Материализованный (овеществленный) технический  прогресс характеризуется переменными, которые принимают активное участие в изменении производственной функции (капитала, земли, труда, времени).

    Нейтральный технический прогресс определяется такими техническими изменениями (автономного или материального вида), которые не нарушают равновесия, то есть экономически и социально «безопасны» для общества. 

    Модель  Кобба-Дугласа:

    P=1,01*L^0,75 * K^0,25,

    где P – расчетный индекс производства;

    K – индекс основного капитала;

    L – индекс занятости.

    Кейнсианские  модели экономического роста

    Модель  Харрода

    Особую  роль в выводах Харрода играют отношение и показатель «капитал-продукт». Темп прироста национального дохода (у) можно определить как отношение нормы валовых инвестиций (которая считается равной склонности к сбережению всего общества) к показателю «капитал-продукт»:

    y=S/K,

    где S – склонность к сбережению;

    К – показатель «капитал-продукт».

    Это можно записать иначе:

    

    где Т_пр – темпы прироста национального дохода;

    ∆HD и HD – прирост и полная величина национального дохода;

    ФН  – фонд накопления;

    Nн  – норма накопления в национальном  доходе;

    ∆КЁ – капиталоемкость прироста национального  дохода.

    Если  обозначить то можно записать:

      – формула связи темпов прироста национального дохода, нормы накопления и эффективности инвестиций¹¹.

    Также Харрод вводит ряд  новых понятий  в теории роста:

    G_w, – гарантированный темп роста, обеспечивающий постоянный процент прироста продукции;

    C_r – требуемый капитальный коэффициент;

    s' – склонность к сбережению;

    G_n – процент естественного прироста или необходимый темп развития, определяемый приростом населения и НТП не нейтрального характера.

    В результате им получены три значения формулы  роста:

    1. G_w * C_r = S', или G_w=S’/C_r;

    C_r – коэффициент, выражающий нейтральный характер НТП;

    Sr – равновесный уровень склонности  к сбережению.

    2. G_n * C_r = S, или G_n = S/ C_r (при неравновесном уровне склонности к сбережению);

    3. G_n * C_r = S_r, или G_n = S_r/ C_r (при равновесном уровне склонности к сбережению).

    Последние две формулы выражают варианты не нейтрального НТП (при интенсивном  развитии – потенции экономической  динамики, реализованные в росте). Они показывают, что в долгосрочном периоде роста возможно как равновесное, так и неравновесное состояние. Динамическое равновесие  достигается, если S = S_r.

    Однако  имеются и два случая неравновесного роста. Если S > S_r, то это означает избыточность сбережений. В воспроизводственном аспекте при такой ситуации имеет место неполная занятость, экономика стагнирует. Существует избыточное предложение инвестиционного капитала, и даже приемлемый уровень процента не обеспечивает достаточных стимулов к новому качеству роста.

    В случае если S < S_r , то имеет место недостаточность сбережений. Экономика «перегрета» индустриальной активностью предпринимателей, кредиты весьма дороги, инвестиции начинают финансироваться за счет «печатного станка», «липовых» векселей и других необеспеченных ценных бумаг, экономика вползает в хроническую инфляцию.

    Модель  Харрода-Домара предназначена для  определения постоянного сбалансированного  темпа роста экономики, при котором все основные компоненты экономической системы изменяются во времени с одинаковой скоростью, при полной занятости населения в трудоспособном возрасте.

    Основные  предпосылки модели:

    – экономика рассматривается в  виде одной отрасли, производящей однородный и бесконечно делимый продукт;

    – для производства товаров необходимы два вида ресурсов – труд и капитал. Труд является невоспроизводимым фактором производства, темпы роста населения  определяются внеэкономическими факторами;

    – количество труда и капитала, необходимое для производства единицы продукции, постоянно и определяется макротехнологическими параметрами;

    – доля национального дохода, предназначенная  для сбережений, являющихся источником финансирования прироста новых мощностей, постоянна.

    Главная задача модели – определение устойчивого темпа роста дохода. Для этого используются три основных вида темпов роста (см. приложение 3 рис. 3).

    Условием  существования «постоянного равновесного темпа роста экономической системы  является соблюдение равенства темпов роста населения и темпов роста капитала:

    T_p=s/b и T_p=T_F=T⁰_Y,

    где T⁰_Y – равновесный устойчивый рост дохода.

    В реальной действительности соотношения (Т_р) и (s/b) – могут быть таковы:

    1) T_p<s/b – в производстве достигается полная занятость, но возникает избыток производственных мощностей. В этом случае темп роста дохода равен темпу роста трудовых ресурсов;

    2) T_p>=s/b – в экономике увеличивается незанятость (безработица). В этом случае темп роста дохода определяется темпом роста капитала¹².

    Итак, сбалансированный темп роста есть функция  темпов роста численности и капитала.

    Модель  межотраслевого баланса

    Существует  довольно простая интерпретация  гарантированного темпа роста в  модели Харрода-Дамара:

    S=k *∆Ф₁,

    где ∆Ф_t=Ф_i+1=Ф_t, где Ф_i+1,Ф_t – основные производственные фонды в момент времени t и t+1. Из этих уравнений выводят основное уравнение модели (открытый динамический баланс Леонтьева в дискретном времени):

    X–АХ–D*∆X=С,

    где ∆X₁=X_t+1 – X_t, D = к * f, a D – матрица, в которой коэффициенты d_ij показывают, какое количество продукта i необходимо затратить в данном году, чтобы производство продукта j в будущем году могло увеличиться на единицу. Кроме того, d_j – это и коэффициенты затрат продукта i на создание единицы производственной мощности отрасли j. Коэффициенты d_ji называются также коэффициентами приростной фондоемкости.¹³

    Смысл модели состоит в том, что она  позволяет понять, каким образом, задавая на каждый момент времени  желаемый вектор потребления с и решая систему уравнений модели, можно получить в условиях динамики переменных общее равновесие по движению основных производственных фондов, фонду потребления и выпуску валового и конечного продукта. 

    Модель  МОБа

    Одной из важнейших частных (специальных) моделей экономической динамики является динамическая модель МОБа.

    Основой являются уравнения расширенного баланса  производства продукции и использования  основных производственных фондов:

    х – Ах = у; f * х = Ф,

    где х=(x₁, x₂ ... x_n) – вектор валовых выпусков;

    y=(y₁, y₂ ... y_n) – вектор конечного продукта;

    А = (а_j)_m*n – матрица прямых материальных затрат;

    f = (f_lj)_n*n – матрица фондоемкости продукции;

    Ф = (Ф₁, Ф₂ ... Ф_m)– вектор основных производственных фондов;

    n – число различных продуктов;

    m – число различных видов основных производственных фондов.

    Условия модели можно представить четырьмя исходными уравнениями:

    1. х – Ах = у – производство конечного продукта равно разности между валовым выпуском продукта и прямыми производственными затратами (промежуточным продуктом).

    2. fx = Ф – выпуск валового продукта ограничен имеющимися производственными мощностями (сбалансирован с ними).

    3. у = S + С – конечный продукт складывается из фондов накопления и потребления.

    4. S = k*∆Ф – фонд накопления сбалансирован с материальными ресурсами капитального строительства, необходимыми для ввода в действие основных производственных фондов.

    Обозначения: k=(k_il)_n*m – матрица материальных затрат в капитальном строительстве;

    k_il – продукт вида i, затраченный для ввода в действие единицы фондов вида l (при условии, что затраты года t в году (t + 1) становятся фондами, производящими продукцию);

    S = (s₁, s₂ ... s_n) – фонд производственного накопления;

    С = (c₁, c₂ ... c_n) – фонд потребления.

    В этой модели предполагается, что фонд накопления целиком направляется на прирост основных производственных фондов.

    Получаем  следующие  виды экономического роста:

    1. По конечному продукту:

    

    2. По структурной эффективности  роста:

    

    3. По конечной эффективности потребительского  роста:

    

    Приведенные показатели важны тем, что они  получены на основе оценок качественного содержания элементов роста¹⁴. 

    Таким образом, проблема экономического роста  является центральной задачей всех стран.

    Модели  экономического роста анализируют  те факторы и процессы, которые  в состоянии обеспечить достаточно быстрое экономическое развитие.

    Выделяют  несколько моделей экономического роста:

    1.Неоклассические  модели.

    2. Кейнсианские модели.

    3. Модели Межотраслевого баланса.

    Неоклассические модели главное внимание уделяют  понятию макроэкономической производственной функции.

    На  этой базе анализируются факторы  и результаты роста, обусловленные  традиционными ценностями рыночного  хозяйства: частной собственностью, конкуренцией, эффективностью использования  ресурсов, умеренным вмешательством государства в хозяйственные  процессы.

    Кейнсианские  модели большое внимание уделяют  факторам, ориентированных на определение  параметров макроэкономического развития при активном воздействии на рынок  со стороны государства.

    Более сложные модели экономического роста, получаемые из межотраслевого баланса, имеют свой целью дать подробное описание качественного содержания множества элементов экономического роста.

 

    4. Экономический рост  и проблемы окружающей  среды