Гидрологические и водохозяйственные расчеты

     ( подсчитан на ЭВМ)

  После вычисления коэффициента автокорреляции производим коррекцию и : 
 

  Где а₁…а₆, в₁..в₆- коэффициенты, значение которых мы определяем по [17,табл. 2 и 3], в зависимости от значения отношения и r’. В нашем случае : а₁=0, а₂=1,36, а₃=1,02, а₄=-9,68, а₅=-0,05, а₆=15,55 и в₁=0,03, в₂=2,00, в₃=0,92, в₄=-5,09, в₅=0,03, в₆=8,10.

  Относительные среднеквадратические ошибки параметров кривой распределения: 
 
 

  Компьютер выдал нам ряд значений модульного коэффициента.  Выстраиваем его  в порядке убывания, а эмпирическую обеспеченность Р_i вычисляем по формуле:           .

  Вычисления  для эмпирической кривой сводим в  таблицу 2.1.5.

  Таблица 2.1.5

  

  По  значениям этой таблицы строим на клетчатке эмпирическую кривую (вертикальная ось- К_р и горизонтальная ось- Р).  

3) Метод квантилей

  Параметры биноминальной кривой распределения  Пирсона III типа определяются по следующим  выражениям:

   - коэффициент скошенности  кривой.

  Причем, функция от коэффициента скошенности  кривой даст нам значение

  коэффициента  асимметрии, то есть  

  Для того, чтобы определить коэффициент  вариации, нам надо знать значения двух величин:

• Среднеквадратическое отклонение

 

• Среднее арифметическое значение расхода 

 

  Тогда отношение среднеквадратического  отклонения к среднему арифметическому  значению расхода дает значение искомого коэффициент вариации по формуле:  
 

  Значения и принимаем, то есть и .

  Таблица включает значения обеспеченностей (Р,%). При  для необходимых обеспеченностей выписываем значения нормированного отклонения Ф_р из таблиц Фостера- Рыбкина [12,стр 11], то есть значения отклонения  ординаты кривой обеспеченности от середины при . Это вторая строчка нашей таблицы. Третья строчка представляет собой произведение  Ф_р и . Зная вышеперечисленные величины можем определить модульный коэффициент К_р по формуле: 

  Значения  К_р составляют четвертую строку таблицы.

  Как и для метода наибольшего правдоподобия  определяем значения расходов воды Q_р. Чтобы выполнить необходимые расчеты воспользуемся формулой:

    м3/с

     где    , м³/с; 
 

     - среднеарифметическое значение ряда, вычисленное по формуле

                                  , л/(с км²)

  На  клетчатке строим биномиальную кривую. Смотрим, совпадает ли подбираемая  кривая с эмпирической кривой или  хотя бы проходит ли она через три  точки эмпирической кривой с обеспеченностями Р=5%, Р=50%, Р=95%. 
 

  Делаем  вывод:

  По  построенным трем кривым на клетчатке  вероятностей видим, что к теоретической  кривой одинаково близки и кривая трехпараметрического гамма-распределения  и биноминальная кривая. За расчетную  можем выбрать любую. Выбираем кривую трехпараметрического гамма-распределения.  

  2.2. Расчет внутригодового  распределения стока 

    Внутригодовое распределение стока зависит  от водности реки. Выделяют многоводные, средневодные и маловодные годы. В  нашей работе предусматривается  расчет внутригодового распределения  стока по месяцам для очень многоводного года, характеризующегося обеспеченностью p = 5 %, среднего по водности и очень маловодного с обеспеченностью p = 95 %.

    Для получения ступенчатых гидрографов  месячного стока, соответствующих  указанным трем градациям водности, воспользуемся схемой безразмерного  внутригодового распределения стока, содержащегося в государственном  водном кадастре [1, табл. 53]. Результаты расчета помещаем в таблицу 2.2.1.

  Таблица 2.2.1 «Внутригодовое распределение стока».

  

  За 100% приняты среднегодовые расходы соответствующей обеспеченности, умноженные на 12 (12 месяцев). Тогда расход за конкретный месяц равен 

                                                          , м³/с,                                                   

  где  v –месячная доля стока в % от годового, значения  выписывают из [13, прил. 4] в зависимости от:

∙гидрологического района. Район определяем с помощью карты [13, прил. 3]. Получили, что у нас район (III)-это Вилейский район.

Координаты: Долгота-26⁰ 52’ , Широта- 54⁰ 30’;

    Q_р – значения расходов многоводного, среднего по водности и очень маловодного годов, вычисленные в п.2.1.

  Так для очень многоводного года Q_р=38,16 м³/с, для среднего по водности года Q_р=28,49м³/с, для очень маловодного года Q_р=20,85 м³/с. 

        По данным таблицы строим на миллиметровке ступенчатые гидрографы стока для каждого года, совместив их на одном рисунке 1. Горизонтальная ось- Т, мес. и вертикальная ось- Q, м³/с. По гидрографу видим, что наибольший расход в IV (апреле) месяце. Это связано с увеличением водности реки за счет весеннего таяния снегов, длительных дождей. 

2.3. Расчет максимального стока воды

     Расчет  производится для случая отсутствия данных гидрометрических наблюдений в  проектном створе реки, поэтому используются соответствующие формулы.

  2.3.1 расход талых вод  (половодья) 

  Так как р. Вилия расположена на сравнительно равнинной территории и площадь ее водосбора F=4190 км² , то расчет максимального расхода талых вод производим по формуле:

                 

       пригодной для равнинных рек с площадью водосбора F < 50000 км², согласно действующим СН [14],                                    

  где p – значение расчетной обеспеченности, устанавливается по СНиП, для гидросооружений I – IV классов капитальности (0,01 – 1 %) [14]. Так в нашем случае примем  р= 1%;

         K_о – параметр, характеризующий дружность половодья, зависящий главным образом от природной зоны и рельефа. Его значение рекомендуется определять по данным рек-аналогов. Значение K_о можно приближенно определить для водосборов лесной зоны по таблице 2.3.1. 
 

  Таблица 2.3.1

   

    

  Значение  параметра α определяем по формуле 

                                                      ,    <0,5.

               Значит, категорию рельефа водосбора,  равную 3. При этом значение К₀ =0,010.

                                                   

  где J_{ср.взв.реки} – средневзвешенный уклон реки (равен 0,45), ‰;

   По  найденным выше параметрам определяем hр  – расчетный слой суммарного весеннего стока (без срезки грунтового питания расчетной обеспеченности p), по формуле, мм:

  

 мм,

  где

     h_о – средний многолетний слой максимального стока, устанавливается по по карте [11, лист 6, прил. 1]   h_о =79 мм;  

  где C_v – коэффициент вариации стока половодья, его значение устанавливаем по карте (C_v=0,40)[11, лист 8, прил. 1] или вычислим по формуле: 

  C_v=(А-1,3∙lg(F+100))/(h₀+10)^2/3=(141,3·lg(810+100))/(76,76+10)^2/3=0,51