Контрольная работа по "Экономической оценке инвестиций"

Задача №1 «Оценка чистой текущей стоимости»

Предприятие рассматривает инвестиционный проект – приобретение новой технологической  линии.

 

Вариант	5
Стоимость линий, тыс. ден. ед.	14

 

Срок эксплуатации 5 лет; износ на оборудование начисляется исходя из норм 20% в год.

Выручка от реализации  продукции  прогнозируется по годам в следующих  объемах: 20200, 21000,22300, 22000 и 19000 усл. ден. ед.

Текущие расходы ( без амортизационных отчислений) в первый год эксплуатации составляют 5100 усл. ден. ед. Ежегодно текущие затраты увеличиваются на 4%. Ставка налога на прибыль составляет 20 % . ставка дисконтирования 15 %.

Рассчитать чистую текущую стоимость  проекта и сделать выводы о  целесообразности инвестирования денежных средств в проект.

 

Решение.

 

В  ходе расчета  показателя чистой текущей стоимости необходимо определить разность между величиной инвестиционных затрат и общей суммой дисконтированных чистых денежных потоков за все периоды  в течение планируемого срока  реализации проекта. Расчет фактора  текущей стоимости денежных потоков  рекомендуется осуществить с  использованием таблицы его стандартных  значений.

В формированном виде показатель ЧТС  может быть представлен следующим  выражением

                                                            T

ЧТС= ∑_t=0 ЧПd_t /(1+E_н)^t – ИЗ

 

Где ЧТС – сумма чистой текущей  стоимости по инвестиционному проекту;

 

ЧПd_t- сумма чистого денежного потока по отдельным интервалам общего периода эксплуатации инвестиционного проекта;

 

ИЗ – сумма единовременных затрат на реализацию инвестиционного проекта;

E_н- норма дисконта;

Т – число интервалов в общем  расчетном периоде;

t-  год, затраты и результаты которого приводятся к расчетному году.

 

 

№ шага	0	1	2	3	4	5
Инвестиционные затраты д.е	14000	-	-	-	-	-
Выручка д.ед	-	20200	21000	22300	22000	19000
Доходы	-	17119	17797	18899	18645	16102
Затраты текущие	-	5100	5304	5517	5737	5967
Амортизационные отчисления	-	2800	2800	2800	2800	2800
Затраты на производство	-	7900	8104	8317	8537	8767
Прибыль	-	12019	12493	13382	12908	10135
Налог на прибыль	-	2404	2499	2677	2582	2027
Прибыль чистая	-	9615	9994	10705	10326	8108
ЧДП	-	12415	12794	13505	13126	10908
Коэффициент дисконтирования	1	0,86	0,75	0,65	0,57	0,50
ДДП	-	10677	9596	8779	7482	5454
ЧТС(15%)	-14000	-3323	6273	15052	22534	27988
ИД	-	0,76	1,45	2,08	2,61	3
Кдис=40%	1	0,71	0,51	0,36	0,26	0,18
ДДП при Е=40%	-	8815	6526	4862	3413	1964
ЧТС	-14000	-5185	1340	6202	9615	11579

 

1. Инвестиционные затраты 14 000 дано по варианту.
2. Выручка д.ед нам даны в задачи.
3. Доходы = Выручка /1,18 В= Д+НДС= Д+0,18Д=1,18Д
4. Затраты текущие = 5100*1,04%
5. Амортизационные затраты = инвестиционные затраты *0,2% 
6. Затраты на производство = Затраты текущие + амортизационные отчисления
7. Прибыль = Доходы – Затраты
8. Налог на прибыль = Прибыль * 0,2%
9. Прибыль чистая = Прибыль – налог на прибыль
10. Чистый денежный поток = Прибыль чистая + Амортизационные отчисления
11. Коэффициент дисконтирования = 1/1,5%
12. Дисконтируемый денежный поток = Чистый денежный поток * коэффициент дисконтирования.
13. Чистый денежный поток = -14000 Инвестиционные  затраты + Дисконтируемый денежный поток.
14. ИД= ДДП  / Инвестиционные затраты
15. К_дис= 1/(1+0,4)⁰=0

К_дис=1/(1+0,4)¹=0,71

К_дис=1/(1+0,4)²=0,51

К_дис= 1/(1+0,4)³=0,36

К_дис1/(1+0,4)⁴=0,26

К_дис=1/(1+0,4)⁵=0,18

16. ДДП при Е= ЧДП* К_дис
17. ЧТС= Инвестиционные за траты -14000 + Дисконтируемый денежный поток.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача №2 «Оценка внутренней нормы доходности».

 

Требуется определить значение внутренней нормы доходности для проекта, рассчитанного  на три года, требующего инвестиции в размере 68 тыс. усл. ден. ед.

Предлагаемые денежные поступления:

1 год- 25 тыс. усл. ден. ед.

2год- 28 тыс. усл. ден ед.

3 год- 30 тыс. усл. ден. ед

Изобразить графически зависимость  чистой текущей стоимости проекта (ЧТС) от  коэффициента дисконтирования (Е_н).

 

Решение.

 

Внутренняя норма доходности (ВНД) представляет собой процентную ставку Е_н, которая делает текущую стоимость проектных денежных потоков равной начальным инвестиционным затратам. ВНД определяет максимально приемлемую процентную ставку, при которой еще можно каких- либо потерь для собственников компании вкладывать средства в инвестиционный проект.

Классическое правило звучит так: если внутренняя норма доходности превосходит  цену капитала, фирма должна принять  проект, в противном случае он должен быть отвергнут.

Существует несколько способов нахождения ВНД, основные из них:

-метод проб и ошибок, при котором  рассчитывается ЧТС для различных  значений дисконтной ставки (Е_н) до того значения, когда чистая текущая стоимость изменится от положительной к отрицательной;

- с использованием упрощенной  формулы;

-при помощи финансового калькулятора.

 

Приблизительное значение внутренней нормы доходности рассчитывается по формуле:

 ВНД = Е_н, при ЧТС = f(Е_н) = 0

ВНД = Е_н1 + f(Е_н1)/ f (Е_н1) – f(Е_н2) * (Е_н2- Е_н1),

 

Где ВНД – величина внутренней нормы доходности;

 

Е_н1- значение коэффициента дисконтирования, минимизирующее положительное значение ЧТС;

Е_н2- значение коэффициента дисконтирования, максимизующее отрицательное значение ЧТС.

 

Шаг	Денежный поток усл.ден. ед	Дисконтный множитель, при Е = 20%	Дисконтированный денежный поток  усл. ден. ед	10%	ДДП Е= 25%
0	-68000	1	-68000	1	-68000
1	25000	0,83	20750	0,90	22500
2	28000	0,69	19320	0,82	22960
3	30000	0,58	17400	0,75	22500
ЧТС	-	-	-10530	-	-40

 

К = 1/ (1+Е)ⁿ                                                  К= 1/(1+Е)^m

К= 1/(1+0,2)=0,83                                        К = 1/(1+0,1)=0,90

К= 1/(1+0,2)²= 0,69                                     К = 1/(1+0,1)²= 0,82

К = 1/(1+0,2)³=0,58                                     К = 1/(1+0,1)³=0,75

 

 

Получили отрицательный дисконтированный денежный поток, теперь будим считать  положительный дисконтированный денежный поток, для этого возьмем дисконтный множитель Е=8%.

 

Шаг	Денежный  поток усл.ден. ед	Дисконтный  множитель, при Е = 8%	Дисконтированный  денежный поток усл. ден. ед  ДДП
0	-68000	1	-68000
1	25000	0,92	23000
2	28000	0,85	23800
3	30000	0,79	23700
ЧТС	-	-	2500

 

К= 1/(1+0,08)= 0,92

К= 1/(1+0,08)²= 0,85

К= 1/(1+0,08)³= 0,79

 

ВНД = Е₁+ (Е₂-Е₁) * ЧТС (Е₁)/ ЧТС (Е₁) – ЧТС (Е₂)

ВНД = 0,08 +(0,1-0,08) * 2500/2500+40 = 0,1*0,98= 9,8%

 

 

 

 

 

 

 

 

Построим график.

ЧТС

2500

250

200

150

100

50  Е

-50 5 10 15 20

-100

 

Шаг	Денежный поток усл.ден. ед	Дисконтный множитель, при Е = 9,8%	Дисконтированный денежный поток  усл. ден. ед  ДДП
0	-68000	1	-68000
1	25000	0,91	22750
2	28000	0,82	22960
3	30000	0,75	22500
ЧТС	-	-	210

 

К= 1/(1+0,098) = 0,91

К= 1/(1+0,098)²=0,82

К = 1/(1+,098)³=0,75

Задача  № 3 « Оценка рентабельности и риска  инвестиционного портфеля».

На основании  данных таблицы 3.1

1. Рассчитать  стандартное отклонение и коэффициент вариации двух комбинаций проектов А и В, если по первому варианту доля проекта А составляет 40%, доля проекта В 60%; по второму варианту указанные проекты имеют одинаковые доли в общем портфеле инвестиций.
2. Определить степень риска индивидуально для каждого проекта.
3. Составить аналитическое заключение, в  котором обосновать выбор наиболее безопасного портфеля инвестиций.

 

Таблица 3.1 – Оценка ожидаемых денежных потоков по проектам А и В

Состояние экономики	Вероятность, состояния	Проектная рентабельность Проект А                 Проект В
Ситуация 1	0,10	35	28
Ситуация 2	0,45	24	25
Ситуация 3	0,4	18	18
Ситуация 4	0,05	6	12

 

Под риском понимается возможность  наступления событий при которых  инвестирование не  получает желаемых результатов.

Под портфелем капитал распределенный между различными финансовыми инструментами принять назвать финансовым портфелем.

Решение.

Рассчитываем ожидаемую рентабельность по каждому проекту.

 

R_А= ∑⁴_i=1 R_i * P_i = 0,1*35 + 0,45 *24 + 0,4*18 +0,05 * 6= 3,5+10,8+7,2+0,3= 21,8%

R_в = 0,1*28 +0,45*25 +0,4*18 +0,05*12=2,8+11,25+7,2+0,6= 21,85%

R _{порт.1 вар}= 0,4*21,8+0,6*21,85 = 8,72+13,11= 21,83%

R _{порт. 2 вар.}= 0,5*21,8+0,5*21,85= 10,9+10,93= 21,83%

R_А «+» «-«∆R_A

Мера риска оценивается с  помощью статистического показателя, называется дисперсией.      

                 —

∂²= ∑ ( x_i- x )² * P_i

                     —

∂²_A= ∑ ( R_A1-R_A) * P_i

 

∂_A= √∑ ( R_A1-R_A)² *P_i

 

∂_A= (35-21,8)² * 0,1 +(24-21,8)² *0,45+ (18-21,8)² *0,40+(6-21,8)² *0,5=

17,424+2,178+5,776+12,482= 37,86%²

 

∂_A=√37,86 = 6,15

—

R_A= 21.8+  -  6.15

Относительная  мера риска определяется показателем вариации

         —

V =∂ /X

V_A= ∂_A/ R_A= 6.15/ 21.8 *100% = 28.21%

 

∂²_В= (28-21,85)² * 0,1 + (25-21,85)² * 0,45 + (18-21,85)² *0,40 + (12-21,85)²*0,05 = 3,782+4,465+5,929+4,851= 19,03%²

 

∂_В= √19,03= 4,36

—

R_В= 21,85 «+» « - « 4,36

 

V_В= 4,36/21,85 * 100 = 19,95%

∂_порт. =√ d²_A *  ∂_A²+ d²_В *∂_В²+ 2 d_A* d_В* cov_AB

d- удельный вес капитала вложенный в тот или иной проект

∂- дисперсия

Cov- ковариация между проектами А и В

cov_AB= cov_AB/ ∂_A*∂_В – корреляция

Cov- взаимосвязь между двумя проектами если Cov положительная то рост R по проекту А сопровождается R и по проекту В

•           —

cov_AB= ∑_i=1⁴ ( R_iA-R_A) ( R_iB-R_B)* P_i

cov_AB= (35-21.8)(28-21.85)*0.1 + (24-21.8)(25-21.85)* 0.45+ (18-21.8)(18-21.85)*0.4+ (6-21.8)(12-21.85)*0.05= 8.118+3.119+5.852+7.782 = 24.87%

 

 

                   A              B

 

Cov        A  37.86      24.87

                    B 24.87       19.03 

 

∂_{порт 1 вар}= √ 0,4² * 37,86 +0,6²*19,03 + 2*0,4*0,6*24,87= √6,06+6,85+11,94= √24,85= 4,98%

R _{порт.1 вар}= 21,83 «+», «-« 4,98

V_{порт 1 вар.}= 4,98/ 21,83 * 100= 22,8

V_{порт 2 вар}= √0,5² * 37,86+0,5²*19,03+ 2*0,5*0,5*24,87 = √9,465+4,758+12,435= √26,658=5,16%

R _{порт.2 вар}= 21,825 «+» «-« 5,16

V_{порт 2 вар}=5,16/21,825 * 100= 23,64

Риск инвестируемого портфеля по варианту первому ниже поэтому предпочтение можно отдать первому портфелю.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованных источников.

1.Бочаров  В.В «Инвестиционный менеджмент»

2. Иванова  Н.Н., Осадчая Н.А «Экономическая  оценка инвестиций»

3.Марголин  А.М., Быстряков А.Я «Экономическая оценка инвестиций»

4.Меркулов  Я.С «Организация и финансирование инвестиций».