Расчет и построение профиля атмосферного давления в зависимости от высоты

Лабораторная  работа №1 

Расчет  и построение профиля  атмосферного давления в зависимости  от высоты. 

Содержание  задания:

1. С помощью барометрической формулы Лапласа рассчитать величины атмосферного давления до высоты 15 км, через каждые 1000 м. Начальное атмосферное давление 1013 гПа; температура воздуха у земной поверхности 15⁰,0⁰С. Величина температурного градиента 0,65⁰С/100м.
2. Построить график измерения давления с высотой. На график нанести осредненные значения давления воздуха для Европы: 0км – 1014 гПа; 5 км – 538 гПа; 10 км – 262 гПа; 15 км – 120 гПа.
3. Вычислить массу атмосферы Земли, учитывая, что площадь земной поверхности равна 510 млн. квадратных километров.
4. Рассчитать, какая доля массы атмосферы содержится в слое 0 – 5 км; в слое 5 – 10 км; в слое 10 -15 км (в килограммах и процентах, с точностью до сотых долей процента).
5. С помощью графика проанализировать закономерность изменения давления воздуха с высотой и объяснить причины того, что фактические значения давления воздуха для Европы несколько отклоняются от полученной зависимости.

Указания  к выполнению задания:

Барометрическая формула Лапласа для определения  величины атмосферного давления Р_z на высоте Z имеет вид:

P_z=P₀*e^z/H,

Где P₀ – давление у земной поверхности;

        е – основание натуральных  логарифмов, равное 2,718…;

        Н – высота однородной атмосферы,  определяемая по формуле:

Н=8000(1+

Где - равно 0,00366;

         t – средняя температура воздуха в слое 0 – Z, км.

Средняя температура в слое 0 – Z, км вычисляется по формуле:

Где - равно - Z;

        - вертикальный температурный градиент.

Расчет  давления для каждой высоты ведется  в табличной форме (таблица 1.1). 

Таблица 1.1 – Расчет атмосферного давления в зависимости от высоты

Рекомендуемые масштабы при построении графика  изменения давления воздуха с  высотой: вертикальный – в 1 см – 1 км; горизонтальный – 1 см – 100 гПа. Рассчитанные по формуле Лапласа значения давления для каждой высоты, наносятся на график и через полученные точки, с помощью лекала проводится плавная кривая изменения давления.

Для определения  массы атмосферы необходимо величину давления воздуха на высоте Z умножить на площадь поверхности земного шара, выраженную в м². Учитывая, что давление воздуха – это сила, полученный результат следует разделить на величину ускорения силы тяжести (g=9.80665 м/с²).

М₀= (1013*510)/9,80665=52,68*10¹⁵кг

М₅= (540,942*510)/9,80665=28,13*10¹⁵кг

М₁₀= (266,419*510)/9,80665=13,86*10¹⁵кг

М₁₅= (119,534*510)/9,80665=6,22*10¹⁵кг

Масса атмосферы в том или ином слое вычисляется как разность масс на разных уровнях. Например, масса атмосферы в слое от поверхности до высоты 5 км получиться как разность между массой всей атмосферы и массой воздуха выше 5 км, т.е.

М_0-5= М₀-М₅.

М_0-5= 52,68*10¹⁵кг – 28,13*10¹⁵кг =24,55*10¹⁵кг

М_5-10= 28,13*10¹⁵кг – 13,86*10¹⁵кг =14,27*10¹⁵кг

М_0-5= 13,86*10¹⁵кг – 6,22*10¹⁵кг = 7,64*10¹⁵кг

Далее принимая , массу всей атмосферы (М₀) за 100%, получим долю массы атмосферы в слое 0 – 5 км в процентах

где - доля массы атмосферы в процентах.

Вывод: В данной лабораторной работе мы научились высчитывать расчет и построение профиля атмосферного давления в зависимости от высоты. По графику видно, что в Европе давление воздуха увеличивается с высотой.