Экономический рост и его модели

- прогресс науки и техники. XX век стал веком научно-технической революции и не только из за роста научных знаний, сколько в силу их быстрого использования для производства товаров и оказания услуг. Использование новых знаний в производстве привело к принципиальному изменению множества технологий и большому увеличению на этой основе производительности труда;

- повышение образовательного уровня работников. Ни для кого не секрет, что образованный работник является более значимым в производстве, чем необразованный, особенно это стало явным, когда главным двигателем повышения производительности оказывается освоение достижений научно-технического прогресса. Работа на новом, более производительном оборудовании, а также быстрое овладение навыками изготовления новых видов продукции потребовали не просто профессиональной квалификации, но и повышения уровня образованности работников;

- улучшение методов распределения ограниченных ресурсов. Страна не может быстро увеличить объем имеющихся в ее распоряжении ресурсов производства, таких, как численность квалифицированных работников, площадь пригодных для использования земель или природные богатства, иногда это не возможно и в долгое время. Но использовать эти ограниченные ресурсы можно лучше или хуже. Это зависит от применяемых методов распределения таких ресурсов между различными отраслями и видами производств. Именно в организации подобного распределения состоит главная задача различных экономических механизмов. Поэтому совершенствование экономических механизмов играет очень большую роль в том, каких темпов экономического роста удается добиться;

- проявление эффекта масштаба производства. Увеличение масштабов производства (на основе организации массового выпуска продукции) дает возможность экономить ресурсы и наращивать выпуск продукции быстрее, чем растут объемы некоторых из используемых для этого ресурсов.

2 МОДЕЛИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА

2.1 Посткейнсианская модель экономического роста

Посткейнсианскими называют модели роста, в которых кейнсианские предпосылки и методы анализа экономической конъюнктуры в коротком периоде используются для описания экономических процессов в длинном периоде.

Характерная особенность посткейнсианских моделей экономического роста состоит в том, что в них технология производства представлена производственной функцией Леонтьева с постоянными технологическими коэффициентами затрат (постоянной средней производительностью факторов производства)

                                                 y = min(qN, σK),                                                  (1)

где q и σ - средняя производительность соответственно труда и капитала. Если qN < σK, то существуют избыточные производственные мощности, а при qN < σK имеет место безработица. Оба фактора производства будут использованы полностью только при qN = σK.

Использование в посткейнсианских моделях роста технологии с невзаимозаменяемыми факторами производства является следствием предпосылки о негибкости цен.

Модель Харрода-Домара. В ней рассматривается закрытая экономика без государства, в которой динамическое равновесие реального сектора отображается следующим равенством:

                                    min (qNt, σKt) = Ct Yt + It                                                        (2)

Рост предложения труда предопределен экзогенно заданным неизменным темпом прироста населения:

                                      N t = (1+n)t N0 =ent N 0                                                                      (3)

где: e - основание натурального логарифма;

n - темп прироста населения.

Динамика предложения капитала определяется объемом инвестиций так, что Kt = It-1. В равновесной экономике объем инвестиций равен объему сбережений, который при заданной норме сбережений s = 1 - Cy пропорционален реальному национальному доходу:

                                       ∆Kt  =It-1 = St-1 = SYt-1                                                                (4)

Рост капитала на Kt при заданной его производительности увеличивает совокупное предложение на:

                               ∆yts = σ∆K = σsyt-1 Ẃ→ŷts =σs                                     (5)

Таким образом, два экзогенных параметра - производительность капитала и норма сбережений - определяют темп роста совокупного предложения. Если темп роста совокупного спроса тоже будет равен s, то увеличивающиеся во времени производственные мощности будут полностью загружены в каждом периоде. Такой темп роста Р. Харрод назвал «гарантированным», так как он гарантирует полное использование капитала в растущей экономике.

Но будет ли совокупный спрос увеличиваться в таком темпе? Это зависит от мультипликационного эффекта:

                                               ∆ytD = ∆It /s                                                     (6)

Поскольку  y D t-1  = I t-1 /s,  то:

                                                                                                   (7)

Следовательно, условием гарантированного роста национального дохода является равенство:

Если по каким-то причинам предприниматели будут придерживаться другой инвестиционной стратегии и то При в текущем периоде совокупный спрос превышает совокупное предложение, это стимулирует предпринимателей к еще большему расширению производственных мощностей и объем инвестиций растет, увеличивая неравенство . Когда тогда избыток на рынке благ вынуждает предпринимателей сокращать инвестиции, в то время как для восстановления равновесия необходимо их увеличивать. Таким образом, равновесие в модели Харрода-Домара неустойчиво.

Гарантированный темп роста национального дохода обеспечивает полное использование растущего объема капитала. А как обстоит дело с использованием также увеличивающегося предложения труда?

В соответствии с заданной технологией полное использование одновременно обоих факторов производства достигается при K/N = q/σ = const. Следовательно, экономический рост при полном использовании труда и капитала возможен только при одинаковых темпах их роста: . Темп роста труда экзогенно задан, а капитала равен темпу роста инвестиций, который представляет собой произведение σs. Поэтому для поддержания полной занятости и полной загрузки производственных мощностей должно выполняться равенство:

Поскольку в рассматриваемой модели все три параметра этого равенства экзогенно заданы, то экономический рост с полным использованием производственного потенциала страны - явление случайное.

Для построения модели с устойчивым экономическим ростом и полным использованием труда и капитала приходится либо эндогенно определять норму сбережений (модель Калдора), либо применять технологию с взаимозаменяемыми факторами производства (модель Солоу-Свана).

2.2 Неоклассическая модель экономического роста

Неоклассические модели роста преодолевали ряд ограничений кейнсианских моделей и позволяли более точно описать особенности макроэкономических процессов. Р.Солоу показал, что нестабильность динамического равновесия в кейнсианских моделях была следствием невзаимозаменяемости факторов производства. Вместо функции Леонтьева он использовал в своей модели производственную функцию Кобба—Дугласа, в которой труд и капитал являются субститутами. Другими предпосылками анализа в модели Солоу являются: убывающая предельная производительность капитала, постоянная отдача от масштаба, постоянная норма выбытия, отсутствие инвестиционных лагов.

Взаимозаменяемость факторов (изменение капиталовооруженности) объясняется не только технологическими условиями, но и неоклассической предпосылкой о совершенной конкуренции на рынках факторов.

Необходимым условием равновесия экономической системы является равенство совокупного спроса и предложения. Предложение описывается производственной функцией с постоянной отдачей от масштаба: Y=F(K,L) и для любого положительного z верно: zF(K,L)= F(zK, zL). Тогда если z=1/L, тоY/L=F(K/L,1). Обозначим (Y/L) через «у», а (K/L)  через «к» и перепишем исходную функцию в форме взаимосвязи между производительностью  и фондовооруженностью (капиталовооруженностью): у=ƒ(k) (см. рис. 1). Тангенс утла наклона данной производственной функции соответствует предельному продукту капитала (МРК), который убывает по мере роста фондовооруженности (k).

                                           y

Рисунок 1 - Взаимосвязь между производительностью  и фондовооруженностью

Совокупный спрос в модели Солоу определяется инвестициями и потреблением: у=i+с, где i и с - инвестиции и потребление в расчете на одного занятого. Доход делится между потреблением и сбережениями в соответствии с нормой сбережения, так что потребление можно представить как с=(1-s)y, где s -норма сбережения (накопления), тогда у=с+i=(1-s)y+i, откуда i=sy. В условиях равновесия инвестиции равны сбережениям и пропорциональны доходу.

Условия равенства спроса и предложения могут быть представлены как  ƒ(k)= с+i  или  ƒ(k)= i/s. Производственная функция определяет предложение на рынке товаров, а накопление капитала - спрос на произведенный продукт.

Динамика объёма выпуска зависит от объёма капитала (в нашем случае - капитала в расчете на одного занятого, или капиталовооруженности). Объём капитала меняется под воздействием инвестиций и выбытия: инвестиции увеличивают запас капитала, выбытие - уменьшает.

Инвестиции зависят от фондовооруженности и нормы накопления, что следует из условия равенства спроса и предложения в экономике: i=sƒ(k). Норма накопления определяет деление продукта на инвестиции и потребление при любом значении  k  (рис. 1): у=ƒ(k),   i=sƒ(k),  с=(1-s)ƒ(k).

Амортизация учитывается следующим образом: если принять, что ежегодно вследствие износа капитала выбывает его фиксированная часть d (норма выбытия), то величина выбытия будет пропорциональна объёму капитала и равна dk. На графике эта связь отражается прямой, выходящей из точки начала координат, с угловым коэффициентом d (рис. 2).

Влияние инвестиций и выбытия на динамику запасов капитала можно представить уравнением: Δk=i-dk, или, используя    равенство    инвестиций    и    сбережений, Δk=sƒ(k)-dk. Запас капитала (k) будет увеличиваться (Δk>0) до уровня, при котором инвестиции будут равны величине выбытия, т.е. sƒ(k)=dk. После этого запас капитала на одного занятого (фондовооруженность) не будет меняться во времени, поскольку две действующие на него силы уравновесят друг друга (Δk=0). Уровень запаса капитала, при котором инвестиции   равны   выбытию,   называется  равновесным (устойчивым) уровнем фондовооруженности труда и обозначается k*. При достижении k* экономика находится в состоянии долгосрочного равновесия.

Рисунок 2 – Долгосрочное равновесие

Равновесие является устойчивым, поскольку независимо от исходного значения экономика будет стремиться к равновесному состоянию, т.е. к «k*». Если начальное «k1» ниже «k*», то валовые инвестиции (sƒ(k) будут больше выбытия (dk) и запас капитала будет возрастать на величину чистых инвестиций. Если k2>k*, это означает, что инвестиции меньше, чем износ, а значит запас капитала будет сокращаться, приближаясь к уровню k* (см. рис. 2).

Норма накопления (сбережения) непосредственно влияет на устойчивый уровень фондовооруженности. Рост нормы сбережения с s1  до s2  сдвигает кривую инвестиций вверх из положения s1ƒ(k) до s2(k) (см. рис. 3).

Рисунок 3 – Сбережения и инвестиции

В исходном состоянии экономика имела устойчивый запас катала k1*, при котором инвестиции равнялись выбытию. После повышения нормы сбережения инвестиции выросли на(i′1-i1) , а запас капитала (k1*) и выбытие (dk1) остались прежними. В этих условиях инвестиции начинают превышать выбытие, что вызывает рост запаса капитала до уровня нового равновесия k2*, которое характеризуется более высокими знаниями фондовооруженности и производительности труда (выпуск на одного занятого, у).