрокидывания и сдвига по подошве фундамента.} 

^{Расчет  устойчивости стены  против опрокидывания  выполняем в соответствии с формулой}

Mu1    ≤     m       

  ^{M_z1            γ_n} 

^{M_u1 – расчетный момент опрокидывающих сил относительно оси возможного поворота}

^{M_z1 – расчетный момент удерживающих сил относительно той же оси}

^{m  - коэффициент работы, принимаемый равным 0,8}

^{γ_n  - коэффициент надежности, принимаемый равным 1,1} 

^{Удерживающие  и опрокидывающие моменты вычисляем  в табличной форме.}

                                                                                                                         ^{Таблица 2.}

 

^{Моменты вычислены относительно передней грани фундамента  стены ( точка О1)}

^{γ_f   = 0,9  -  коэффициент надежности по нагрузке к весу стены.}  

Mu1     =    720,22     =  1,19   ›    0,8    =  0,73  - условие выполняется

^{M_z1               603,97                          1,1} 

Расчет  устойчивости стенки против сдвига по подошве  фундамента  выполняется  в соответствии с  формулой :   Qr1   ≤     m      ,  где

                                                ^{Q_z1           γ_n}

^{Q_r1 -  расчетная сдвигающая сила, равная сумме проекций сдвигающих сил на направлении возможного сдвига}

^{Q_z1 - расчетная удерживающая сила, равная сумме проекций удерживающих сил на направлении возможного сдвига.}  

^{m  -  коэффициент работы, принимаемый равным 0,9}

^{γ_n – коэффициент надежности, принимаемый равным 1,1}

^{Сдвигающая  сила       Q_r1 =  Еаr – En  =232,98– 20,33= 212,65 кН}

   ^{Удерживающая  сила   Q_z1  = φ ∙ ( G_ст + G_ф   + E_ав ) = 0,40 ∙ (270,73+ 40,05+ 16,30) = 130,83 кН}

^{φ  = 0,40  -  коэффициент  трения кладки по грунту  для песков} 

^m  ₌ ^0,9  _{=  0,82}

^{γ_n      1,1} 

Qr1    = 212,65  =  1,63  ›    0,82       т.е   условие устойчивости  стенки  не выполняется

^{Q_z1        130,83} 
 
 
 
 
 
 
 

^{6. Расчет по второй группе предельных состояний. Проверка положения равнодействующей.} 
 

^{Расчет  сводится к определению  положения равнодействующей N₁₁ в плоскости подошвы фундамента. Эта проверка косвенно контролирует крен стены и выполняется при}

^{условии}

  е0   ≤  η   , где е0  =   М11          - эксцентриситет вертикальной равнодействующей  N11

  ^{ρ                                 N₁₁          относительно центра тяжести площади подошвы фундамента}

                                                    ^{при    моменте  М₁₁ относительно главной центральной оси}                

                                                    ^{подошвы} 
 

^{ρ =  W    - радиус ядра сечения площади подошвы фундамента}

        ^A 

   ^{Величина  η = 0,8  (при учете только постоянных нагрузок)}

^{Расчет  М₁₁ и N₁₁ ведется при коэффициентах надежности по нагрузке γ_f = 1}

^{с использованием данных таблицы 1.} 

 _{е0   =   М11  =}   - 300,81∙ 0,59 -44,55 ∙ 0,08 + 194,15 ∙ 2,33 +13,58 ∙ 2,00 – 30,33 ∙ 0,66 _{= 0,84}

            ^{N₁₁                                                   300,81+ 44,55-13,58}