Коммерческий кредит

4. Формула дисконта

    Цена учитываемого векселя получается путем учета номинальной стоимости векселя по процентной ставке (доход, а не прямой учет), установленной для определенных условий, используя дисконтный фактор, исчисляемый по формуле :

100

Z= ѕѕѕѕѕѕѕѕѕ , где

      d x X

100+ (ѕѕѕѕѕ)

     N

    Z - дисконтный фактор,

    N - число дней в году, установленное для данного вида операций

          (для сделок в евровалютах - 360 дней ),

    d - процент,

    X - действительное число дней в году.  

    Когда учитывается только часть года, формула приобретает вид:

100

Z= ѕѕѕѕѕѕѕѕѕ , где

      d x (S + G)

100+ (ѕѕѕѕѕѕѕ)

     N 

S - число дней с момента покупки до срока погашения (когда вексель должен быть погашен в субботу или воскресенье, или в праздничный день, срок погашения продлевается до следующего рабочего дня),

G - число дней этой отсрочки.  

    Если период между покупкой и сроком погашения превышает 365 дней и процент должен быть исчислен на годовой базе, период надо разбить на 365 дней и на дополнительный период и применить обе вышеуказанные формулы.

    Лучше всего это продемонстрировать на простом примере. Какую цену форфетер заплатит за следующую тратту?  

  

Номинальная стоимость, долл. Дата погашения Дата покупки Дней в году Число дней отсрочки Процент База погашения Период между покупкой и сроком погашения, дней

1000 31 октября 1985 г. 1 августа 1984 г. 360 3  10,5625  ежегодно   456

 

    Сначала по соответствующей формуле для первых 365 дней:

      100

             Z1= ѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕ = 0,90327

         10.5625 x 365

   100+ (ѕѕѕѕѕѕѕ)

         360

    Это - учитываемая стоимость векселя за 12 месяцев, равная 903,27 долл.  (1000 долл. х 0,90327).

    Затем применим другую формулу к оставшемуся периоду:

100

           Z2= ѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕ = 0,97316

      10,5625 x (91 + 3)

100+ (ѕѕѕѕѕѕѕѕѕ)

     360

    Наконец отнесем этот второй дисконтный фактор к предварительно исчисленной стоимости:

903,27 долл. х 0,97316 = 879,02 долл.,

сумма, которую форфетер заплатит в качестве учтенной стоимости.

В этом примере погашение производилось ежегодно. Если погашение будет, например, полугодовым, то тогда Х надо разделить на 2 полугодия, а S - соответственно разбить, чтобы отразить любой полугодовой период

(1.08.84 - 1.02.85 = 184 дня, а 1.02.85 - 1.08.85 = 181 дней).

В этом примере в первом периоде

100

             Z1= ѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕ = 0,94878, а следовательно

         10.5625 x 184

   100+ (ѕѕѕѕѕѕѕ)

         360

учитываемая стоимость составит 948,78 долл. (1000 х 0,94878).

    Вычисление учитываемой стоимости второго полугодия:

100

           Z2= ѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕ = 0,94957

      10,5625 x 181

100+ (ѕѕѕѕѕѕѕѕѕ)

     360

    Дисконтный фактор второго периода по отношению к 948,48 долл. составит 900,94 долл.

    Дисконтный фактор на третий период, конечно, 0,97316 (т. к. меньше, чем полугодие, и, таким образом, независим от полугодичного порядка погашения). Относя это к 900,94 долл. получим 876,76 долл., что служит ценой, которую предложит форфетер.  

5. Формула приблизительного дисконта

    Вышеупомянутая формула может быть легко применима при использовании современного электронного оборудования и соответствующей программы даже при работе с большим количеством векселей. Между тем, существует более простой метод приблизительного вычисления дисконта "Д" по формуле:

V x (S + G)     d

  Д = ѕѕѕѕѕѕ x ѕ,  где

         100        N

    V - номинальная стоимость векселя,

    S - общее число дней с покупки векселей во их погашения,

    G - число дней отсрочки,

    d - ставка процента,

    N - базовое количество дней в году.

    В предыдущем примере

1000 x (456 + 3)     10,5625

            Д = ѕѕѕѕѕѕѕѕѕ  x ѕѕѕѕ = долл., т. е.

100                   360

форфетер будет котировать вексель по цене 1000 - 134,67 = 865,33 долл. Несмотря на свою неточность, этот метод часто применяется форфетерами, т.к. с их точки зрения обладает тем достоинством, что несколько завышает  реальную сумму дисконта.

6. Расчет предполагаемого дохода от сделки

    Часто бывает, что форфетер, особенно тот, который работает на вторичном рынке, получает предложение купить вексель на данную сумму. Обычно его первой реакцией бывает желание выяснить предполагаемый доход этого векселя. При наличии соответствующего компьютера и программы это просто. При их отсутствии лучше всего подсчитать прямой дисконт от номинальной стоимости, которую представляет продажная цена. Если это невозможно, используется следующая формула для получения приблизительного значения, хотя, чем дольше оставшийся до погашения период, тем менее точны эти значения, т.к. формула использует метод простого процента вместо сложного процента:

      (R - P)              N

Доход = ѕѕѕѕѕѕѕ x ѕѕѕѕѕѕ , где

             P                (S + G)

R - номинальная стоимость векселя,

Р - покупная стоимость векселя,

    Н, N, S, G - означают то же, что и выше.

    Эта формула может быть приспособлена для набора векселей следующим образом. Но это еще большее приближение, и предыдущее предупреждение о неточности здесь еще более уместно:

                          (Общая номинальная стоимость - Общая цена покупки) х 100

Доход = ѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕ

                            Общая цена покупки х Средневзвешенный срок погашения векселей

7.  Чистый доход

    Судя по внешнему виду, исчислить чистый доход сделки просто. Например, если ценная бумага куплена на условиях 13,5 годовых, а издержки форфетера по заимствованию средств для финансирования сделки составит 11,75 % годовых, чистый доход будет 1,75%. В действительности же форфетеры редко сравнивают условия векселей и источников финансирования их покупки с большой точностью в части дат погашения, а следовательно, такого рода расчет единственно возможен на практике. Когда же сравнение делается с большой степенью точности, платежи по ссудам могут быть приспособлены к использованию всех наличных денег в зависимости от срока погашения всех векселей пакета, а действительный чистый доход может быть несколько выше расчетного. Причина в том, что приток наличности от сделки автоматически потребляется: другими словами, чистый доход реинвестируется в целях сокращения заимствований, которые вследствие этого уменьшаются быстрее, чем  непогашенные бумаги.

8. Детали правильно оцененной сделки

    В следующем примере покупка ценной бумаги имела место 27 января 1984 г. Все дни отсрочки были добавлены к времени погашения, которое было установлено для векселей, срок погашения которых приходится на выходные дни. Общая номинальная стоимость векселей составила 8.817.085,10 долл., подлежащих погашению в течение 5 лет десятью полугодовыми взносами. Доход векселей - 13,5 % годовых - погашается ежегодно и финансируется за счет ссуды с процентной ставкой 11,75, выплачиваемой ежегодно. Приток наличности при этой сделке показан в таблице 3.

Таблица 3

Приток наличности при правильно оцененной сделки

дата погашения дни номинальная стоимость векселей учтенные векселя по 13% годовых ссудный баланс ставка по полученной ссуде 11,75% годовых баланс основной и процентной задолженности погашение основного долга и процентов     (1) (2) (3) (4) (5) (6) 27.01.84 19.07.84 18.01.85 18.07.85 18.01.86 18.07.86 18.01.87 18.07.87 18.01.88 18.07.88 18.01.89 - 174 183 181 184 181 184 181 184 182 185 - 1.004.373,83 977.114,87 949.855,91 922.596,95 895.337,98 868.079,02 840.820,06 813.561,10 786.302,14 759.043,24 - 942.852,69 861.748,31 784.596,53 715.705,11 650.523,43 592.336,71 537.361,17 488.300,14 441.862,40 400.463,84 6.415.750,33 5.465.351,25 5.125.063,66 4.228.191,71 3.807.927,42 2.962.792,79 2.446.710,01 1.653.036,37 1.037.483,77 295.271,12 - - 53.974,75 636.827,28 52.983,96 502.332,66 50.203,35 351.996,24 47.146,42 198.008,50 44.089,49 35.368,97 8.388.681,95 7.384.308,12 6.407.193,25 5.457.337,34 4.534.740,39 3.639.402,41 2.771.323,39 1.930.503,33 1.116.942,23 336.640,09 - - 1.004.373,03 977.114,87 949.855,91 922.596,95 895.337,98 868.079,02 840.820,06 813.561,10 786.302,14 330.640,09 ИТОГО:174 8.817.085,10 6.415.750,33 - 1.072.031,62 - 8.388.681,95       (7)   (8)   (9)

 

Пояснения к Таблице 3

    Графа (1) отражает заранее рассчитанную номинальную стоимость векселей. Графа (2) показывает чистую стоимость после дисконтирования по ставке 13,5 годовых от дохода, взимаемых ежегодно. Формула, по которой получены значения этой таблицы, указана выше. Например, цена векселя с третьим сроком погашения, наступающим после 538 дней с даты покупки, вычислена так, как указано ниже.

    Дисконтный фактор первого полного года равен:

100

             Z1= ѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕ = 0,87960

         13,5 x 365

   100+ (ѕѕѕѕѕѕѕ)

         360

    При умножении Z1 на номинальную стоимость векселя (949.855,91 долл.) получается 835.497,23 долл.

    Дисконтный фактор на оставшуюся часть периода (538 - 365 = 173 дня):         

                                                 100

           Z2= ѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕ = 0,93908

      13,5 x 173

100+ (ѕѕѕѕѕѕѕѕ)

     360 

    Умножая Z2 на учтенную стоимость векселя на конец первого полного года (835.497.23 долл.), получим 784.596,53.

    Число, стоящее в графе (3) за 27.01.84, и итоговая сумма (7) показывают сумму учтенных стоимостей векселей, представляющих собой ссуду для финансирования покупки всех векселей. Значения графы (3) за другие даты показывают остаток ссуды.

    Графа (4) отражает процент, взимаемый ежегодно от неоплаченного остатка ссуды, кроме тех случаев, когда часть уплаты долга погашается между датами взимания процента. В последнем случае выплачивается лишь часть основного долга.

    Например, процент первого векселя со сроком погашения 174 дня после покупки вычисляется так. Выплата основного долга осуществляется путем учета векселя по вышеуказанной формуле (но вместо ссудного процента используется учетный доходный процент) с учетом числа дней, прошедших с даты покупки.

    Таким образом, дисконтный фактор равен:

100

           ѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕ = 0,4626