Отчет по лабораторной работе №4 по дисциплине «Методы и модели в экономике и менеджменте»

 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО  ОБРАЗОВАНИЯ

 

ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

 

 

 

 

Кафедра экономики  и управления  на предприятии  машиностроения

 

 

 

 

 

Отчет по лабораторной работе №4

по дисциплине «Методы и модели в экономике и менеджменте»

 

 

 

 

 

 

 

Выполнила:

Проверил:

 

 

Воронеж 2012

Исходные положения. Если финансы, оборудование, сырье и даже людей полагать ресурсами, то значительное число задач в экономике можно  рассматривать как задачи распределения  ресурсов. Часто математической моделью  таких задач является задача линейного  программирования.

Допустим требуется определить, в каком количестве надо выпускать продукцию четырех типов Прод 1, Прод 2, Прод 3, Прод 4, для изготовления которой требуются ресурсы трех видов: трудовые, оборудование, сырье. Количество ресурса каждого вида, необходимое для выпуска единицы продукции данного типа (норма расхода), наличие располагаемого ресурса, а также прибыль, получаемая от реализации единицы каждого типа продукции, приведены в таблице:

 

Ресурс	Прод 1	Прод 2	Прод 3	Прод 4	Наличие
Прибыль	15	24	19	27
Труд	2	2	2	2	30
Оборуд.	12	8	10	6	200
Сырье	8	20	12	26	125

 

Математическая модель задачи:

F = 15 Х₁ + 24 Х₂ + 19 Х₃ + 27 Х₄ → MAX

2 X₁ +  2 X₂ +  2 X₃ +  2 X₄ <=  30

12 X₁ +  8 X₂ + 10 X₃ +  6 X₄ <= 200

  8 X₁ + 20 X₂ + 12 X₃ + 26 X₄ <= 125

                               X_j ≥ 0;  j=1-:-4

     где X_j - количество выпускаемой продукции j-го типа;

     b_j - количество располагаемого ресурса i-го вида;

     a_ij - норма расхода i-го ресурса для выпуска единицы продукции j-го типа;

     с_ij -  прибыль,  получаемая  от реализации единицы продукции j-го типа.

Ввод условий  задачи в  электронную таблицу состоит  из следующих основных шагов:

1.Создание формы для  ввода условий задачи

2.Ввод исходных данных

3.Ввод зависимостей из  математической модели

4.Назначение целевой функции

5.Ввод ограничений и  граничных условий.

Результаты  решения.

Ресурс							Прод 1			Прод 2			Прод 3					Прод 4						Наличие
Прибыль							15			24			19					27		229
Труд							2			2			2					2		30				30
Оборуд.							12			8			10					6		178				200
Сырье							8			20			12					26		124				125
							14			0			1					0
Microsoft Excel 11.0 Отчет по пределам
Рабочий лист: [Лист Microsoft Excel (2).xls]Отчет по пределам 1
Отчет создан: 19.04.2012 14:27:09
						Целевое
			Ячейка			Имя					Значение
			$F$2			Прибыль					230
						Изменяемое									Нижний				Целевой				Верхний				Целевой
			Ячейка			Имя					Значение				предел				результат				предел				результат
			$B$6			Прод 1					13,75				0				23,75				13,75				230
			$C$6			Прод 2					0				0				230				0				230
			$D$6			Прод 3					1,25				0				206,25				1,25				230
			$E$6			Прод 4					0				0				230				0				230
Microsoft Excel 11.0 Отчет по устойчивости
Рабочий лист: [Лист Microsoft Excel (2).xls]Лист3
Отчет создан: 19.04.2012 14:27:08
Изменяемые ячейки
									Результ.			Нормир.					Целевой				Допустимое				Допустимое
		Ячейка			Имя				значение			стоимость					Коэффициент				Увеличение				Уменьшение
		$B$6			Прод 1				13,75			0					15				1,5				2,333333333
		$C$6			Прод 2				0			-3					24				3				1E+30
		$D$6			Прод 3				1,25			0					19				3,5				1
		$E$6			Прод 4				0			-6					27				6				1E+30
Ограничения
									Результ.			Теневая					Ограничение				Допустимое				Допустимое
		Ячейка			Имя				значение			Цена					Правая часть				Увеличение				Уменьшение
		$F$3			Труд				30			3,5					30				1,25				9,166666667
		$F$4			Оборуд.				177,5			0					200				1E+30				22,5
		$F$5			Сырье				125			1					125				55				5
Microsoft Excel 11.0 Отчет по результатам
Рабочий лист: [Лист Microsoft Excel (2).xls]Лист3
Отчет создан: 19.04.2012 14:27:08
Целевая ячейка (Максимум)
	Ячейка			Имя				Исходное значение								Результат
	$F$2			Прибыль				0								230
Изменяемые ячейки
	Ячейка			Имя				Исходное значение								Результат
	$B$6			Прод 1				0								13,75
	$C$6			Прод 2				0								0
	$D$6			Прод 3				0								1,25
	$E$6			Прод 4				0								0
Ограничения
	Ячейка			Имя				Значение								Формула				Статус				Разница
	$F$3			Труд				30								$F$3<=$G$3				связанное				0
	$F$4			Оборуд.				177,5								$F$4<=$G$4				не связан.				22,5
	$F$5			Сырье				125								$F$5<=$G$5				связанное				0

 

Вывод: при  изменении материального ресурса  отличается ассортимент и соответственно прибыль меняется.