Методы анализа иерархий

2. Метод анализа иерархий  имеет аналогии с теорией графов.

Структура ситуации принятия решения представляется в методе анализа иерархий в виде направленного  графа. Узлами графа служат: альтернативы, главный критерий рейтингования альтернатив, факторы, влияющие на рейтинг альтернатив. Направленными дугами графа являются связи, указывающие на влияния одних узлов, на приоритеты других узлов.

3. Метод анализа иерархий  имеет аналогии с теорией неотрицательных матриц.

Расчеты рейтингов, проводимые в методе анализа иерархий, математически  основываются на методах расчетов собственных  векторов для неотрицательных (и  в частности, для стохастических) матриц.

4. Метод анализа иерархий  имеет аналогии с экспертными системами.

Технологии принятия решения с помощью экспертных систем, основанных на байесовском  способе логического вывода, являются частным случаем применения метода анализа иерархий.

5. Метод анализа иерархий  имеет аналогии с идеологией искусственных нейронных сетей.

В частности, обратная задача в методе анализа иерархий по способу решения и проведение процедуры согласования аналогичны обучению нейронной сети.

6. Метод анализа иерархий  имеет аналогии с синергетикой.

Модели, строящиеся в  методе анализа иерархий, имеют кластерную структуру. Кластеры, по сути, являются элементарными иерархическими структурами. В пределах кластеров метод оперирует понятием вектора приоритетов. При соединении кластеров в систему рейтинг альтернатив конструируется на основе векторов приоритетов в отдельных кластерах. Сложные модели часто демонстрируют "голографический" эффект. Даже при удалении части структуры итоговый рейтинг в целом сохраняется.

 

 

 

 

 

2. Преимущества и недостатки  МАИ

 

В рамках метода анализа иерархий нет общих правил для формирования структуры модели принятия решения. Это является отражением реальной ситуации принятия решения, поскольку всегда для одной и той же проблемы имеется целый спектр мнений. Метод позволяет учесть это обстоятельство с помощью построения дополнительной модели для согласования различных мнений, посредством определения их приоритетов. Таким образом, метод позволяет учитывать "человеческий фактор" при подготовке принятия решения. Это одно из важных достоинств данного метода перед другими методами принятия решений.

Формирование структуры модели принятия решения в методе анализа  иерархий достаточно трудоемкий процесс. Однако в итоге удается получить детальное представление о том, как именно взаимодействуют факторы, влияющие на приоритеты альтернативных решений, и сами решения. Как именно формируются рейтинги возможных решений и рейтинги, отражающие важность факторов. Процедуры расчетов рейтингов в методе анализа иерархий достаточно просты (он не похож на "черный ящик"), что выгодно отличает данный метод от других методов принятия решений.

Сбор данных для поддержки принятия решения осуществляется главным  образом с помощью процедуры  парных сравнений. Результаты парных сравнений  могут быть противоречивыми (Метод  предоставляет большие возможности для выявления противоречий в данных.) При этом возникает необходимость пересмотра данных для минимизации противоречий. Процедура парных сравнений и процесс пересмотра результатов сравнений для минимизации противоречий часто являются трудоемкими. Однако в итоге лицо, принимающее решение, приобретает уверенность, что использующиеся данные являются вполне осмысленными.

В рамках метода анализа иерархий нет средств для проверки достоверности  данных. Это важный недостаток, ограничивающий отчасти возможности применения метода. Однако метод применяется главным образом в тех случаях, когда в принципе не может быть объективных данных, а ведущими мотивами для принятия решения являются предпочтения людей. При этом процедура парных сравнений для сбора данных практически не имеет достойных альтернатив. Если сбор данных проведен с помощью опытных экспертов и в данных нет существенных противоречий, то качество таких данных признается удовлетворительным.

Схема применения метода совершенно не зависит от сферы деятельности, в которой принимается решение. Поэтому метод является универсальным, его применение позволяет организовать систему поддержки принятия решений.

Работа по подготовке принятия решений  часто является слишком трудоемкой для одного человека. Модель, составленная с помощью метода анализа иерархий, всегда имеет кластерную структуру. Применение метода позволяет разбить большую задачу, на ряд малых самостоятельных задач. Благодаря этому для подготовки принятия решения можно привлечь экспертов, работающих независимо друг от друга над локальными задачами. Эксперты могут не знать ничего о характере принимаемого решения, что отчасти способствует сохранению. В частности, благодаря этому удается сохранить в тайне информацию о подготовке решения.

Метод дает только способ рейтингования альтернатив, но не имеет внутренних средств для интерпретации рейтингов, т.е. считается, что человек, принимающий решение, зная рейтинг возможных решений, должен в зависимости от ситуации сам сделать вывод.) Это следует признать недостатком метода.

Данный метод может служить  надстройкой для других методов, призванных решать плохо формализованные  задачи, где более адекватно подходят человеческие опыт и интуиция, нежели сложные математические расчеты. Метод  дает удобные средства учета экспертной информации для решения различных задач.

Метод отражает естественный ход человеческого  мышления и дает более общий подход, чем метод логических цепей. Он дает не только дает способ выявления наиболее предпочтительного решения, но и  позволяет количественно выразить степень предпочтительности посредством рейтингования. Это способствует полному и адекватному выявлению предпочтений лица, принимающего решение. Кроме того, оценка меры противоречивости использованных данных позволяет установить степень доверия к полученному результату.

 

                  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Изучив метод анализа иерархий, можно сделать следующие выводы.

Метод анализа иерархий – это систематическая процедура иерархического представления элементов системы, которая основана на методе декомпозиции.

На каждом уровне располагаются  элементы, каждый элемент характеризуется  интенсивностью (весом – теория графов). Однако главная сложность  заключается в том, что элемент  не всегда характеризуется каким-либо числом и требуется вводить в рассмотрение шкалы сравнения.

Но многие предприятия применяют  в своей практике результаты анализа  финансов, производственных процессов, маркетинга и сбыта. В то же время  все еще проблемой остается комплексное  принятие решений на уровне выработки политики предприятий при наличии нескольких целей, неполной и неточной информации. А именно в таких условиях приходится работать высшим руководителям предприятий.

Наиболее распространенным приемом  поиска решения на предприятиях является выработка подходящих направлений действий путем коллективного обсуждения возникших проблем. Однако, указанный процесс требует много времени и может находиться "во власти" лидера, что снижает значимость мнений других участников совещаний.

Альтернативой такому подходу может  служить завоевавший себе сторонников во всем мире метод анализа иерархий, предложенный, как было сказано выше, около 20 лет тому назад специалистом в области исследования операций Т. Саати. Внушительная история успешного применения указанного метода в частных и государственных организациях разных стран показала его высокую практическую эффективность. Метод анализа иерархий обеспечивает интеграцию многих факторов, вовлеченных в решения, упрощает поиск решений путем представления сложной проблемы в виде последовательного анализа более простых задач.

В основе метода лежит идея парного  сравнения. Метод позволяет заменить процесс принятия сложного решения  сравнением более простых критериев, по которым легко сделать заключение о их относительной важности. При  этом могут учитываться как количественные факторы, характеризующие деятельность предприятия, так и опыт, и интуиция руководства. Проводимое с помощью метода анализа иерархий структурирование сложности позволяет руководству в достаточной степени формализовать процесс выбора и заменить длительные совещания анализом логики как своих, так и чужих решений.

Однако в России данный подход имеет  ограниченное применение, по-видимому, в связи со слабым знакомством  руководителей предприятий с  его возможностями.

Незначительная автоматизация метода анализа иерархий, обеспечивающая задание отношений между целями и рассчитывающая приоритеты, позволяет существенно упростить и ускорить процесс поиска решений.

Метод много раз использовался  при планировании в промышленности, включая банковское дело, сталелитейную промышленность и развитие энергетических ресурсов. На данный момент МАИ используются практически во всех странах мира, во всех отраслях.

В последние 30-40 лет принятие решений  в мире поддерживается применением  мощных многоуровневых иерархических методов прогнозирования и планирования. Метод анализа иерархий универсален и способен сплотить вокруг общей цели иные методики системного планирования.

 

 

 

 

 

 

                                             ЛИТЕРАТУРА:

1. Сухарев М.Г. Методы прогнозирования. Учеб. пособие – М.: РГУ нефти и газа, 2009 г.

2. Саати Т.Л. Принятие решений. Метод анализа иерархий – М.: Радио и связь, 1993.

3. Карманов В.Г., Федоров В.В. Моделирование в исследовании операций. Учебник для вузов – М.: Твема, 2006.

4. Насыров Р.В., Тайгина Е.А., Фарукшин Р.М. Управление в сложных системах. Учеб. пособие – Изд-во УФА: УГАТУ, 2009.

5. Балдин К.В., Воробьев С.Н., Уткин В.Б. Управленческие решения: Учебник – М.: Издательско-торговая корпорация "Дашков и Ко", 2006.

6. Колпаков В.М. Теория и практика принятия управленческих решений. Учеб. пособие – Киев: МАУП, 2007.

7. Москвин Б.В. Теория принятия решений. Учебник – СПб.: ВКА им. А.Ф. Можайского, 2006.