Рыночное равновесие

Математическая модель –  это описание исследуемого экономического явления или процесса с помощью  абстрактных математических соотношений. Использование математического моделирования в экономике и управлении позволяет сделать более глубоким количественный экономический анализ, расширить область экономической информации, интенсифицировать экономические расчёты. Математическая модель отличается по своей природе от оригинала. Исследование свойств оригинала с помощью математической модели удобнее, является более дешёвым, занимает меньше времени по сравнению с физическим моделированием, которое используется в технике (т.е. имеет ту же природу, что и оригинал). Более того, целый ряд экономических систем невозможно изобразить с помощью физических моделей. Экономико-математическая модель, включает в себя систему уравнений и неравенств математического описания экономических процессов и явлений, которые состоят из набора переменных и параметров, с целью его исследования и правления. Переменные величины характеризуют, например, объём выработанной продукции, капитальных вложений, перевозок и т.п. Параметры – это численные признаки показателей, такие, как нормы расходов сырья, материалов, времени на производство и т.п. Процесс моделирования пока ещё не алгоритмизирован по причинам огромной сложности логического построения и математического описания этой работы. Однако в практике моделирования выработаны определённые принципы, которыми необходимо пользоваться и которые будут рассмотрены ниже. Динамическая система – всякая система, которая изменяется во времени (в отличие от статической системы). Математически это принято выражать через переменные (координаты). Процесс их изменения характеризуется траекторией:

Q(t) = [g1(t), g2 (t), ..., gn (t)], где координаты g1(t), g2 (t), ..., gn (t) являются функциями времени t . Среди таких систем наиболее просты линейные динамические системы, в которых связи между входными величинами, параметрами состояния и выходными величинами носят характер линейных зависимостей. В экономико-математических моделях динамические системы могут отражаться двояко: во-первых, с помощью описания состояния системы в определённые моменты времени; получаются как бы моментальные снимки (или, лучше, кадры фильма о её развитии), называемые статическими моделями. Во-вторых, с помощью динамических моделей экономики, описывающих сам процесс развития системы. Примером первого вида моделей служит межотраслевой баланс (статический), примерами второго – динамические модели межотраслевого баланса, модели теории экономического роста. Динамические модели экономики – модели, описывающие экономику в развитии (в отличие от статических, характеризующих её состояние в определённый момент). Модель является динамической, если как минимум одна её переменная относится к периоду времени, отличному от времени, к которому отнесены другие переменные.

 Рассмотрим статистические модели рыночного равновесия, в которых фактор времени не учитывается явно: динамические процессы в данном случае представляют собой как бы мгновенные «фотокадры». Можно проиллюстрировать динамические процессы методом сравнительной статики, при котором сдвиг показан соответственным перемещением линии спроса или предложения.

Рис. 2.1.Сдвиг  равновесия.

 

Такой сдвиг показан на рис. 2.1, где линии спроса и предложения имеют нормальный (соответственно отрицательный и положительный наклон) на рис. 2.1 а), сдвиг линии спроса приводит к росту равновесной цены с P₁ до P₂ при одновременном увеличении равновесных объемов с Q₁ до Q₂. На  рис. 2.1 б) сдвиг линии предложения влево ведет к повышению равновесной цены при одновременном сокращении равновесного объема.

Хотя метод сравнительной статики  не учитывает в явном виде фактор времени, косвенное его включение  становится возможным посредством  учета различий в скорости приспособления предложения к изменениям в спросе.

Для этого при использовании  метода сравнительной статики принято  различать три периода. Первый, в  котором все факторы производства рассматриваются как постоянные, называют мгновенным периодом. Другой, в котором одна группа факторов рассматривается как постоянная, а другая как переменная, называют коротким периодом. Третий, в котором все факторы производства рассматриваются как переменные, называют длительным периодом. Некоторые экономисты выделяют еще и четвертый, очень длительный, в течение которого может меняться не только объем применяемых ресурсов и интенсивность их использования, но и характер применяемой технологии.

В мгновенном периоде продавец вообще лишен возможности приспособить объем предложения к объему спроса, поскольку количество производственных ресурсов и интенсивность их использования заданы. Однако тот факт, что продавец обладает фиксированным количеством товара, не означает, что все это количество должно быть обязательно продано независимо от уровня цены. Многое зависит от природы данного товара. Если товар скоропортящийся и не подлежит хранению, линия предложения будет строго вертикальна.

Как видно из рис.2.2 а), в этом случае  равновесная цена определяется исключительно спросом, точнее, совпадает с ценой спроса, тогда как объем продаж однозначно задан объемом предложения и не зависит от функции спроса.

Если товар не подлежит порче  и может быть сохранен, то кривая предложения может быть представлена состоящей из двух сегментов: одного, имеющего положительный наклон, и второго, представленного вертикальным отрезком, рис.2.2 б). При цене P₀ продавец предложит к продаже весь фиксированный объем товара Q_K. Точно так же поступит и в том случае, если цена превысит уровень P₀, например   P₁. однако при цене ниже P₀, например P₂, объем предложения составит Q₂, тогда как количество товара в размере Q_K - Q₂, может быть сохранено до наступления более благоприятной конъюнктуры. Если же хранение избытка затруднено или связано с высокими затратами, не возмещаемыми ожидаемым повышением цены, соответствующее количество товара может быть распродано по бросовым ценам.

 

Рис.2.2. Равновесие в мгновенном периоде, а) – товары, не подлежащие хранению; б) – товары, подлежащие хранению.

 

В течение короткого периода  неизменными считаются производственные мощности предприятия, но их использование, а значит, и объем продукции могут изменяться за счет изменения объема применения переменных факторов. Эти изменения, однако, не могут выходить за пределы технической производственной мощности.

В коротком периоде кривая предложения  также состоит из двух сегментов, рис.2.3 первый, имеющий положительный наклон, ограничен по оси абсцисс точкой, соответствующей производственной мощности  Q_K. Второй участок кривой предложения представлен вертикальным отрезком, что указывает на невозможность выйти в условиях короткого периода за пределы, ограниченные наличной производственной мощностью. Вплоть до этой границы равновесный объем и цена определяются пересечением кривых спроса и предложения,  а за ее пределами, как и в мгновенном периоде, цена определяется спросом, тогда как объем предложения – размером производственных мощностей.

                         

 

Рис.2.3. Равновесие в коротком периоде.

 

Наконец, в длительном периоде производитель  может не только варьировать интенсивность использования производственных мощностей, но и изменять их размеры, а значит,  и масштабы производства. На рис.2.4 представлены три ситуации, возможные в длительном периоде. В первом случае, когда изменение масштаба производства происходит при неизменных затратах, рост равновесного объема происходит без изменения равновесной цены. Во втором, когда изменение масштаба производства происходит при возрастающих затратах, рост равновесного объема сопровождается снижением равновесной цены. В третьем, когда изменение масштаба производства происходит при снижающихся затратах.

 

Рис.2.4. Равновесие в  длительном периоде. а) при неизменных затратах; б) при возрастающих затратах; в) при снижающихся затратах.

 

На рис.2.5 показано приспособление предложения к изменившемуся спросу в длительном периоде. Здесь S₀ – кривая предложения, а D₀ – кривая спроса в коротком периоде. Как видно, спрос и предложение сбалансированы при цене P₀ на уровне полного использования производственной мощности Q_K.

Допустим, что спрос внезапно вырос  и представлен теперь кривой  D₁, лежащей правее кривой D₀. поскольку резерв мощности отсутствует, новое равновесие достигается исключительно за счет повышения цены до P₁ при сохранении прежнего объема продаж Q_K. В длительном периоде масштаб производства увеличивается за счет ввода новых мощностей  и кривая предложения смещается в положение S₁. новое равновесие достигается при цене P₂, более высокой, чем P₀, но ниже, чем P₁, и объеме производства Q₂, большем, чем Q_K.

Различие ситуаций равновесия, представленных на рис.2.5 важно при оценке уровней цен на различных рынках.

 

Рис.2.5.  Переход от  короткого к длительному периоду.

 

Вывод состоит в том, что для  анализа устойчивости рыночного  равновесия могут применяться различные динамические модели, причем эти модели приводят к различным условиям устойчивости.

Из выше сказанного следует, что  при характеристике рынка как  экономической категории следует учитывать конкретные формы рыночных отношений, проявляющиеся в количественных и качественных соотношениях элементов рынка – спроса, предложения, цены. Эти главные элементы характеризуют конкретные формы взаимосвязи и количественные пропорции между производством и потреблением.

Рыночный механизм обладает существенным потенциалом самонастройки, то есть стремлением к оптимальному состоянию, рыночному равновесию. Повышение цен на некоторые товары при значительном росте спроса на них – явление довольно обычное для рыночной экономики. Но также обычным является и последующее наращивание предложения этих товаров. В нормально функционирующей экономике рост цены товара устанавливает равновесие между спросом и предложением лишь в краткосрочном периоде, а в более длительном – оно достигается путем роста производства (предложения) подорожавшего товара. Увеличение предложе-ния – основной способ достижения рыночного равновесия. Поэтому в развитом рыночном хозяйстве рост цен на товары не может быть постоянным, что обеспечивает минимальные темпы инфляции, социальную направленность экономики.

Рынок замечателен тем, что при  любом отклонении от равновесия он стремится к нему возвратится. И в ситуации неудовлетворенного спроса, и в ситуации избыточного предложения, взаимодействуя друг с другом, приводят рынок к равновесию.

 

 

3. Единственность и стабильность  рыночного равновесия.

 

Появление точки равновесия рынка, как было показано выше, связано  с пересечением линии спроса и  линии предложения. Если названные  линии не пересекаются, то это свидетельствует  об отсутствии равновесия. На рис. 3.1 показаны две подобные ситуации. Они существенно отличаются друг от друга.

В первом случае (рис.3.1) линия предложения превышает линию спроса. А это значит, что цена предложения (P_S) везде выше цены спроса (P_D). Учитывая, что рыночная цена в принципе не может превышать цену спроса, можно сделать вывод, что производство такой продукции (при любом объеме выпуска) убыточно. Поэтому она, скорее всего, не появится на рынке.

Следует, однако, заметить, что подобное соотношение между  линией спроса и линией предложения  нередко складывается в начальный  период выпуска новой продукции, когда технология производства еще не отработана, а серийность невелика. Фирма может сознательно пойти на убыточное производство, зная, что в ближайшем будущем положение коренным образом изменится и продукция станет рентабельной.

В ряде случаев фирмам, осваивающим производство новой  продукции, выделяются дотации. Это  позволяет линии предложения  сместиться вниз, в результате чего появится точка равновесия, а следовательно, равновесная цена и равновесный объем.

 
Рис. 3.1. Отсутствие равновесия

Иная ситуация представлена на рис.3.1 б. Здесь при любой цене (в том числе и при Р = 0) объем спроса меньше объема предложения. Следовательно, все потребности людей в данном благе удовлетворяются самой природой бесплатно и потому в его производстве нет никакой необходимости. К числу таких благ относятся, например, воздух, родниковая вода (для людей, проживающих в местах, где имеются родники).

Однако в некоторых  случаях линия спроса может пересекаться с линией предложения не в одной, а в двух точках. Такая ситуация представлена на рис. 3.2. Здесь линия предложения (при движении по ней снизу вверх) меняет положительный наклон на отрицательный.

В результате возникают  две точки равновесия (E₁ и Е₂). Такого рода кривая предложения характерна, как будет показано далее, для рынка труда.

Более неопределенная ситуация с рыночным равновесием  показана на рис. 3.3. Здесь линия спроса и линия предложения имеют общий вертикальный участок

 
Рис. 3.2. Два равновесных состояния рынка

 

 
Рис. 3.3. Множественность равновесных состояний рынка

АВ. Этому участку  соответствует один равновесный  объем Q_E и множество цен равновесия Р_Е. В связи с этим можно сказать, что данный рынок имеет множество равновесных состояний. Важной чертой рыночного равновесия является также характер его устойчивости. Рынки могут быть со стабильным и нестабильным равновесием.

Равновесие рынка  считается стабильным, если после его нарушения (путем, например, отклонения рыночной цены от ее равновесного состояния) рынок способен сам за счет своих внутренних сил вернуться вновь в исходное положение. Если рынок такой способностью не обладает, то его равновесие считается нестабильным.

Рынок с нестабильным равновесием может нормально  функционировать лишь при его  обязательном внешнем регулировании (со стороны государственных или местных органов власти).