Задачи по "Экономике недвижимости"

Задание 1

Рассчитать стоимость земельного участка через 5  лет, купленного сегодня за 300  тыс.рублей, при условии, что прирост стоимости участка ожидается в размере 14 процентов в год.

FV-?  PV-300  тыс.руб E-14%

По формуле:FV=PV*(1+E)ⁿ     300 000*(1+0.14)⁵=577 624,35

Расчет с исп.таблицы  сложных процентов: FV=PV*ФНСЕ   300 000*1,925415=577 624,5

 

Задание 2

Управляющий недвижимостью  полагает, что через 5 лет сможет продать земельный участок за 1800 тысяч рублей. Какая цена, оплаченная сегодня за этот земельный участок, позволит получить доход 12% в год.

PV-?  n-5 лет    FV-1800 т.р.  Е-12%

По формуле PV= FV/ (1+ Е) ⁿ     PV=1800/(1+0.12)⁵⁼1021.3693

Расчет с  использованием таблицы (4-я колонка  таблицы сложного процента):

PV= FV*1/ ФНСЕ= FV*ФТСЕ   PV=1800*0.567427=1021.3686

 

Задание 3

Собственник сдает  помещение в аренду и хочет  получать ежегодную арендную плату  в определенной сумме в течение  следующих  4 лет. Определить текущую  стоимость всех арендных платежей (текущую  стоимость прав аренды) при установленной ставке дисконта, если:

1. аннуитет является обычным, т.е. арендные платежи вносятся в конце арендного периода (года);

2.Аннуитет является  авансовым, т.е. арендные платежи  вносятся в начале арендного  периода (года). 

РМТ-85 000   Е-12%   n-4 года  PV-?

  Расчет текущей  стоимости обычного единичного аннуитета с использованием таблицы (5-я колонка таблицы сложного процента):

PV= РМТ* ФТСЕА, PV=85 000*3.03735=258 174.75

  Расчет текущей  стоимости авансового единичного аннуитета с использованием таблицы (5-я колонка таблицы сложного процента):

PV= РМТ* (ФТСЕА  n-1 + 1), PV=85 000*(2.40183+1)=289 155.55

 

 

 

Задание 4

Аренда помещения  принесет его владельцу в течение  первых 3-х лет ежегодный доход  в 250 тысяч рублей, в последующие 5 лет доход составит 400 тысяч рублей в год. Определить текущую стоимость совокупного дохода за 8 лет, если ставка дисконта составляет 12%.

n₁-3 года    n₂-5 лет   E-12%   PMT₁-250 000 руб   РМТ₂=400 000  PV-?

PV=   РМТ * (1- 1/ (1+Е)  ⁿ)/ Е    

PV=((250 000*1-1/(1+0.12)³)+400 000*1-1/(1+0.12)⁵))/0.12

=(250 000*0.288219+400 000*0.432572)/0.12=2 042 362.91666

PV=PMT* ФТСЕА

ФТСЕА₃=2.40183

ФТСЕА₅=3.60478

PV=250 000*2.40183+ 400 000*3.60478=2 042 369.5

 

Задание 5

(использование  двух факторов сложного процента: текущей стоимости единицы и  текущей стоимости обычного (единичного) аннуитета). На протяжении 5 лет здание приносит собственнику в конце каждого года арендную прибыль в размере 800 тысяч рублей. В конце арендного периода (через 5 лет) собственник может продать здание за 12 млн. рублей. Ставка дисконта составляет 12 %. Какую стоимость целесообразно заплатить за это здание сегодня (т.е. определить текущую стоимость указанного здания).

n- 5 лет    РМТ- 800 000 р.    FV- 12 000 000 р.    E- 12 %.    PV-?

(использование  двух факторов сложного процента: текущей стоимости единицы и текущей стоимости обычного (единичного) аннуитета)

Стоимость: PV= FV/ (1+ Е) ⁿ     PV=12 000 000/(1+0.12)⁵=12 000 000/1.76234=6 809 128,77

PV=FV*ФНСЕ      PV=12 000 000*0,567427 =6 809 124

текущей стоимости  обычного (единичного) аннуитета, ФТСЕА=3,60478

PV=   РМТ * (1- 1/ (1+Е) ⁿ)/ Е PV=800 000*(1-1/(1+0,12)⁵/0,12=2 883 817, 3489

PV=PMT* ФТСЕА        PV=800 000* 3,60478=2 883 824

 

 

 

 

 

 

 

Задание 6

Гражданин получил ипотечный  кредит в необходимом размере. Его  сумму, срок и ставку процента по вариантам принять по Приложению 1. Определить величину ежегодных выплат по кредиту с учетом банковского процента

Е-15%   n-5 лет   PV-600 000 p.  РMT-?

                       ___Е___                                          0,15                                   0,15                       

РМТ= PV*     1- 1/(1+Е) ⁿ     РМТ=600 000*1-1/(1+0,15)⁵ =600 000*1-1/2.011357=

600 000*0,15/0.502823=178 990, 4936

РМТ= PV* ФВА

ФВА=0,2983156

РМТ=600 000*0,2983156=178 989,36

 

Задание 7

При получении ежемесячной зарплаты на предприятии гражданин вносит на свой депозитный счет в течение определенного периода определенную сумму под установленный процент годовых (с целью накопить первоначальный взнос на квартиру). Начисление процента осуществляется ежемесячно. Какова будет накопленная сумма за заданный срок.

РМТ=7 000р/мес.  Е-10%/мес  n-5 лет FV-?  ФНСЕ-77,437072  

FV= РМТ* ФНСЕ           FV=7 000*77,437072=542 059,504

 

Задание 8

Определить, какую  сумму необходимо депонировать (вкладывать) ежегодно на счет при установленной ставке 10 % годовых, чтобы к концу 4-го года купить дачу за 700 тысяч рублей.

РМТ-?  Е-10%   n-4г.    FV-700  000    ФФВ-0,2154708

                        ___Е__                                                          

РМТ= FV * (1+ Е) ⁿ - 1     

                            0,1                             0,1     

РМТ=700 000*(1+0,1)⁴-1 =700 000*0,4641=150 829,56

РМТ= FV* ФФВ       РМТ=700 000*0,2154708=150 829,56

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 9

 Владельцы кондоминиума планируют заменить кровлю своего многоквартирного дома через  4 лет на сумму 460 000 рублей. Какую сумму они должны ежегодно депонировать на счет под 12 % годовых, чтобы к указанному периоду накопить необходимую сумму

Е-12%   n-4г.   FV-460 000р.  ФФВ-0,2092344   РМТ-?

                    ___Е0,12     

РМТ= FV * (1+ Е) ⁿ - 1

                               0,12                              0,12                                   

РМТ=460 000*(1+0,12)⁴-1=460 000*0,57351936=96 247,84

РМТ= FV* ФФВ      РМТ=460 000*0,2092344=96 247,824

 

Задание 10

Выданный гражданину ипотечный кредит в размере 500 тысяч  рублей, предусматривает периодические  выплаты только одних процентов. Через 3 года должна быть погашена вся  основная сумма кредита (500 тысяч  рублей - «шаровым» платежом).  Какую сумму денег необходимо откладывать заемщику сегодня в начале каждого месяца под 11% годовых, чтобы осуществить через 3 года этот «шаровый» платеж.

Е-11%     n-3г.    FV-500 000р.   ФФВ-0,29921

РМТ= FV* ФФВ, где

ФФВ - фактор фонда возмещения из 3-ей колонки таблицы сложного процента

РМТ=500 000*0,29921=149 605 руб

Если 149 605*3 года=448 815 руб, затем прибавить 55 000 (11% годовых от суммы шарового платежа за 3года),то получится сумма для шарового платежа 503 815 руб!

Тогда 149 605/12=12 467 мес

Есть еще  вариант:

Мы из формулы                      (1+ Е) ⁿ - 1                                                                       

                         FV =   РМТ *        Е           

                                                             РМТ (1+0,11)³-1                                                                                                                            

Сопоставим  в уравнение 500 000=           0,11               

500 000*0,11=РМТ*0,367631                    55 000=РМТ*0,367631            РМТ=149 606,53(год),если 149 606,53/12=12 467

 

 

 

Доп.задания. вариант 3-4

Задание1 

Определить  стоимость нежилого помещения,  приносящего 250 тыс. рублей  чистого операционного  дохода в год, если аналогичное помещение в том же секторе рынка, приносившее ежегодно 290 тыс. дохода, было продано за 2,5 млн. руб.

R=Y/V 

 R-общий коэф. капитализации. Y-ЧОД(аналога)=290 000 V-цена аналога=2 500 000

R=290 000/2 500 000=0.116

Стоимость оцениваемого объекта= 250 000/0,116=2 155 172,41

 

Задание 2

Инвестор рассматривает  возможность приобретения объекта  недвижимости, приносящего ЧОД в  размере 730 тыс. рублей в год. Для  покупки инвестор может получить кредит, составляющий 65 % стоимости  помещения, под 16% годовых. Собственные средства инвестор вкладывает в проекты, приносящие не менее 21% дохода. Определить стоимость приобретаемого объекта недвижимости.

ЧОД-730 000    кредит-65%(16% годовых)   собственные средства-21% от дохода

K=M*I₂+(1-M)*I₁

M-отношение величины кредита к стоимости недвижимости

I₁-отношение величины ден.поступлений до вычета налогов к сумме вложенных средств (ставка капитализации на собственный капитал)

I₂-отношение ежегодных выплат по обслуживанию долга к основной сумме ипотечной ссуды.

К=0,65*(0,16/0,65)+(1-0,65)*(0,21/0,35)=0,65*0,246153+(1-0,65)*0,6=0,15999+0,21=0,36999

0,35-это 35% которые  инвестор оплатит при покупке,  т.е. 100-65(кредит)=35!

Стоимость здания=ЧОД/К (коэф.капит)=730 000/0,36999=1 973 026,29

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 3

 На момент  оценки здания, доходность государственных среднесрочных облигаций составляла 6%. Учитывая то, что продажа этого здания займет определенное время, риск, связанный с низкой ликвидностью, установлен в размере 2%. Прогнозный уровень инфляции составил 8,5 %. Рассчитать стоимость здания, если его годовой доход составляет  1920 тысяч рублей.

Облигации-6%. Риск-2% Инфляция-8,5% ЧОД-1 920 000 р.

PV = FV/(1+E) в степени  n, где FV = 1 920 000,а  E= 6+2-8,5 =-0,5% или в единичном выражении -0,05

и так получается

PV= 1 920 000/ (1-0.05) в степени 1  и так 1 920 000/0,95= 2 021 052,63 млн.руб

Задание4

Определить  текущую рыночную стоимость коммерческого  помещения методом прямой капитализации  на основе следующих данных:

Метод прямой капитализации  определяет стоимость объекта недвижимости по формуле:

 

где ЧОД – годовой чистый операционный доход;

R – общий  коэффициент капитализации.

- полезная площадь  помещения 300 кв. метров;

- арендная плата  за 1 кв. метр в месяц – 550 рублей;

- в аренду  сданы 70% полезной площади помещения=210 м²

- расходы по  эксплуатации помещения составляют  в расчете на 1 кв. метр в месяц  -150 рублей;

- отчисления  на капитальный ремонт производятся  в размере 4 % от действительного  валового дохода;

- ставка капитализации  17%.

Ц = ЧОД/К

ЧОД = (Дох-Расх)/К

Дох = 300*0,7*550 = 115 500

Расх = 150*300 + (115 500-150*300)*0,04 = 47 820

115 500-47 820= 67 680

Ц = 67 680 /0,17 = 398 117,64  руб.

Задание 5. Инвестор рассматривает проект организации торгового центра на базе существующего объекта недвижимости, предлагаемого к продаже. Для подготовки объекта к работе его необходимо отремонтировать и соответствующим образом оборудовать. Затраты на эти цели составят 11 млн. рублей,  продолжительность работ – 1 год. В результате будет получено 1800 кв. метров полезной площади, которую можно сдавать в аренду. В конце периода использования объект недвижимости можно будет продать.

Определить  текущую рыночную стоимость объекта  недвижимости, используя данные, полученные при анализе рынка коммерческой недвижимости:

- арендная плата  в аналогичных торговых центрах  составляет в среднем 800 рублей  за кв. метр в месяц;

- наиболее распространенный  период коммерческого использования  таких объектов  - 3 года;

- коэффициент  заполняемости в первый год  использования подобных центров составляет 0,6; во второй  - 0,7; в третий 0,9.

- расходы по  эксплуатации таких объектов  составляют среднем 35% от годовой  величины арендной платы;

- ставка капитализации  для объектов такого типа –  17%;

- ставка дисконтирования  определена на уровне 12%.

№	ПОКАЗАТЕЛЬ	ПРОГНОЗНЫЙ ПЕРИОД
1	ПВД	17 280 000	17 280 000	17 280 000
2	Потери (коэф.заполняемости)	6 912 000	5 184 000	1 728 000
3	ДВД (ПВД-потери)	10 368 000	12 096 000	15 552 000
4	Операционные  расходы	-11 000 000	6 048 000	6 048 000
5	ЧОД (3-4)	-11 000 000	6 048 000	9 504 000
6	Фактор дисконтирования	0,892857	0,797194	0,71179
7	Текущая стоимость	-9 821 427	4821429,312	6764852,16
8	ДП	1 764 854, 472
9	Реверсия			55 905 882,35
10	Текущая стоимость  от реверсии	39 793 247,99
11	Рыночная стоимость	558 102, 2472

  

^{1.ПВД=  S*АП*12 ПВД= 1800*800*12= 17 280 000} 

^{2. Потери 1-0,6=0,4 17 280 000*0,4=   6 912 000; 1-0,7=0,3 17 280 000*0,3= 5 184 000;}

 ^{1-0,9=0,1 0,1* 17 280 000= 1 728 000}

^{3.ДВД=ПВД-потери}

^{ДВД=17 280 000- 6 912 000= 10 368 000; ДВД=17 280 000- 5184 000= 12 096 000}

^{ДВД=17 280 000-  1728 000= 15 552 000}

^{4..ОР 17 280 000*0,35=6048000}

^{5. ЧОД= ДВД-ОР  ЧОД2= 12 096 000-6048000=6048000 ЧОД3 15 552 000-6048000=9504000}

^{6. 1/(1+Е)^n}

^{7. Текущая стоимость PV=-11000000*0,892857=-9821427; PV=6048000*0,797194=4821429,13}

^{PV=9504000*0,71179=6764852,16} 

^{8.ДДП=  -9821427+4821429,13+6764852,16=1 764 854, 472}

^{9.Реверсия  С=ЧОД3/К капит.}

^{С=9504000/0,17=55 905 882,35}

^{10. Текущая стоимость  PV=FV3*ФД3}

^{PV=55 905 882,35*0,71179=39793247,99}

^{11. Рыночная стоимость = 1 764 854, 472+39793247,99= 41 558 102, 2472}