Имитационное моделирование

     Введение

     Наилучшие работы в области исследования операций основаны на совместном применении аналитических  и статистических моделей. Аналитическая  модель дает возможность в общих  чертах разобраться в явлении, наметить как бы контур основных закономерностей. Любые уточнения могут быть получены с помощью статистических моделей.

             Имитационное моделирование применяется  к процессам, в ход которых  может время от времени вмешиваться  человеческая воля. Человек,  руководящий  операцией, может в зависимости  от сложившейся обстановки, принимать те или другие решения, подобно тому, как шахматист, глядя на доску, выбирает свой очередной ход. Затем приводится в действие математическая модель, которая показывает, какое ожидается изменение обстановки в ответ на это решение и к каким последствиям оно приведет спустя некоторое время. Следующее «текущее решение» принимается уже с учетом реальной новой обстановки и т.д. В результате многократного повторения такой процедуры руководитель как бы «набирает опыт», учится на своих и чужих ошибках и постепенно выучивается принимать правильные решения – если не оптимальные, то почти оптимальные. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Глава 1. Суть имитационного  моделирования

     Имитация  – это процесс "выполнения" модели, проводящий её через (дискретные или непрерывные) изменения состояния во времени. Цель имитационного моделирования состоит в воспроизведении поведения исследуемой системы на основе результатов анализа наиболее существенных взаимосвязей между ее элементами или другими словами – разработке симулятора исследуемой предметной области для проведения различных экспериментов

     Имитационное  моделирование — метод, позволяющий  строить модели, описывающие процессы так, как они проходили бы в  действительности. Такую модель можно  «проиграть» во времени как для  одного испытания, так и заданного их множества. При этом результаты будут определяться случайным характером процессов. По этим данным можно получить достаточно устойчивую статистику.

     Имитационное  моделирование — это метод  исследования, при котором изучаемая  система заменяется моделью с достаточной точностью описывающей реальную систему и с ней проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе. Экспериментирование с моделью называют имитацией (имитация — это постижение сути явления, не прибегая к экспериментам на реальном объекте).

     Имитационное  моделирование — это частный  случай математического моделирования. Существует класс объектов, для которых  по различным причинам не разработаны  аналитические модели, либо не разработаны  методы решения полученной модели. В этом случае математическая модель заменяется имитатором или имитационной моделью.

     Имитационная  модель — логико-математическое описание объекта, которое может быть использовано для экспериментирования на компьютере в целях проектирования, анализа и оценки функционирования объекта.

     Основой всякой имитационной модели (ИМ) является:

• разработка модели исследуемой системы на основе частных имитационных моделей (модулей) подсистем, объединенных своими взаимодействиями в единое целое;
• выбор информативных (интегративных) характеристик объекта, способов их получения и анализа;
• построение модели воздействия внешней среды на систему в виде совокупности имитационных моделей внешних воздействующих факторов;
• выбор способа исследования имитационной модели в соответствии с методами планирования имитационных экспериментов.

     Виды имитационного моделирования:

     Агентное моделирование — относительно новое (1990е-2000е гг.) направление в имитационном моделировании, которое используется для исследования децентрализованных систем, динамика функционирования которых определяется не глобальными правилами и законами (как в других парадигмах моделирования), а наоборот. Когда эти глобальные правила и законы являются результатом индивидуальной активности членов группы. Цель агентных моделей — получить представление об этих глобальных правилах, общем поведении системы, исходя из предположений об индивидуальном, частном поведении ее отдельных активных объектов и взаимодействии этих объектов в системе. Агент — некая сущность, обладающая активностью, автономным поведением, может принимать решения в соответствии с некоторым набором правил, взаимодействовать с окружением, а также самостоятельно изменяться.

     Дискретно-событийное моделирование — подход к моделированию, предлагающий абстрагироваться от непрерывной природы событий и рассматривать только основные события моделируемой системы, такие как: «ожидание», «обработка заказа», «движение с грузом», «разгрузка» и другие. Дискретно-событийное моделирование наиболее развито и имеет огромную сферу приложений — от логистики и систем массового обслуживания до транспортных и производственных систем. Этот вид моделирования наиболее подходит для моделирования производственных процессов. Основан Джеффри Гордоном в 1960х годах.

     Системная динамика — парадигма моделирования, где для исследуемой системы строятся графические диаграммы причинных связей и глобальных влияний одних параметров на другие во времени, а затем созданная на основе этих диаграмм модель имитируется на компьютере. По сути, такой вид моделирования более всех других парадигм помогает понять суть происходящего выявления причинно-следственных связей между объектами и явлениями. С помощью системной динамики строят модели бизнес-процессов, развития города, модели производства, динамики популяции, экологии и развития эпидемии. Метод основан Джеем Форрестером в 1950 годах.

     К имитационному моделированию прибегают, когда:

• дорого или невозможно экспериментировать на реальном объекте;
• невозможно построить аналитическую модель: в системе есть время, причинные связи, последствие, нелинейности, стохастические (случайные) переменные;
• необходимо сымитировать поведение системы во времени.

Области применения имитационного моделирования:

- бизнес  процессы;

- боевые  действия;

- динамика  населения;

- дорожное движение;

- математическое  моделирование исторических процессов;

- логистика;

- пешеходная  динамика;

- производство;

- рынок  и конкуренция;

- сервисные  центры;

- цепочки  поставок;

- уличное  движение;

- управление  проектами;

- экономика  здравоохранения;

- экосистемы

     Цель  имитационного моделирования состоит  в воспроизведении поведения  исследуемой системы на основе результатов  анализа наиболее существенных взаимосвязей между ее элементами или другими  словами — разработке симулятора (англ. simulation modeling) исследуемой предметной области для проведения различных экспериментов.

     Имитационное  моделирование позволяет имитировать  поведение системы во времени. Причём плюсом является то, что временем в  модели можно управлять: замедлять  в случае с быстропротекающими процессами и ускорять для моделирования систем с медленной изменчивостью. Можно имитировать поведение тех объектов, реальные эксперименты с которыми дороги, невозможны или опасны.

     Применение  имитационных моделей дает множество  преимуществ по сравнению с выполнением экспериментов над реальной системой и использованием других методов.

     Стоимость. Допустим, компания уволила часть  сотрудников, что в дальнейшем привело  к снижению качества обслуживания и  потери части клиентов. Принять обоснованное решение помогла бы имитационная модель, затраты на применение которой состоят лишь из цены программного обеспечения и стоимости консалтинговых услуг.

     Время. В реальности оценить эффективность, например, новой сети распространения  продукции или измененной структуры  склада можно лишь через месяцы или даже годы. Имитационная модель позволяет определить оптимальность таких изменений за считанные минуты, необходимые для проведения эксперимента.

     Повторяемость. Современная жизнь требует от организаций быстрой реакции  на изменение ситуации на рынке. Например, прогноз объемов спроса продукции должен быть составлен в срок, и его изменения критичны. С помощью имитационной модели можно провести неограниченное количество экспериментов с разными параметрами, чтобы определить наилучший вариант.

     Точность. Традиционные расчетные математические методы требуют применения высокой  степени абстракции и не учитывают  важные детали. Имитационное моделирование  позволяет описать структуру  системы и её процессы в естественном виде, не прибегая к использованию формул и строгих математических зависимостей.

     Наглядность. Имитационная модель обладает возможностями  визуализации процесса работы системы  во времени, схематичного задания её структуры и выдачи результатов  в графическом виде. Это позволяет  наглядно представить полученное решение и донести заложенные в него идеи до клиента и коллег.

     Универсальность. Имитационное моделирование позволяет  решать задачи из любых областей: производства, логистики, финансов, здравоохранения  и многих других. В каждом случае модель имитирует, воспроизводит, реальную жизнь и позволяет проводить широкий набор экспериментов без влияния на реальные объекты.

     Однако  имитационное моделирование наряду с достоинствами имеет и недостатки:

     - разработка хорошей имитационной  модели часто обходится дороже создания аналитической модели и требует больших временных затрат;

     - может оказаться, что имитационная  модель неточна (что бывает  часто), и мы не в состоянии  измерить степень этой неточности;

     - зачастую исследователи обращаются  к имитационному моделированию, не представляя тех трудностей , с которыми они встретятся и совершают при этом ряд ошибок методологического характера.

     И, тем не менее, имитационное моделирование  является одним из наиболее широко используемых методов при решении  задач синтеза и анализа сложных процессов и систем.

     Можно выделить две разновидности имитации:

1. Метод Монте-Карло (метод статистических испытаний);
2. Метод имитационного моделирования (статистическое моделирование).

     Идея  метода чрезвычайно проста и состоит  она в следующем. Вместо того, чтобы описывать процесс с помощью аналитического аппарата (дифференциальных или алгебраических уравнений), производится «розыгрыш» случайного явления с помощью специально организованной процедуры, включающей в себя случайность и дающей случайный результат. В действительности конкретное осуществление случайного процесса складывается каждый раз по-иному; так же и в результате статистического моделирования мы получаем каждый раз новую, отличную от других реализацию исследуемого процесса. Что она может нам дать? Сама по себе ничего, так же как, скажем, один случай излечения больного с помощью какого-либо лекарства. Другое дело, если таких реализаций получено много. Это множество реализаций можно использовать как некий искусственно полученный статистический материал, который может быть обработан обычными методами математической статистики. После такой обработки могут быть получены любые интересующие нас характеристики: вероятности событий, математические ожидания и дисперсии случайных величин и т. д. При моделировании случайных явлений методом Монте-Карло мы пользуемся самой случайностью как аппаратом исследования, заставляем ее «работать на нас».

     Нередко такой прием оказывается проще, чем попытки построить аналитическую  модель. Для сложных операций, в  которых участвует большое число  элементов (машин, людей, организаций, подсобных средств), в которых случайные факторы сложно переплетены, где процесс -- явно немарковскпй, метод статистического моделирования, как правило, оказывается проще аналитического (а нередко бывает и единственно возможным).