Автор работы: Данил Ласточка, 21 Июля 2010 в 13:29, контрольная работа
Финансовое решение – это выбор альтернативы, осуществлённый руководителем в рамках его должностных полномочий и компетенции и направленный на увеличение прибыли (снижение убытков) организации.
В процессе управления организациями принимается огромное количество финансовых решений, обладающих различными характеристиками. Тем не менее, существуют некоторые общие признаки, позволяющие это множество определённым образом классифицировать. Такая классификация представлена в таблице 1. Рассмотрим её более подробно.
Задача 8.4. Определите ожидаемую доходность портфеля, сформированного в равных долях из двух видов ценных бумаг.
Условие. Ценная бумага К имеет доходность 0,18 и среднеквадротическое отклонение 0,22. Ценная бумага М имеет доходность 0,12 и среднеквадротическое отклонение 0,18. Корреляция между этими ценными бумагами составляет 0,7.
Решение:
Для определения доходности портфеля
воспользуемся
моделью Марковитца. Основная идея
модели Марковитца заключается в том,
чтобы статистически рассматривать будущий
доход, приносимый финансовым инструментом,
как случайную переменную, т.е. доходы
по отдельным инвестиционным объектам
случайно изменяются в некоторых пределах.
В качестве, масштаба ожидаемого дохода из ряда возможных доходов на:, практике используют наиболее вероятное, значение, которое в случае нормального распределения совпадает с математическим ожиданием.
Пусть формируется портфель из n ценных бумаг. Ожидаемое значение дохода по i-й ценной, бумаге (Ei) рассчитывается как среднеарифметическое из отдельных возможных доходов Ri; с весами Рij, приписанным им вероятностями наступления: где сумма Рij=1;
n – задает количество оценок дохода по каждой ценной бумаге.
Инвестора, желающего оптимально вложить капитал, интересует не столько сравнение отдельных видов ценных бумаг между собой, сколько сравнение всевозможных портфелей, так как это позволяет использовать эффект рассеивания риска, т.е. определяется ожидаемое значение дохода и дисперсия портфеля. Ожидаемое значение дохода Е портфеля ценных бумаг определяется как сумма наиболее вероятных доходов Еi различных ценных бумаг n. При этом доходы взвешиваются с относительными долями Xi (i=1.... n), соответствующими вложениям капитала в каждую облигацию или акцию:
Для дисперсии эта сумма применима с определенными ограничениями, так как изменение курса акций на рынке происходит не изолированно друг от друга, а охватывает весь рынок в целом. Поэтому дисперсия зависит не только от степени рассеяния, отдельных ценных бумаг, а также от того, как все ценные бумаги в совокупности одновременно понижаются или повышаются по курсу, т.е. от корреляции между изменениями курсов отдельных ценных, бумаг. При сильной корреляции между отдельными курсами (т.е. если все акции одновременно, повышаются или понижаются) риск за счет вкладов в различные ценные бумаги нельзя ни уменьшить, ни увеличить. Если же курсы акций абсолютно не коррелируют между собой, то в предельном случае (портфель содержит бесконечное число акций) риск можно было быт исключить полностью, так как колебания курсов в среднем были бы равны нулю. На практике число ценных бумаг в портфеле всегда конечно, и поэтому распределение инвестиций по различным ценным бумагам может лишь уменьшить риск, но полностью его исключить невозможно.
Для дисперсии эта сумма применима с определенными ограничениями, так как изменение курса акций на рынке происходит не изолированно друг от друга, а охватывает весь рынок в целом. Поэтому дисперсия зависит не только от степени рассеяния, отдельных ценных бумаг, а также от того, как все ценные бумаги в совокупности одновременно понижаются или повышаются по курсу, т.е. от корреляции между изменениями курсов отдельных ценных, бумаг. При сильной корреляции между отдельными курсами (т.е. если все акции одновременно, повышаются или понижаются) риск за счет вкладов в различные ценные бумаги нельзя ни уменьшить, ни увеличить. Если же курсы акций абсолютно не коррелируют между собой, то в предельном случае (портфель содержит бесконечное число акций) риск можно было быт исключить полностью, так как колебания курсов в среднем были бы равны нулю. На практике число ценных бумаг в портфеле всегда конечно, и поэтому распределение инвестиций по различным ценным бумагам может лишь уменьшить риск, но полностью его исключить невозможно.
Итак,
при определении риска
Таким образом, дисперсия всего портфеля рассчитывается по следующей формуле:
По определению для i=k Сik равно дисперсии акции. Это означает, что дисперсия, а значит, и риск данного портфеля зависят от риска данной акции, ковариации между отдельными акциями (т.е. систематического риска рынка) и долей Xi отдельных цепных бумаг в портфеле в целом.
Рассматривая теоретически предельный случай, при котором в портфель можно включать бесконечное количество ценных бумаг, дисперсия асимптотически будет приближаться к среднему значению ковариации С.
Е=
(0,18*0,22+0,12*0,18)*0,7=0,
Е=4,3%
Список используемой литературы