Проблемы оптимизации бюджета капиталовложений

      Пример D

      Инвестиционный проект имеет следующие характеристики: величина инвестиций - 5 млн руб.; период реализации проекта - 3 года; доходы по годам (в тыс. руб.) - 2000, 2000, 2500; текущий коэффициент дисконтирования (без учета инфляции) - 9,5%; среднегодовой индекс инфляции - 5%. Целесообразно ли  принять проект?

      Если оценку делать без учета влияния инфляции, то проект следует принять, поскольку NPV = +399 тыс. руб. Однако если сделать поправку на индекс инфляции, т.е. использовать в расчетах номинальный коэффициент дисконтирования (p=15%, 1,095Ч1,05=1,15), то вывод будет противоположным, поскольку в этом случае NPV = -105 тыс. руб.  

      Как уже отмечалось, основными характеристиками инвестиционного проекта являются элементы денежного потока и коэффициент дисконтирования, поэтому учет риска осуществляется поправкой одного из этих параметров.  

      Имитационная модель учета риска

      Первый подход связан с расчетом возможных величин денежного потока и последующим расчетом NPV для всех вариантов. Анализ проводится по следующим направлениям:

• по каждому проекту строят три его возможных варианта развития: пессимистический, наиболее вероятный, оптимистический;
• по каждому из вариантов рассчитывается соответствующий NPV, т.е. получают три величины: NPV_p, NPV_ml, NPV_o;
• для каждого проекта рассчитывается размах вариации NPV по формуле                  R(NPV) = NPV_o - NPV_p ;
• из двух сравниваемых проектов тот считается более рискованым, у которого размах вариации NPV больше.

      Рассмотрим простой пример.

      Пример E

      Необходимо провести анализ двух взаимоисключающих проектов А и В, имеющих одинаковую продолжительность реализации (5 лет). Проект А, как и проект В, имеет одинаковые ежегодные денежные поступления. Цена капитала составляет 10%. Исходные данные и результаты расчетов приведены в таблице 2. 

      

      Таблица B

      Таким образом, проект В характеризуется  большим NPV, но в то же время он более рискован.

      Рассмотренная методика может быть модифицирована путем применения количественных вероятностных оценок. В этом случае:

• по каждому варианту рассчитывается пессимистическая, наиболее вероятная и оптимистическая оценки денежных поступлений и NPV;
• для каждого проекта значениям NPV_p, NPV_ml, NPV_o присваиваются вероятности их осуществления;
• для каждого проекта рассчитывается вероятное значение NPV, взвешенное по присвоенным вероятностям, и  среднее квадратическое отклонение от него;
• проект с большим значением среднего квадратического отклонения считается более рискованым.

 

      Поправка на риск ставки дисконтирования

      Основой методики является предположение о том, что доходность инвестиционного проекта прямо пропорциональна связанному с ним риску, т. е. чем выше риск конкретного инвестиционного проекта по сравнению с безрисковым (базисным) эталоном, тем выше требуемая доходность этого проекта.

      Риск учитывается следующим образом: к безрисковому коэффициенту дисконтирования или некоторому его базисному значению добавляется поправка на риск, и при расчете критериев оценки проекта используется откорректированное значение ставки (Risk-Adjusted Discount Rate, RADR).

      Таким образом, методика имеет вид:

• устанавливается исходная цена капитала, СС, предназначенного для инвестирования (нередко в качестве ее берут WACC):
• определяется (как правило, экспертным путем) премия за риск, связанный с данным проектом: для проекта А - r_a, для проекта В - r_b;
• рассчитывается NPV с коэффициентом дисконтирования r (для проекта А:                r = CC + r_a, для проекта B: r = CC + r_b);
• проект с большим NPV считается  предпочтительным.

 

      Рассмотрим пример использования критериев NPV, PI  и IRR.

      Пример F

      Предприятие рассматривает целесообразность приобретения новой технологической линии. Стоимость линии составляет 10 млн долл.; срок эксплуатации - 5 лет; износ начисляется по равномерно-прямолинейному методу (20% в год); ликвидационная стоимость оборудования будет достаточна для покрытия расходов, связанных с демонтажем линии. Выручка от реализации продукции прогнозируется по годам в следующих объемах (тыс. долл.): 6800, 7400, 8200, 8000, 6000. Текущие расходы по годам оцениваются следующим образом: 3400 тыс. долл. в первый год эксплуатации линии с последующим ежегодным ростом их на 3%. Ставка налога на прибыль составляет 30%. Сложившееся финансово-хозяйственное положение предприятия таково, что цена авансированного капитала (WACC) составляет - 19%. Стоит ли принимать проект?

      Анализ выполняется в три этапа: 1) расчет исходных показателей по годам; 2) расчет показателей эффективности капвложений; 3) анализ показателей.

      Этап 1. Расчет исходных показателей по годам

      

      Таблица C

      Этап 2. Расчет показателей эффективности капвложений

      а) расчет NPV по формуле (1), r = 19%:

      NPV= - 10000+2980Ч0,8403+3329Ч0,7062+3815Ч0,5934+3599Ч0,4987+2121Ч0,4191= -198 тыс. долл.;

      б) расчет PI (3): PI=9802,4/10000=0,98;

      в) расчет IRR данного проекта по формуле (5): IRR = 18,1%;

      Этап 3. Анализ показателей

      Итак, NPV < 0, PI < 1, IRR < CC. Согласно критериям NPV, РI и IRR проект нужно отвергнуть. 

Сравнительная характеристика критериев NPV и IRR

      Как показали результаты многочисленных обследований практики принятия решений в области инвестиционной политики в условиях рынка, в анализе эффективности инвестиционных проектов наиболее часто применяются критерии NPV и IRR². Однако возможны ситуации, когда эти критерии противоречат друг другу, например, при оценке альтернативных проектов.

      1. В сравнительном анализе альтернативных проектов критерий IRR можно использовать с известными оговорками. Так, если значение IRR для проекта А больше, чем для проекта В, то проект А в определенном смысле может рассматриваться как более предпочтительный, поскольку допускает бoльшую гибкость в варьировании источниками финансирования инвестиций, цена которых может существенно различаться. Однако такое преимущество носит весьма условный характер. IRR является относительным показателем, и на его основе невозможно сделать правильные выводы об альтернативных проектах с позиции их возможного вклада в увеличение капитала предприятия. Этот недостаток особенно четко проявляется, если проекты существенно различаются по величине денежных потоков. Рассмотрим пример.

      Пример G

      Проанализируем два альтернативных проекта. Цена авансированного капитала составляет 10%. Исходные данные (в тыс. руб.) и результаты расчетов приведены в таблице 4.

      

      Таблица D. Анализ проектов с различными  по величине денежными потоками

      На первый взгляд, проект А является более предпочтительным, поскольку его IRR значительно превосходит IRR проекта В. Однако, если предприятие имеет возможность профинансировать проект В, следует принять именно его, так как вклад проекта B в увеличение капитала предприятия на порядок превосходит вклад проекта А.

      2. Основной недостаток критерия NPV в том, что это абсолютный показатепь, а потому он не  дает представления о так называемом "резерве безопасности проекта". Имеется в виду следующее: если допущены ошибки в прогнозах   денежного потока (что совершенно не исключено особенно в отношении последних лет реализации проекта) или коэффициента дисконтирования, насколько велика опасность того, что проект, который ранее рассматривался как прибыльный, окажется убыточным?

      Информацию о резерве безопасности проекта дают критерии IRR и РI. Так, при прочих равных условиях, чем больше IRR по сравнению с ценой авансированного капитала, тем больше резерв безопасности. Что касается критерия РI, то правило здесь таково: чем больше значение РI превосходит единицу, тем больше резерв безопасности. Иными словами, с позиции риска можно сравнивать два проекта по критериям IRR и РI, но нельзя - по критерию NPV. Рассмотрим следующую ситуацию. 
 

      Пример H

      Проект С имеет следующие прогнозные значения элементов денежного потока (млн долл.): -100, 20, 25, 40, 70. Требуется проанализировать целесообразность включения его в инвестиционный портфель при условии, что цена авансированного капитала 15%.

      Расчеты показывают, что проект приемлем, поскольку при r = 15% NPV_с = 2,6 млн долл. Хотя проект обеспечивает достаточно высокий прирост капитала предприятия, ситуация не так проста, как это представляется на первый взгляд. Поскольку значение              IRR_c = 16,0%, т.е. очень близко к прогнозируемой цене капитала, очевидно, что проект С является весьма рискованым. Если предположить, что в оценке прогнозируемой цены источника допущена ошибка и реальное ее значение может возрасти до 17%, мнение о проекте С меняется - его нельзя принять, так как NPV_c = -2,3 млн долл.

       Данный пример показывает, что высокое значение NPV не должно служить решающим аргументом при принятии решений инвестиционного характера, поскольку, во-первых, оно определяется масштабом проекта и, во-вторых, может быть сопряжено с достаточно высоким риском. Напротив, высокое значение IRR во многих случаях указывает на наличие определенного резерва безопасности в отношении данного проекта.