Метрология,стандартизация,сертификация

                                  Числовые значения для задачи №4                                            Таблица 7 
 

Таблица 8

 
 
 
 

Методические указания к решению задачи №4

     При решении п.1 этой задачи  необходимо в соответствии с  заданием своего варианта начертить схему включения ваттметров в трех проводную цепь трехфазного тока и дать на ней разметку генераторных зажимов последовательной и параллельных обмоток каждого из ваттметров.

     После этого следует привести  доказательство, что активная мощность  в трехфазной цепи может быть  измерена двумя ваттметрами, при  этом должна быть учтена схема  соединения приемников энергии (таблица 7).

     Если приемники энергии соединены  по схеме звезда, то вывод формулы активной мощности для этого случая приведен в рекомендуемой литературе. Если приемники энергии соединены по схеме треугольник, то мгновенную мощность трех фазной цепи следует представить как 

P = P_AB +P_BC + P_CA = U_AB i_AB + U_BC i_BC +U_CA i_CA, 

где U_AB, U_BC и U_CA – мгновенные значения фазных напряжений;

      i_AB, i_BC, и i_CA – мгновенные значения фазных токов.

     После этого следует использовать  второй закон Кирхгофа, по которому 

U_AB + U_BC + U_CA = 0. 

     Из этого уравнения исключается одно из напряжений, например, U_AB = - U_BC - U_CA (для схемы, в которой параллельные обмотки ваттметров находятся под действием напряжений U_АС + U_ВС). Затем производятся необходимые преобразования, чтобы получить окончательное выражение мощности, соответствующее схеме включения ваттметров.

     Определив токи и напряжения, под действием которых находятся  последовательные и параллельные обмотки ваттметров, необходимо выбрать два одинаковых ваттметра с номинальным током I_Н = 5А или

I_Н = 10 А, номинальным напряжением U_Н = 150В, U_Н = 300В или U_Н = 600В и числом делении шкалы

a_Н = 150 дел.

     Постоянная ваттметра определяется  по формуле: 

     При решении п.2 этой задачи необходимо также начертить схему включения ваттметров, указав на ней обрыв одной из фаз приемника энергии (см. таблицу 7).

     Если приемники энергии соединены  по схеме треугольник, то при обрыве одной из фаз сопротивление ее будет равно бесконечности, следовательно, ток в ней будет равен нулю. Токи в двух других фазах останутся такими, какими были до обрыва фазы. Вследствие этого изменятся линейные токи, что и должно быть учтено при построении векторной диаграммы и определении показаний ваттметров.

          Если приемники энергии соединены  по схеме звезда, то при обрыве одной из фаз ток в ней будет равен нулю. Две другие фазы окажутся соединенными между собой последовательно и включенными на линейное напряжение. Для определения тока в этих фазах необходимо предварительно определить сопротивление фазы, исходя из данных для нормального режима работы приемника

     

Для симметричной трехфазной системы ток в последовательно  соединенных фазах определяется как:

     Это значение тока и должно быть принято при построении векторной диаграммы и определении показаний ваттметров при обрыве фазы приемника.

     Более подробно с методами  измерения активной мощности  в цепях трехфазного тока можно  ознакомиться в рекомендуемой литературе [1,с. 128 - 132; 2,с. 404 - 408;4,с. 343 - 348]. 

З а д  а ч а  №5

ИЗМЕРЕНИЕ ТОКА В ЦЕПЯХ ПЕРЕМЕННОГО НЕСИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

 

     1 . В цепь несинусоидального тока включены: амперметр магнитоэлектрической системы и амперметр электродинамической системы. Амперметры имеют одинаковые номинальные токи 1_Н = 5А и шкалы с одинаковым номинальным числом делений а_н = 100 дел.

     Начертить схему цепи и определить, на какое число делений шкалы отклонится стрелка:

а) магнитоэлектрического  амперметра; б) электродинамического амперметра, если в цепи проходит ток:

                                                     i = I₀ + I_1msinwt + i_3msin(3wt ± Y₃). 

     Построить в масштабе в одних осях координат графики заданного тока i = f(t) за время одного периода основной гармоники тока.

     Значения I₀, I_1m, I_3m и Y₃ для отдельных вариантов заданы в табл. 14.

     2. В цепь несинусоидального тока  включены: амперметр электродинамической  системы и амперметр детекторной (выпрямительной) системы. Амперметры имеют одинаковые номинальные токи I_н = 5А и шкалы с одинаковым номинальным числом делении а_н = 100 дел.

На какое  число делении шкалы отклонится стрелка: а) электродинамического амперметра; б) детекторного амперметра, если в цепи проходит ток:

                                                   i = I_1msinwt + I₃sin(3wt ± Y₃) 

Значения  I_1m, I_3m и Y₃ для отдельных вариантов заданы в табл. 2. 

Числовые  значения для задачи 7                                           Таблица 14

 

Методические  указания к решению  задачи 5

     Несинусоидальные токи и напряжения  могут измеряться приборами различных  систем. Так, например, приборы электромагнитной, электродинамической и тепловой систем реагируют на действующие значения величин: приборы детекторной (выпрямительной) системы – на среднее по модулю значение величины; приборы магнитоэлектрической системы – на постоянную составляющую: амплитудные электронные вольтметры – на максимальное значение функции.

     При решении п. 1, этой задачи необходимо написать выражение мгновенного и среднего вращающих моментов, а затем угла поворота подвижной части амперметра магнитоэлектрической системы.

При решении  п. 2, необходимо написать выражения мгновенного и среднего значений вращающего момента, действующего на подвижную часть измерительного механизма выпрямительного прибора, а затем написать выражение угла поворота его подвижной части.

     Учитывая, что приборы детекторной  системы  реагируют на среднее значение тока Iср, необходимо, имея уравнение тока i=f(t), определить среднее по модулю значение несинусоидального тока.   

     Если за начало отчета времени  принять момент прохождения через  нуль первой гармоники тока  и учесть, что начало третьей гармоники тока смещено по отношению к началу первой на угол F3 , то для кривых, не содержащих постоянной составляющей и чётных гармоник после интегрирования получим:

 

    

     Как известно, градуировка прибора  производится в действующих значениях при синусоидальном токе, поэтому угол поворота подвижной части прибора необходимо выразить в зависимости от действующего значения тока. Обозначив коэффициент формы кривой измеряемого несинусоидального тока через  k’_Ф,  можно для схемы с двухпериодным выпрямлением:

     где: I₂- действующее значение тока по п.2 задания.

    Получив выражение постоянной  по току при синусоидальной  форме кривой С₁, надо написать выражение постоянной  по току и для заданного несинусоидального тока. 

                         

          где k_ф=1,1-коэффициент формы кривой  для синусоидального тока.