Контрольная работа по «Экономика инвестиций»

     Решение :

     Используя данные таблицы 3.1 рекомендуется определить ожидаемую величину рентабельности портфеля инвестиций rp. Расчет производится по формуле:

где r_i - рентабельность i - ого проекта.  
d_i - доля i - ого проекта в портфеле инвестиций; 
n - количество ситуаций;  

   Рассчитаем  ожидаемую величину проектной рентабельности по каждому из проектов.

   Ожидаемая величина проектной рентабельности проекта А составит: 35*0,1+24*0,45+18*0,4+6*0,05 = 21,8

   Ожидаемая величина проектной рентабельности проекта В составит: 28*0,1+25*0,45+18*0,4+12*0,005 = 21,85 

   Ожидаемая доходность портфеля по варианту 1:

   0,4*21,8+0,6*21,85=8,72+13,11=21,83 

   Ожидаемая доходность портфеля по варианту 2:

   0,5*21,8+0,5*21,85=10,9+10,93=21,83 

     Чтобы определить величину стандартного отклонения портфеля инвестиций , определим риски  для каждого проекта по формуле(6):

где - риск i - ого проекта, тогда квадрат стандартного отклонения доходности проекта А по формуле:

   σ_k² = ( Σ^N_j=1 p_j * ( r_kj - r_k )² ), (8)

     где p_j - вероятность того, что доходность проекта k составит rk_j, суммирование ведется по всем N возможным сценариям, r (ожидаемая рентабельность)

     Рассчитаем  ожидаемую дисперсию, или квадрат  стандартного отклонения доходности проекта А: 

σ²_А =(35-21,8)²*0,10+(24-21,8)²*0,45+(18-21,8)²*0,40+(6-21,8)²*0,05= 37,86

     Для варианта В:

σ ²_В = (28-21,85)²*0,10+(25-21,85)²*0,45+(18-21,85)²*0,40+(12-21,85)²*0,05=19,03

   Далее рассчитаем стандартное отклонение для разных вариантов портфеля. Для  расчета стандартного отклонения комбинации проектов А и В необходимо установить взаимосвязь между рентабельностями представленных вариантов капитальных вложений. Поставленная задача может быть решена в ходе анализа показателя ковариации ( ), который исчисляется по формуле:

где - вероятность наступления определенной экономической ситуации для конкретного проекта .

    =(35-21,8)*(28-21,85)*0,1+(24-21,8)*(25-21,85)*0,45+(18-21,8)*(18-21,85)*0,4+(6-21,8)*(12-21,85)*0,05=24,87

   Искомая величина стандартного отклонения портфеля инвестиций ( ), состоящего из двух проектов, может быть найдена по формуле

    (10)

где - дисперсия портфеля, 

и - доли проектов А и В

и  - вариации рентабельности проектов А и В 
   - показатель ковариации 

   Рассчитаем  величину стандартного отклонения для 1 варианта портфеля (доля проекта А – 40%, В-60%)

      σ_р = 0,4²*37,86+(1-0,4)²*19,03+2*0,4*(1-0,4)*24,87 = 4,99 

   Рассчитаем  величину стандартного отклонения для 2 варианта портфеля (доля проекта А – 50%, В-50%)

      σ_р= 0,5²*37,86+(1-0,5)²*190,3+2*0,5*(1-0,5)*2 = 5,16 

   Для определения риска по проектам необходимо обратить внимание на показатель стандартного отклонения доходности проектов А и В.  Чем выше расчетное значение этого показателя по рассматриваемому проекту, тем соответственно выше общий уровень его риска. Стандартное отклонение проекта А ( ) составляет 37,86. Следовательно, данный проект имеет высокий уровень риска Стандартное отклонение проекта В ( ) составляет 19,03. Следовательно, данный проект имеет средний уровень риска. На основании расчета стандартного отклонения разных вариантов портфеля можно сделать заключение о том, что 1 вариант портфеля (доля проекта А – 40%, В-60%) является наиболее привлекательным в связи с наименьшим риском (стандартное отклонение портфеля - =4,99) по сравнению со 2 вариантом, где стандартное отклонение - =5,16 и риск соответственно выше. 
 

     СПИСОК  ЛИТЕРАТУРЫ

1. Конспект лекций и методические указания к выполнению контрольной работы по дисциплине «Экономическая оценка инвестиций» - СибГУТИ
2. Марголин А.М., Быстряков А.Я. Экономическая оценка инвестиций. – М.: Тандем, ЭКМОС, 2001
3. Материалы сайта http://ugolok-studenta.ru/ Оценка эффективности инвестиций.
4. Материалы сайта http://www.globfin.ru/ Фрмирование инвестиционного портфеля.