Отчёт о работе финансовых функций в электронных таблицах

    Петербургский Государственный Университет путей  сообщения (ПГУПС)

      
 
 
 
 

    Кафедра "Экономика транспорта" 
 
 
 
 
 
 

    Отчёт о работе финансовых функций в  электронных таблицах 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Санкт-Петербург  

      2006

 

    1

1. Функции аннуриента

    Серия регулярных платежей с равными интервалами  времени называется финансовой рентой - аннуитетом. Наиболее часто функции  с регулярными выплатами применяются  в расчетах по выплатам за кредит. При  этом требуются такие показатели, как срок отдачи ссуды, размер ставки банковского процента, размер кредита, первоначальный капитал для  накопления суммы, которая в будущем составит определенное значение.  

    1.1 Функция платежа

    Среди функций аннуитета наиболее часто  применяется функции регулярного платежа - Payment или сокращенно РМТ в случае обслуживания займов, кредитов и в других операциях.

    Предположим нами взят кредит на приобретение оборудования, рассчитать размер PMT - ежемесячных платежей по возврату кредита, если известен  размер кредита  - наш основной  капитал - Principal - (Prin),  размер ставки банковского процента (i), под который был  взят кредит  и срок отдачи ссуды (n), который может исчисляться в месяцах или годах.  Если срок отдачи кредита  задан в месяцах,  расчет выполняется по формуле:

                                      

    Исходные  данные приведены в табл. 1

    

    Результаты  приведены в табл. 2

    

    Вывод 1: при выплате кредита не выплачивается  взятая сумма и затраты на обслуживание кредита.

    Вывод 2: при удвоенных сроках кредит также  не выплачивается. 

2. Функция срока  накопления при регулярном платеже

    Предположим мы желаем накопить определенную сумму  в банке, которая  в будущем составит определенное значение - FV  (Future Value). Задан размер PMT - ежемесячных платежей, которые мы рассчитываем выплачивать и размер ставки банковского процента (i) Найти срок, в течение которого желаемая сумма FV будет накоплена. Расчет TERM  выполняется по формуле:

    

    Исходные  данные приведены в табл. 3

    

    Результаты  приведены в табл. 4

    

    Вывод 1: если вносить по 200р в банк со ставкой 20% годовых, выплата составит 10,01 месяцев.

    Вывод 2: если удвоить платёж, то срок выплаты  составит 5 месяцев.

3. Функция будущей суммы при регулярном платеже

    Предположим стоит задача  накопить в банке сумму, которая  через n месяцев составит определенное значение - FV (Future Value).  Определим ее значение.  Пусть в конце каждого месяца в банк  вносится  определенный платеж- PMT. Известна годовая  ставка банковского процента - (i) и количество месяцев (n) на который мы ориентируемся.

    Расчет FV  выполняется по формуле:

    

    Исходные  данные приведены в табл. 5

    

    Результаты  приведены в табл. 6

    

    Вывод 1: мы накопим 806,67р, если размер нашего ежемесячного платежа составит 400р. При прочих равных условиях.

    Вывод 2: при удвоении ежемесячного платежа  мы накопим 1613,33р. 

4. Функция приведения капитала к настоящему времени при  регулярном платеже

    Предположим мы рассчитываем регулярно, раз (в конце  года) инвестировать сумму в валюте (РМТ) при известной норме банковской ставке  (i)  в процентах годовых в течении ряда периодов (n). Нас интересует величина инвестируемого капитала в данное время , для того  чтобы решить, насколько это выгодно.

    

    Исходные  данные приведены в табл. 7

    

    Результаты  приведены в табл. 8

    

    Вывод 1: при РМТ 3000р. величина инвестируемого капитала составляет 5911,19р.

    Вывод 2: при удвоении РМТ величина инвестируемого капитала составляет 11822,37р. 

    1.5 Ставка банковского кредита

    Предположим, имея первоначальный капитал в сумме PV мы хотим положить его на  депозит в банк для  накопления суммы, которая в будущем составит определенное значение - FV. Таким образом наша задача состоит в том, чтобы подобрать такой финансовый инструмент - банк, ценные бумаги, коммерческое предприятие, который обеспечил бы желательную нам ставку. Задан срок вложения капитала TERM - n. Необходимо сделать расчет ставки банковского процента, RATE -  (i), при которой будет накоплен капитал FV. Расчет RATE  выполняется по формуле:

    

    Исходные  данные приведены в табл. 9

    

    Результаты  приведены в табл. 10

    

    Вывод 1: если сейчас имеется 4000, а через месяц потребуется 5500, то размер искомой годовой ставки должен составить -27%.

    Вывод 2: при удвоении срока на ту же сумму  размер годовой ставки на капитал  должен составить 29%. 

    2. Потоковые функции

    В расчетах по эффективности инвестиций наиболее часто используется  функция приведения затрат к настоящему времени с учетом  процентной (дисконтной) ставки на капитал. Чем выше значение ставки дисконта, тем меньшее значение для настоящего времени приобретают размеры инвестиций будущих периодов. Дисконтирование денежного потока к настоящему времени позволяет дать интегральную стоимостную оценку любому инвестиционному процессу. 

    2.1 Чистый дисконтированный доход

    Чистый  Дисконтируемый Доход (ЧДД) или NPV - Net Present Value - чистая стоимость в настоящее  время:

    

    Здесь Values_j - значения денежных потоков - Cash Flow  в период  j представвляют собой результаты - эффекты, как, например, разность между доходами и расходами;

    i -  дисконтная ставка на капитал;

    n -  количество периодов. когда учитываются денежные потоки.

    Принимается, что инвестиции, которые. как и  затраты и представляют собой  денежные потоки размещаются равномерно и могут учитываться как в конце так и в начале каждого планируемого периода j .  

    Главное отличие функции NPV от PV cостоит в  том, что потоки  PV имеют равную стоимость  и учитываются строго либо в конце, либо в начале планируемого периода.  

    Исходные  данные приведены в табл. 11

    

 

    

    Вывод: доходность на будущий период отрицательна, следовательно, предприятие убыточно. 

    2.2 Функция внутреннего уровня доходности

    Вторым  критерием  эффективности инвестиционного проекта  является функция внутреннего уровня доходности - (ВНД), которая за рубежом называется IRR - (Internal Rate of Return). Наряду с NPV функция IRR является индикатором доходности инвестиции.

    Расчет IRR ведется по формуле:

    

,  где

    SP - доходы за рассматриваемый период

    SС  - расходы за рассматриваемый  период

    D=t_p-t_c,  где t_p  -  средневзвешенный срок поступления доходов:

    

 

    t_c - средневзвешенный срок наступления расходов:

    

    Исходные  данные приведены в табл. 12, 13

    

    Вывод: Внутренний уровеиь доходности при увеличении инвестиций в 2 раза составит 13% по сравнению с 18% при исходных инвестициях. 

    3. Функции амортизации

    3.1 Линейная амортизация

    Метод линейной амортизации.   SLN=(Cost, Salvage, Life)

    Cost - начальная стоимость машины.

    Salvage - стоимость в конце амортизации  - остаточная стоимость машины.

    Life -срок службы  - число периодов службы машины

    SLN использует следующую формулу,  чтобы рассчитывать амортизацию  в течение периода: 

    

    Исходные  данные приведены в табл. 14

    

    Результаты  приведены в табл. 15

    

    Графически  это выглядит так:

    

    Вывод: ежегодные амортизационные отчисления составляют 3800р. 

    3.2 Ускоренная амортизация по методу  снижения удвоенного остатка

    Метод ускоренной амортизации. Рассчитывает амортизационные отчисления, используя метод снижения двойного остатка баланса стоимости машины. Применение методов ускоренной амортизации позволяет избежать морального износа оборудования за счет быстрого снижения стоимости машины в первые годы эксплуатации. Поэтому , если владелец морально устаревшего оборудования собирается досрочно списать его, он несет меньшие убытки по сравнению с тем, если бы он использовал линейный метод амортизации.

    DDB(Cost, Salvage, life, Period, factor)

    BV -  остаточная стоимость в конце срока службы машины.

    life -срок службы  - число периодов службы машины

    period - период, для которого Вы хотите  вычислять амортизацию, например, год, квартал, месяц, сутки.  Период должен использовать те  же самые единицы как и срок службы.

    Factor - ставка, по которой балансовая  стоимость машины снижается. Если  фактор опущен, по умолчанию принимается  2 - метод снижения двойного остатка  баланса.

    Все пять аргументов должны быть положительными величинами.

    Самая высокая амортизация начисляется в первом периоде и затем постепенно уменьшается в последующих периодах.

    Результаты  приведены в табл. 16

    

 
 
 

    На  графике:

    

    Вывод: амортизация за 5 лет составит 1037р.