Планирование цены

Проверка  выполнимости предпосылок  МНК множественной  регрессии. Статистика Дарбина-Уотсона  для множественной  регрессии

 
Статистическая значимость коэффициентов  множественной регрессии и близкое  к единице значение коэффициента детерминации R² не гарантируют высокое качество уравнения множественной регрессии. Поэтому следующим этапом проверки качества уравнения множественной регрессии является проверка выполнимости предпосылок МНК. Причины и последствия невыполнимости этих предпосылок, методы корректировки регрессионных моделей будут рассмотрены в последующих главах. В данном параграфе рассмотрим популярную в регрессионном анализе статистику Дарбина-Уотсона. 
При статистическом анализе уравнения регрессии на начальном этапе часто проверяют выполнимость одной предпосылки: условия статистической независимости отклонений между собой.

При этом проверяется некоррелированность  соседних величин e_i,i=1,2,…n..  
Для анализа коррелированности отклонений используют статистику Дарбина-Уотсона:  
 
Критические значения d₁ и d₂ определяются на основе специальных таблиц для требуемого уровня значимости α, числа наблюдений n и количества объясняющих переменных m. 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                                       ВЫВОД

Как показано выше, множественная регрессии применима  в случае стационарности ряда и позволяет  производить мониторинг результатов, основываясь на предикторах.

       В общественных и естественных науках процедуры множественной регрессии  чрезвычайно широко используются в  исследованиях. В общем, множественная  регрессия позволяет исследователю  задать вопрос (и, вероятно, получить ответ) о том, "что является лучшим предиктором  для...". Например, исследователь в  области образования мог бы пожелать узнать, какие факторы являются лучшими  предикторами успешной учебы в средней  школе. А психолога мог быть заинтересовать вопрос, какие индивидуальные качества позволяют лучше предсказать  степень социальной адаптации индивида. Социологи, вероятно, хотели бы найти  те социальные индикаторы, которые  лучше других предсказывают результат  адаптации новой иммигрантской  группы и степень ее слияния с  обществом. Термин "множественная" указывает на наличие нескольких предикторов или регрессоров, которые  используются в модели, следовательно  такая модель увеличивает спектр анализа регрессоров, что позволит построить более точный прогноз. 

Литература: 
 

1. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессии. – М.: Финансы и статистика, 1981. – 302 с
2. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. – М.: Статистика, 1973. - 437 с.
3. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ. Подход с использованием ЭВМ. Пер. с англ. – М.: Мир, 1982. – 488 с.
4. Тюрин Ю.Н.., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере.- М.:Инфра, 1997.-528с.
5. www.statsoft.ru
6. Ясницкий Л.Н. Введение в искусственный интеллект. М. Academia, 2005г.,176 стр.: ил.