Шпаргалка по "Экономике"

13. Наращение по простым процентам

Проценты – это сумма дохода от предоставления капитала в долг, относящиеся к определенному  периоду времени. Процентная ставка – безразмерная величина, которая характеризует отношение величины % за период времени как правило год к сумме предоставленного в долг капитала.  Наращение стоимости – это процесс превращения (приведения) первоначальной денежной суммы денег к будущей стоимости денег за некоторый период времени путем присоединения к первоначальной сумме, начисленный суммы %-тов. Будущая стоимость (наращенная сумма) – это величина в которую превратится первоначальная сумма денег через определенный период времени с учетом начисленных %. S=P+I, где S – наращенная сумма, P – первоначальная сумма денег, I - %. Период начисления – это общий период времени, измеряемый в годах, в течении которого осуществляется процесс наращения стоимости. Период начисления – n. Количество начисленных процентов в год – это величина, показывающая сколько раз в год производится операция начисления. Обозначается – m. Простыми процентами называется сумма дохода, начисляемая по отношению к первоначальной сумме P в каждом интервале, причем в дальнейшем, начисленная сумма % не участвует в новых начислениях %. Простые % как правило применяются в краткосрочных финансовых операциях. Формула наращивания по простым %: S=P+n*i*P=P(1+n*i), в каждом интервале начисления, начисляется сумма простых % и умноженная на P. Наращенная сумма не зависит от того 1 или более раз в год производится начисления %. Величина простых процентов: I=S-P=P*n-i.

14. Наращение по сложным  процентам

Сложные проценты – это такие %, при начислении которых принимается  во внимание не только первоначальная сумма P, но и %, начисленные в предыдущий периоды времени. Иными словами %, начисленные в данном периоде, присоединяются к базе начисления % в последующем периодах. Общая формула наращения сложных %:S=P(1+i)ⁿ; I=S-P=P(1+i)ⁿ-P=P((1+i)ⁿ-1). Если количество начисления % в год m+1, то вместо % ставки i указывается так называемая номинальная ставка % годовых j. Фактическая ставка % за один интервал начисления в этом случае будет равна j/m. Общее количество интервалов начисления = m*n, поэтому формула наращивания по сложным % приобретает вид : S=P(1+j/m)^m*n.

15. Понятие обыкновенных  и точных процентов

В случаи когда в долг выдается сумма на не целое количество лет, необходимо определить количество дней ссуды ∆. Существуют два способа определения количества дней ссуды: -точный способ – выбирается некоторая дата, принимаемая за начало отсчета дней и составляется таблица номеров всех дней после этой фиксированной даты. Число дней определяется по формуле: ∆=№ дня окончания ссуды - №дня начала ссуды. –приближенный способ – приближенное число дня ссуды определяется исходя из упрощения, что в каждом месяце 30 дней, число ∆ в этом случае = количество дней в первом месяце, начиная от даты начала ссуды до конца месяца + число полных месяцев ссуды, умноженное на 30 + число дней в последнем месяце ссуды – 1. После того, как рассчитано число дней ссуды ∆ можно определить период начисления n, измеренное в годах: n=∆/K, где K-число дней в году. В свою очередь число дней в году тоже может определятся точно и приблизительно. Когда точно – 365 дней, (366) – в этом случае говорят, что берутся точные проценты. При приближенном вычислении K – любой год принимается равным 360 дней. В этом случае говорят, что берется обыкновенный процент. В связи с этим возможны три сочетания способов определения дней ссуды и числа дней в году: 1. Точные % с точным числом дней ссуды. 2. Обыкновенные % с точным числом дней ссуды. 3. Обыкновенные % с приближенным числом дней ссуды.

16. Математическое и  банковское дисконтирование по  простым процентам

Дисконтирование –операция, обратная наращению, когда на основе наращенной стоимости находят первоначальную стоимость. Две разновидности дисконтирования: 1. – математическое дисконтирование или дисконтирование по вкладу. Задача ставится следующим образом – какую первоначальную сумму P надо выдать в долг, чтобы при наращении на нее % по ставке i к концу срока n получить заданную наращенную сумму S. Формула: P= S/1+n*i. 2. Банковское дисконтирование или дисконтирование платежа. В качестве исходного условия также имеем наращенную сумму S. Предполагается, что на первоначальную сумму P будут начисляется %. Предполагается, что из заданной суммы S, каждый интервал времени будет удерживаться некоторый % от этой суммы S. Этот % - учетная ставка – d, таким образом в первый год из суммы S удерживается величина dS. В случае простых % за n-лет из суммы S удерживается величина ndS. Если мы вычтем из суммы S величину удержаний за n-лет, то получим величину суммы P, которую надо выдать в долг, т.е. P=S(1-nd) – формула банковского дисконтирования по простой учетной ставке. Разница между наращенной и первоначальной суммой при банковском дисконтировании называется дисконтом и обозначается D. В случае простой учетной ставки – дисконт – D=ndS.Особенностью схемы банковского дисконтирования по простым % является то, что при n=1/d операция банковского дисконтирования не имеет смысла, также как при n≥1/d.

17. Математическое и  банковское дисконтирование по  сложным процентам

Формулы математического дисконтирования  по сложным % можно вывести их соответствующих формул наращения по сложным %. S=P(1+i)ⁿ→P=S/(1+i)ⁿ . При начислении раз в год имеем: S=P(1+i/m)^m*n→P=S/(1+j/m)^m*n. Формула банковского дисконтирования по сложной учетной ставке: P=S(1-d)ⁿ. Данная формула не имеет смысла, если d≥1. Если проценты удерживаются m-раз в год, то указывается номинальная учетная ставка – f % годовых. В этом случае формула банковского дисконтирования: P=S(1-f/m)^m*n. Формула не имеет смысла, если f/m≥1.

18. Финансовая эквивалентность  обязательств

Допустим, имеются два обязательства  или две финансовые схемы: например – наращение по простым процентам  и покупка векселя с простой учетной ставкой, или наращение по простым % и наращении по сложным %, или покупка векселя с простой учетной ставкой сравнивается с покупкой векселя со сложной учетной ставкой. Необходимо сравнить между собой любые две финансовые схемы, иными словами если задана % или учетная ставка по одному обязательству, то необходимо определить какая % или учетная ставка по второму обязательству ей соответствует. Для решения этой задачи применяют формулу финансовой эквивалентности обязательств. Если известна некоторая ставка по одной схеме, то эквивалентная ей ставка по второй схеме должна давать один и тот же результат, т.е. S₂ =S₁ или P₂=P₁.

19. Эффективная ставка

Встречаются ситуации, когда надо сравнить между собой несколько  финансовых схем напредмет того, какая из них является более выгодной с точки зрения вложения денег. Для решения данной задачи из всех возможных финансовых схем выбирают одну единственную финансовую схему и в дальнейшем используют ее как эталон при сравнении с любой другой схемой при оценке ее доходности. В финансовом менеджменте в качестве «эталонной» финансовой схемы, применяемой для оценки доходности по другим финансовым схемам, выбрана схема наращения по сложным % при начислении % один раз в год.  Эффективной ставкой (ref) – называется такая ставка сложных % при начислении % один раз в год, которая дает тот же финансовый результат, что и та финансовая схема, доходность которой требуется оценить.

20. Концепция цены капитала

Предприятие имеет различные источники  финансирования, в частности, собственный капитал и заемные средства. Цена капитала – его конечная оценка, которая представляет собой соотношение между доходом от капитала и величиной капитала. В частности цена собственного капитала – отношение прибыли от данного капитала к собственному. Этот показатель называется – рентабельностью собственного капитала П / СК = R Цена заемного капитала – отношение суммы процентов, уплачиваемых предприятием в течении года по всем заемным средствам к величине заемных средств – средняя процентная ставка по заемным средствам I/ ЗС = ПС, таким образом: П = R * СК, а уплачиваемые за год проценты: I = ПС * ЗС. Цена капитала показывает сколько дохода в рублях приходится на один рубль используемый предприятием капитала. В нормальных экономических условиях – цена капитала больше единицы. Средневзвешенная цена капитала:

СВЦ = (П + I) / (СК + ЗС) = (R*СК + ПС*ЗС) / (СК + ЗС). Когда предприятие решает вопрос, вкладывать ли ему денег в какой-либо инвестиционный проект, выдавать ли ему займу другому предприятию, то предприятие сравнивает потенциальную доходность по той финансовой операции, которую оно собирается осуществить и средневзвешенную цену используемую данного капитала предприятия. Если отношение дохода от предполагаемого финансового вложения к самому вложению будет меньше СВЦ, то осуществлять такое финансовое вложение не имеет смысла, т.к. более выгодным будет вложить деньги в расширение собственного производства.

21. Концепция стоимости  денег во времени

Данная концепция гласит, что  ценность одной и той же денежной суммы будет не одинаково в различные моменты времени. Одна и тоже денежная сумма в любой прошлый момент времени имеет большую ценность, чем в настоящий момент времени, а в настоящий момент времени она имеет большую ценность, чем в любой будущий момент времени. Различная ценность одной и той же денежной суммы во времени вызвано следующими причинами: 1.инфляция; 2.риск не получения или недополучения ожидаемых в будущем денежных средств. 3. возможность оборота вложенных денег, вложения их в производства или на базовый депозит с последующим получением дохода.  С другой стороны – процентные ставки по банковским депозитам отражают в себе влияние первых двух факторов, т.е. в условиях высокой инфляции и высокого уровня риска финансового положения, ставки банковского процента будут выше чем в условиях инфляции и условиях риска займа. Таким образом, третий фактор временной неравноценности денег косвенно учитывает первые два фактора. Возникает задача сопоставления между собой денежных сумм, относящихся к различным моментам времени. Допустим надо сравнить три денежные суммы. Для этого все три суммы надо привести к одному и тому же моменту времени. Этот момент времени можно выбрать произвольно. Возьмем к примеру момент времени Т = -1 Сумму x₁ отделяет от этого момента времени два года. Если бы мы в момент времени X = -3, положили бы сумму x₁ под сложные проценты, начисляемые по ставке I, то тогда в момент времени Т = -1, мы имели бы наращенную сумму: S₁ = X₁*(1 + I)^-1-(-3) = X₁*(1 + I)². Если в момент времени Т = -2 мы вложили бы под сложные проценты сумму X₂, мы имели бы наращенную сумму S₂ = X₂*(1 + I)^-1-(-2) = X₂*(1 + I). Наращенные суммы S₁ и S₂ – есть приведенные к моменту времени Т = -1, суммы X₁и X₂. А сумму X₃ в данном случае приводить не надо. Таким образом мы имеем три суммы, которые относятся к одному и тому же моменту времени. Эти суммы можно сравнивать, делить, складывать и т.д.

22. Дисконтирование. Ставка  дисконтирования

Дисконтирование – этот термин применяется  в финансовом менеджменте в двух значениях: первое – дисконтирование – это операция, обратная наращению процентов. Второе – дисконтирование – это частный случай приведения в рамках концепции стоимости денег во времени, а именно приведение будущих денежных сумм к современному моменту времени. Предполагается получить в некоторый будущий момент времени Т = n денежную сумму х. Дисконтировать денежную сумму х – это значит привести ее к современному моменту времени (Т = 0). Величина у – приведенная или дисконтированная величина, будущей денежной суммы х. Величину у можно определить следующим образом, допустим мы вложим эту денежную сумму под сложные проценты, под ставку i, тогда в соответствии с концепцией стоимости денег во времени, спустя n периодов, мы должны получить сумму х, т.е. у*(1+i)ⁿ=x, следовательно дисконтированная сумма у: y=x/(1+i)ⁿ. Чтобы определить какую именно величину брать в качестве ставки дисконтирования, или в качестве ставки приведения i, можно выделить три подхода: 1. Если сумма х должна быть выплачена банку исходя из некоторой первоначальной суммы, которая предоставлялась в долг под конкретный процент, то в этом случае в качестве ставки приведения берется фактическая процентная ставка банка. 2. Если будущая денежная ставка – некоторая сумма, которую должно будет получить предприятие, то в этом случае в качестве ставки приведения используется средневзвешенная цена капитала предприятия. 3. Во всех прочих случаях, в частности, при рассмотрении независимыми инвесторами в вопросах вложения своего капитала, используется среднерыночная ставка процентов по банковским депозитам.

23. Концепция денежного  потока

К денежным потокам или потокам  платежей – называется последовательность денежных сумм, которые предоставляют  собой доходы или затраты, относящимся  к различным моментам времени. Концепция денежного потока предполагает, что можно найти количественные оценки всех платежей денежного потока, приводя все платежи к одному и тому же моменту времени. Наращенной суммой денежного потока называется сумма всех платежей, приведенного к моменту времени осуществления последнего платежа. Современная или дисконтированная величина потока платежей – это сумма всех платежей, приведенных к современному моменту времени. Величина отдельного платежа – R_j, где j – номер платежа в денежном потоке. Т_j – момент времени, к которому относится платеж с номером j. Если платеж – доход, по R_j – положительная величина, а если затраты – то отрицательная. Для приведения всех платежей потока к начальному или конечному моменту времени, используется ставка приведения i. J изменяется от 1 до n. Современная стоимость потока платежей – это сумма всех платежей, приведенная к Т = 0, обозначается – А. Наращенная сумма потока платежей – это сумма приведенных Т = t_n, обозначается S

24. Концепция компромисса  между доходностью и риском

Смысл концепции: получение любого дохода в бизнесе практически всегда сопряжено с риском, и зависимость между ними прямо пропорциональная. В то же время возможны ситуации, когда максимизация дохода должна быть сопряжена с минимизацией риска.

25. Концепция информационной эффективности рынка капитала

Концепция эффективности рынка  капитала – операции на финансовом рынке (с ценными бумагами) и их объем зависит от того, на сколько  текущие цены соответствуют внутренним стоимостям ценных бумаг. Рыночная цена зависит от многих факторов, и в том числе от информации. Информация рассматривается как основополагающий фактор, и насколько быстро информация отражается на ценах, настолько меняется уровень эффективности рынка.

Термин «эффективность» в данном случае рассматривается не в экономическом, а в информационном плане, т. е. степень эффективности рынка характеризуется уровнем его информационной насыщенности и доступности информации участникам рынка.

Достижение информационной эффективности  рынка базируется на выполнении следующих условий:

• рынку свойственна множественность покупателей и продавцов;
• информация доступна всем субъектам рынка одновременно, и ее получение не связано с затратами;
• отсутствуют транзакционные затраты, налоги и другие факторы, препятствующие совершению сделок;
• сделки, совершаемые отдельным физическим или юридическим лицом, не могут повлиять на общий уровень цен на рынке;
• все субъекты рынка действуют рационально, стремясь максимизировать ожидаемую выгоду;
• сверхдоходы от сделки с ценными бумагами невозможны как равновероятностное прогнозируемое событие для всех участников рынка.

Существует две основных характеристики эффективного рынка:

1). Инвестор на этом рынке  не имеет обоснованных аргументов  ожидать больше, чем в среднем  доход на инвестиционный капитал  при заданной  степени риска.

2). Уровень дохода на инвестируемый  капитал – это функция степени  риска.

Эта концепция эффективности рынка  на практике может быть реализована  в трех формах эффективности:

• слабой
• умеренной
• сильной

В условиях слабой формы текущие цены на акции полностью отражают динамику цен предшествующих периодов. При этом невозможен обоснованный прогноз повышения или понижения курсов на основе статистики динамики цен.