Оригинальные атласы и карты

Министерство  образования и науки РФ

Государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Восточно - Сибирская государственная академия образования»

Естественно- географический факультет

Кафедра географии, природопользования и туризма 

Направление: 050103

Естественнонаучное  образование

Степень: Бакалавр

Профиль: География

Форма обучения: заочная 
 

Березина  Анастасия Сергеевна

«ОРИГИНЛЬНЫЕ  АТЛАСЫ И КАРТЫ»

КУРСОВАЯ  РАБОТА  

Научный руководитель:

Долинная  Татьяна Ивановна

старший преподаватель

Работа  допущена к защите_______________________(дата)

Заведующей  кафедрой___________________________(подпись)

Защищена  на «____» «_____»__________ 2011

Иркутск 2011 

Содержание 
 

Введение………………………………………………………………….3

1. История появления карт………………………………… …………...4

2. Принципы классификации оригинальных карт и атласов………….6

    2.1 Атласы-гиганты……………………………………………………7

    2.2. Древнейшие картографические произведения………………….9

    2.3. Оригинальные тематика и форма исполнения атласов и карт…15

    2.4. Оформление карт в ранней картографии………………………..18

Заключение………………………………………………………………..26

Список  литературы……………………………………………………….27 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение

    Картографические произведения - это уникальные документы, памятники конкретной исторической эпохи, в которых зафиксированы разнообразные сведения о территориях на определенный момент времени. Карты и атласы с полным основанием можно рассматривать не только как памятники мировой истории и культуры, но и как ценнейший материал для научных исследований. Во многом, поэтому мною была выбрана такая тема для изучения, как оригинальные атласы и карты. Целью курсовой работы является накопление и обобщение знаний о нестандартных картографических произведениях. Главная задача написания работы - это выделение основных принципов для отнесения тех или иных карт либо атласов к оригинальным, а также подробное рассмотрение каждого из них. Объект исследования-атласы и карты. Предмет исследования- оригинально исполненные и необычные карты и атласы. Актуальность рассмотрения данной темы состоит, прежде всего, в интересе её изучения для любого потенциального исследователя, т. к. в процессе исследования раскрывается большое количество любопытных фактов из истории дизайна картографии и не только. Тема оригинальных атласов и карт мало кем рассматривалась и это даёт ещё один повод для её изучения. Своё видение данной темы я и попыталася изложить в курсовой в следующих разделах: принципы классификации оригинальных карт и атласов, атласы-гиганты, древнейшие картографические произведения, оригинальные тематика и форма исполнения атласов и карт, мастерство и дизайн в ранней картографии. 
 
 

      1 История появления карт 

Картография появилась, вероятно, ещё до появления письменности в первобытном обществе. Карты, нарисованные на кусочках коры, на песке или на бумаге (если она была). Сохранились карты в форме наскальных рисунков в итальянской долине Камоника относящиеся к бронзовому веку. Помимо наскальных изображений, до нас дошли древнеегипетские и вавилонские карты, относящиеся к 3–1 тысячелетию до н. э.

Однако, уже в IV веке до н. э. начало утверждаться учение о шарообразности Земли. Уже тогда  появилось первые понятия о климатических  зонах, а следовательно, и географической широте. Примерно в 250 году до н. э. Эратосфен  определил с помощью геометрических построений радиус Земли с ошибкой не больше 15%. Он же ввёл линии широты и долготы на картах. Гиппарх развил учение о широте и долготе и разработал первые картографические проекции. На основании сведений и методики Гиппарха, Клавдий Птолемей составил обширный справочник по координатам различных точек и учебник по составлению карт. Труды Птолемея были вершиной древнегреческого картографического знания. После этого сведения лишь обобщались, а в последующие эпохи картографическое знание пришло в упадок. Традиции Птолемея во многом сохранялись арабскими учёными. Арабы усовершенствовали методы определения широты Птолемея, они научились использовать наблюдения звёзд вместо Солнца. Это повысило точность. Весьма подробную карту тогдашнего мира составил в 1154 году арабский географ и путешественник Аль-Идриси. Интересная особенность карты Идриси, как, впрочем, и других карт, составленных арабами — юг изображался сверху карты. Некоторую революцию в европейской картографии устроило введение в пользование в конце XIII—начале XIV веков магнитного компаса. Появился новый тип карт — подробные компасные карты берегов портоланы (портуланы). Портоланы служили сугубо практическим целям, и как таковые мало заботились об учёте формы Земли. В середине XIV века началась эпоха Великих географических открытий. Из-за этого обострился и интерес к картографии. Важные достижения картографии доколумбовского периода — карта фра Мауро (1459 года, эта карта, в некотором смысле придерживалась концепции плоской Земли) и первый глобус, составленный немецким географом Мартином Бехаймом. Следующая революция в картографии — создание Герхардтом Меркатором и Абрагамом Ортелиусом первых атласов Земного шара. При этом Меркатору пришлось создать картографию как науку: он разработал теорию картографических проекций и систему обозначений. Увеличению точности карт содействуют более точные способы определения широт и долгот, открытие Снеллиусом в 1615 году способа триангуляции и усовершенствование инструментов — геодезических, астрономических и часов (хронометров). Важное техническое достижение XVIII века — разработка способов измерения высот над уровнем моря и способов изображения высот на картах. Таким образом, появилась возможность снимать топографические карты. Первые топографические карты были сняты в XVIII веке во Франции. Лишь в конце XIX столетия стали производиться точные инструментальные съемки на больших пространствах и издаваться настоящие топографические карты различных государств в крупных масштабах. К началу XX столетия съёмка мелкомасштабных топографических карт большинства государств ещё не была закончена. Полностью задачу построения мелкомасштабной карты мира удалось решить только к середине XX века. 
 
 
 

2. Принципы классификации оригинальных карт и атласов

   За долгую историю развития картографической науки карты и атласы прошли длительный процесс эволюции. Проходили столетия - менялись представления людей о Земле, появлялись новые материалы: на смену папирусу и пергаменту пришла бумага, было изобретено книгопечатание. Все эти перемены не могли не отразится и на картографии, поэтому атласы и карты так сильно изменились со времени их появления. За всю историю картографии было создано огромное количество нестандартных и оригинальных картографических произведений, которые не вписываются в наши современные представления о картах и атласах. Очень трудно дать определённую и чёткую классификацию оригинальным картографическим произведениям, можно лишь попытаться выделить главные принципы и основания, по которым те или иные карты и атласы можно отнести к рангу оригинальных. Итак, основными принципами для отнесения атласов и карт к нестандартным могут быть их формат, возраст, материал на котором они изготовлены, оригинальная тематика, а также нестандартный способ изображения картографируемого объекта или территории. Итак, рассмотрим каждое основание для классификации в соответствующем разделе.

2.1. Атласы-гиганты

     Среди огромного разнообразия оригинальных картографических произведений особенно выделяются нестандартные по формату атласы, которые поражают своими размерами. Некоторые из этих атласов занесены в Книгу рекордов Гиннеса как самые объёмные или самые крупноформатные атласы в мире. Абсолютное большинство этих атласов было создано ещё в XVII веке, который по праву называют веком атласов. Это столетие увидело появление атласа как доминантной картографической формы. Печатные формы карт для атласов кочевали от одного издателя к другому, по завещанию или за деньги, и использовались десятилетие за десятилетием, часто с очень маленькими изменениями или вообще без них. Поэтому XVII век отмечен появлением целого ряда семейных династий картографов, которые занимались изданием атласов. Среди них нужно выделить и династию Блау, двое представителей которой, братья Виллем Янсзон и Йоан Блау, изготовили по специальному заказу крупнейший по объёму атлас, ныне хранящийся в Вене и известный как «Атлас принца Евгения Савойского». Данный атлас насчитывает 46 томов. Он включает в себя не только печатные карты, выпущенные другими издателями, но и карты ручной работы, виды, календари и т. п. В XVII веке большим спросом пользовались настенные карты, некоторые из них даже были объединены в два «суператласа», изготовленные в 1660 году для королевских персон. Первый был заказан принцем Йоханом-Морицем Нассауским для преподнесения Фридриху-Вильгельму, великому курфюрсту; он хранится в Германии, в Государственной публичной библиотеке Берлина. Его размеры поистине внушительны - 1,10 х 1,70 м, а весит этот уникальный атлас - ни много ни мало - 175 кг. На его переплёт пошло три телячьи шкуры, каждая половина переплёта изготовлена из ценной древесины и оправлена в латунный оклад. Атлас содержит 35 настенных карт и является самым большим из картографических изданий мира.

  Второй «суператлас», хранящийся в настоящее время в Британском музее, был преподнесён Йоханом Кленке и другими амстердамскими купцами королю Англии Карлу II по поводу восстановления его на престоле в 1660 г. Атлас имеет размер в высоту почти шесть футов и состоит из 40 больших настенных карт, выпущенных знаменитыми амстердамскими издателями [1, 5]. 
 

2.2. Древнейшие картографические произведения

   Долгие годы многих учёных, не только картографов, но и археологов, интересовал вопрос о том, какая же карта является самой древней в мире. До 1978 года древнейшей из известных географических карт считалась карта, начертанная на глиняной дощечке, найденная в Северной Месопотамии (ныне Ирак), на которой изображены рельеф и поселения этой территории. Некоторые исследователи датируют её 2800 годом до нашей эры, однако она немного «моложе» карты, обнаруженной в конце 1970-х годов в Иордании.         Дело было на юго-западе современной Иордании, в нескольких десятках километров от залива Акаба. На этой выжженной солнцем, забытой аллахом и людьми гористой земле итальянский исследователь Эдоардо Борцатти фон Лёвенштерн и его товарищи проводили в полевой сезон 1987 года идентификацию необычной, быть может, древнейшей в мире карты...   Слухи о том, что скальные ущелья Южной Иордании богаты рисунками доисторических людей, проникли в учёный мир давно. Однако исследователи не спешили проложить свои маршруты в этот труднодоступный пустынный район, где среди однообразия красноватых песков скалистыми островами горбятся гранитные останцовые горы: Джебел-Амуд, Джебел-Ум-Ишрин, Джебел-Эль-Каз-Али… Конечно, совсем безлюдным этот район не назовёшь: его в разных направлениях пересекают караванные тропы, а по окраинам попадаются кочевья бедуинов, но только в середине 70-х годов, после того как поблизости создали государственное земледельческое хозяйство, возникла возможность организовать систематические научные экспедиции. Борцатти впервые появился в иорданской пустыне в 1974 году. Целый сезон ушёл на общую разведку: геологические, геоморфологические, ботанические, гидрологические изыскания. Тогда же выяснилось, что почти в каждом ущелье стены были покрыты многослойными изображениями. Древние художники наносили эти рисунки в течение нескольких тысячелетий, нередко перечёркивая, а отчасти и замазывая произведения своих предшественников. Разная техника была у древних живописцев, разный уровень мастерства, но научная оценка наскальной живописи Вади-Рамм и Вади-Ум-Ишрим ещё впереди.   Выяснилось, что самые древние каменные орудия датируются поздним палеолитом, 16-12 тысячами лет до нашей эры. Спустя шесть тысячелетий климат стал более благоприятным для сельскохозяйственных работ, и в Юго-Западной Иордании стало зарождаться земледелие. А ещё через две тысячи лет страна уже была достаточно густо заселена, учёные располагают сведениями о десятках, если не сотнях, мелких крестьянских общин. Видимо, к концу IV -- началу III тысячелетия до нашей эры и относится замечательное открытие, сделанное экспедицией Борцатти. В 1978 году итальянцы начали детальные палеоэтнографические исследования массива Джебел-Амуд. А это хаотическое скопление разнонаправленных хребтов, возвышающихся над песчаной равниной метров на восемьсот; громоздящиеся одна на другую скалы, отвесные глубокие пропасти; тесные, изломанные ущелья; множество полостей и пещер в изъеденных временем склонах. Без помощи местного населения учёным вряд ли удалось бы найти главное сокровище, оставленное неведомой доисторической культурой, -- карту. А надо сказать, что сначала бедуины не баловали чужеземцев своим расположением, в особенности когда дело касалось наскальных рисунков. Не раз Борцатти, доверившись «точным» сведениям, полученным от местных жителей, убеждался, что они очень далеки от реальности. Прошло немало времени прежде, чем учёным удалось завоевать доверие населения. Оказалось, что бедуины поначалу принимали исследователей за обычных кладоискателей. Сыны пустыни упрямо верили, что в пещерах древних скалистых массивов спрятаны несметные сокровища прославленных эмиров и вождей, путь к которым будто бы указывают рисунки на скалах и, конечно, карта. В тот уже далёкий 78-й год барьер недоверия был окончательно разрушен. Шейх Диси самолично согласился сопровождать экспедицию в потайной грот, образованный наклонившимися в разные стороны гранитными плоскостями. В этот полуприкрытый скальным шатром «зал» размером семь метров на четыре вёл узкий извилистый лаз. Искатели оказались в скудно освещённой пещере. На стенах проглядывался многопластовый узор однотонных и цветных рисунков и знаков, теперь уже, быть может, навсегда непонятных. Некоторые из них были едва различимы. Но не настенная галерея стала главной достопримечательностью продолговатого «зала». В самом центре его исследователи увидели массивный каменный блок в форме параллелепипеда. Верхняя грань казалась строго горизонтальной, однако впоследствии инструментальные наблюдения обнаружили всё-таки слабый, всего в два-три градуса, уклон к северо-востоку. Северный край поверхности плиты щербил неглубокий уступ. Каких-нибудь следов искусственной обработки, отделки, шлифовки монолита учёные не заметили. Когда произвели обмер камня, всех поразило ещё одно существенное обстоятельство: огромная масса скального блока. Судя по размерам, монолит должен был весить ничуть не меньше двенадцати тонн! Каким образом удалось технически неграмотным людям, не располагавшим никакими механическими подъёмными устройствами, передвигать в те давние времена столь массивные глыбы? Но ещё больший интерес вызвала сама поверхность камня. Она вся была испещрена густой сеткой бороздок и ямок различного размера и глубины. Бороздки были шириной от одного до четырёх с половиной сантиметров, и, похоже, гравировали их металлическим орудием, а диаметр сферических ямок составлял от двух до шести с половиной сантиметров при глубине полтора-три сантиметра. Нетрудно было догадаться, что экспедиция Борцатти оказалась перед картой, на которой далёкие предки бедуинов отразили свои географические познания. Простое сопоставление контуров на камне с современной топографической картой района выявляет удивительное сходство изображений. Так, например, в сети прямолинейных бороздок легко усмотреть расположение современных водотоков -- тальвегов. Разрежение бороздок отмечается в пустынном северо-восточном секторе и на приподнятом, слабо изрезанном плато. Именно здесь появляются изолированные ямки. Древний чертёж пересечён по диагонали контурами широкой разработанной долины. Она легко опознаётся на местности, причём по дну долины уже на человеческой памяти протекала крупная илистая река, как это показала геологическая съёмка. Борцатти логично предположил, что карту высекали люди, прекрасно знакомые с изображённой местностью, да к тому же знавшие дорогу к удобному наблюдательному пункту, откуда вся закартированная территория хорошо просматривается. Для «каменной карты» в целом удалось даже определить масштаб -- 1:16 000, один сантиметр изображения соответствует 160 метрам на местности. Правда, масштаб не выдерживается по всему полю карты. Наибольшие искажения отмечены в самом труднодоступном северо-восточном секторе, хотя и здесь общую орографическую схему можно без труда опознать на местности. Учёные заметили ещё одну особенность карты: бороздки её северной половины не сообщаются с южными. Единственный случай перехода через «демаркационную линию» относится к упомянутой широкой долине, по которой некогда мчался мутный, илистый поток. Но именно это и помогло определить время, когда она была высечена. По мнению ученых, составлял карту не один человек, да и создавалась она в течение 150-200 лет… Что же изображено на самой древней сохранившейся карте планеты? Разгадывать это пришлось с копией карты непосредственно на местности. Долину за долиной отмеряли шагами исследователи, скрупулёзно сверяя знаки доисторической карты с реально существующими объектами. И выяснилось, что бороздки довольно точно воспроизводят расположение межгорных долин. Значит, всего лишь примитивная схема? Но сама по себе она вряд ли представлялась бы древнему человеку достойной воссоздания в камне. Логично предположить, что авторов карты интересовали, например, проходящие по долинам дороги. Сложнее обстоит дело с ямками. Несомненно, что с их помощью отмечены какие-то пункты, очень важные для древнего населения. Но какие именно? Селения, источники, опасные места, могилы предков, идолы или ещё что-нибудь? Борцатти предложил нанести на снятую с каменной карты кальку все известные селища и стоянки палеолитического человека, а также местонахождения наскальных фресок, распределив эти данные согласно возрасту -- по различным историческим периодам или археологическим культурам. И тогда выяснилось, что узор ямок на карте ближе всего совпадает со схемой расположения археологических памятников энеолита. Кроме того, именно в то время, когда климат Ближнего Востока был более влажным, существовала упоминавшаяся уже могучая река, разграничивающая север и юг исследованного района. Археологи отыскали около 20 поселений того периода, в которых находилось от 10 до 25 хижин, эллиптических или круглых в плане. Сохранились даже их основания, сложенные крупными каменными блоками. Каждое имеет разрыв, который можно принять за вход в жилище. В некоторых селениях, оказавшихся в сухом чистилище пустыни, остались и стены хижин высотой до полутора метров. Все селения показаны на карте. Как правило, они располагаются на склонах, скалистых обрывах. Часто возле селений, а то и в них самих, находились невысокие насыпи погребальных холмиков. Однако далеко не всем ямкам удалось отыскать «наземное соответствие». И немудрено! Ведь над пустынными холмами иорданского Юго-Запада не просто пронеслись тысячелетия -- здесь кочевали, а бывало, и оседали на время поколения номадов. Те из селений, что пять с лишним тысяч лет назад выросли на небольших намывных речных террасах, были растёрты в прах бесчисленными стопами прошедших там кочевников. На многих камнях развалин -- надписи, в которых легко узнаются алфавиты всех исторических эпох. Вообще-то и современные бедуины не прочь оставить собственный автограф на древнем рисунке -- чаще всего какой-нибудь символ. В этом отношении карте повезло: за тысячелетия каменного рельефа не коснулся резец себялюбца. И всё-таки с какой целью изготовлена карта? Отбросив ряд примитивных поверхностных предположений, Борцатти и его товарищи высказали мнение, что карта создавалась… для контрольно-административных нужд. Но если это так, то поселяне-«картографы» находились на достаточно высокой стадии общественного развития. Значит, итальянским исследователям посчастливилось напасть на следы неизвестной цивилизации, стоявшей если не в одном ряду со знаменитыми сатрапиями Древнего Востока, то не так уж далеко от них?..  Пожалуй, наиболее впечатляющим во всей этой истории является вывод итальянских археологов о том, что каменная карта предназначалась для нужд административного управления. Считается, что наши древние предки изготовляли две вида карт. Одни отражали общие представления об устройстве мира, а другие -- конкретную окружающую территорию. Здесь же мы, по всей видимости, имеем дело с крупномасштабной картой иного типа, созданной для решения прикладных задач. А это говорит о весьма высоком уровне картографической грамотности древнего народа. Карты не просто информировали о расположении поселений, дорог и троп, охотничьих угодий и пастбищ, но, говоря современным языком, помогали принимать решения при управлении теми или иными землями. Несомненно, картографы должны были обладать совершенной техникой и точными методами, а главное -- отчетливо представлять общественные нужды. Одновременно можно предположить и сравнительно высокую грамотность тех, кто мог читать эту карту и пользоваться ею. Но можно ли назвать карту самой древней? Ещё в 70-х годах XX века появились сообщения о том, что на Украине, в Черкасской области, найден кусок бивня мамонта с нанесённым на него картографическим рисунком: река, деревья, постройки. Учёные определили возраст находки -- 14-15 тысяч лет... Но будем помнить, что картографические изображения появились задолго до каких-либо форм письменности и сопровождали человечество с начала его зарождения [2, 4].

      2.3. Оригинальные тематика и форма исполнения атласов и карт

   С каждым годом в мире карт и атласов появляется всё большее и большее количество оригинальных тематических картографических изданий - Атлас бурь, грибной, анатомический и др. Большое количество таких изданий можно обнаружить и во всемирной сети. Взять, к примеру, карты городов и схемы пассажирского транспорта в городах бывшего СССР (СНГ), размещённые на сайте www.geocities.com/rip_ru/Main.htm, или виртуальный планетарий со звёздными картами с сайта www.grigam.wallst.ru/glav.htm. Однако, наиболее примечательным среди оригинальных тематических интернет-изданий является англоязычный Атлас биосферы (Atlas of the Biosphere), который размещается на сайте www.sage.wisc.edu/atlas/. Данный атлас, созданный в 2002 году, - это проект Центра поддержания глобальной окружающей среды Института исследований окружающей среды университета штата Висконсин (г. Мэдисон). Цель создания атласа проста и состоит в том, чтобы собрать как можно больше информации об окружающей среде и человеческих взаимодействиях с ней по сравнению с любым другим источником и предоставить эту информацию как можно большему числу людей. Информация об окружающей среде, представленная в атласе посвящена широчайшей аудитории. Атлас биосферы включает в себя два раздела: карты и схемы. Раздел карт содержит географически точные данные, разбитые на четыре главные категории: человечество, землепользование, экосистемы и водные ресурсы. Раздел схем очень детально иллюстрирует различные ресурсные циклы и круговороты, благодаря которым происходит возобновление отдельных земных систем. Среди схем можно выделить круговороты различных веществ на Земле (воды, горных пород, озона), а также циклы отдельных химических элементов (азота, кальция и др.). Все схемы выполнены в виде красочных иллюстраций с динамическими стрелками, показывающими направления миграции тех или иных элементов, в результате чего создаётся наглядное представление о ресурсном цикле. Объектом картографирования могут стать даже вымышленные миры, страны и территории. Татуин, Набу, Корускант - слова, известные любому, кто хоть чуть-чуть знаком с киносагой Джорджа Лукаса «Звёздные войны». Безусловно, кроме энциклопедии рас или справочника по космическим кораблям Империи и Повстанцев, в Сети обнаруживаются и подробные карты галактики Star Wars, которые можно найти на сайте www.nav-computer.com. Известный в широких кругах в Америке и в узких у нас сериал Star Trek также может похвалиться своими атласами, например на сайте www.startreksite.com/maps. Прославленное Толкиеном Средиземье из «Властелина колец» также не минула чаша сия. На знаменитом бесплатном сервере Geocities до сих пор обитает прекрасная коллекция самых разнообразных, в том числе и тематических карт, среди которых можно найти и карты Средиземья (www.geocities.com/ringobsession/middleearth.html).                               Оригинальные карты-иллюстрации можно встретить и в литературных произведениях. Например, на форзаце книги известного английского писателя XIX века Майна Рида помещены две любопытные карты: карта действия романа «Белая перчатка» и карта путешествия через дебри острова Борнео. Что касается последней, то она отнюдь не является вымышленной. На ней отображены горы, реки, моря, острова, соответствующие действительности. Карта даже имеет масштаб…  Если из книжно-киношного мира вернуться в реальный, то оригинальных и нестандартных карт и схем наберётся великое множество, в особенности по форме исполнения. Особенно примечательными являются круглые арабские карты, карты стран в виде животных, средневековые морские карты - портоланы. Теперь о них поподробнее. Средневековая исламская карта мира. Название карты переводится как «Жемчужина чудес и уникальность вещей странных». В центре карты святейшие города ислама: Мекка и Медина. На карте показаны Китай и Индия на севере и «Христианские секты и государства Византии» на юге. Внешние круги изображают моря. Данный манускрипт - это космология, не означавшая быть географически точной, а только дающая читателю представления систематическим взглядом сквозь существующие знания о мире того времени. Портолан Средиземноморья Картографическая революция произошла в Средиземноморье в XIII в. с появлением нового вида навигационных морских карт - портоланов. Обычно написанные на шкурах животных, портоланы изображали побережья Средиземного и Чёрного морей, а также Атлантическое побережье Юго-Западной Европы с высокой степенью точности. Портолан, изображённый на рисунке, является одной из наиболее красочных карт, хранящихся в Библиотеке Конгресса в Вашингтоне. Карта была составлена в 1559 г. Матеусом Прунесом (1532-1594), главным членом семьи майоркских картографов. С подъёмом европейского национализма создание карт стало инструментом, который способствовал выявлению национального самосознания. Помимо составления детальных национальных карт и атласов, которые устанавливали границы для отдельных государств, картографы также развивали легко узнаваемую иконографию. В случае с семнадцатью провинциями, известными как «Нижняя Германия», «Les Pays Bas», «Нидерланды» или «Низменная страна» и включавшими современные Бельгию, Нидерланды, Люксембург и часть северной Франции, то их часто изображали в виде льва [3, 6, 7, 8].