Экономические основы инвестиций

2.4 Метод внутренней  ставки дохода

Под нормой рентабельности инвестиции (IRR) понимают значение коэффициента дисконтирования, при котором NPV проекта равен нулю. 

IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0.

Смысл расчета этого коэффициента при  анализе эффективности планируемых  инвестиций заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.

На практике любое предприятие финансирует  свою деятельность, в том числе  и инвестиционную, из различных источников. в качестве платы за пользование  авансированными в деятельность предприятия финансовыми ресурсами  оно уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т.п., т.е. несет  некоторые обоснованные расходы  на поддержание своего экономического потенциала. Показатель, характеризующий  относительный уровень этих расходов, можно назвать «ценой» авансированного  капитала (СС). Этот показатель отражает сложившийся на предприятии минимум  возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.

Экономический смысл этого показателя заключается  в следующем: предприятие может  принимать любые решения инвестиционного  характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя СС (или цены источника  средств для данного проекта, если он имеет целевой источник). Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова.

Если: IRR > CC, то проект следует принять;

        IRR < CC, то проект следует отвергнуть;

        IRR = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Практическое  применение данного метода осложнено, если в распоряжении аналитика нет  специализированного финансового  калькулятора. В этом случае применяется  метод последовательных интеграций с использованием табулированных значений дисконтирующих множителей. Для этого  с помощью таблиц выбираются два  значения коэффициента дисконтирования  ( ) функция NPV = f(r) меняла свое значение с «+» на «-» или с «-» на «+». Далее применяют формулу:

где – значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором ;

        значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором

     Точность  вычислений обратно пропорциональна  длине интервала ( ), а наилучшая аппроксимация с использованием табулированных значений достигается в случае, когда длина интервала минимальна (равна 1%), т.е. и - ближайшие друг к другу значения коэффициента дисконтирования, удовлетворяющие условиям (в случаях изменения знака функции с «+» на  «-»):

      - значение  табулированного коэффициента дисконтирования,  минимизирующее положительное значение  показателя NPV, т.е.

     

       - значение табулированного коэффициента дисконтирования, максимизирующее отрицательное значение показателя NPV, т.е.  

     Путем взаимной замены коэффициентов  и аналогичные условия выписываются для ситуации, когда функция меняет знак с «-» на «+». 

     Таблица 2.1 – Исходные данные для расчета  показателя IRR

     Исходя  из расчетов, приведенных в таблице 2.1, можно сделать вывод: что функция  NPV=f(r) меняет свой знак на интервале (14%, 16%). 

 

     2.5 Метод периода  окупаемости

     Этот  метод – один из самых простых  и широко распространен в мировой  учетно-аналитической практике, не предполагает временной упорядоченности  денежных поступлений. Алгоритм расчета  срока окупаемости (РР) зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиции. Если доход  распределен по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими. При получении дробного числа  оно округляется в сторону  увеличения до ближайшего целого. Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в  течении которых инвестиция будет  погашена кумулятивным доходом. Общая  формула расчета показателя РР имеет  вид:

РР=n, при котором :

_{Некоторые специалисты при  расчете показателя РР все же рекомендуют, учитывать временной  аспект. В этом случае в расчет принимаются  денежные потоки, дисконтированные по показателю «цена» авансированного  капитала. Очевидно, что срок окупаемости  увеличивается.}

     _{Показатель  срока окупаемости  инвестиции очень  прост в расчетах, вместе с тем он имеет ряд недостатков, которые необходимо учитывать в анализе.}

     _{Во  – первых, он не учитывает  влияние доходов  последних периодов. В качестве примера  рассмотрим два проекта  с одинаковыми  капитальными затратами (10 млн. руб.), но различными прогнозируемыми  годовыми доходами: по проекту А – 4,2 млн. руб. в течении  трех лет; по проекту  Б – 3,8 млн. руб. в  течении десяти лет. Оба эти проекта  в течении первых трех лет обеспечивают окупаемость капитальных  вложений, поэтому  с позиции данного  критерия они равноправны. Однако очевидно, что  проект Б гораздо  более выгоден.}

     _{Во  – вторых, поскольку  этот метод основан  на недисконтированных оценках, он не делает различия между проектами  с одинаковой суммой кумулятивных доходов  по различным распределением её по годам. Так, с  позиции этого  критерия проект А  с годовыми доходами 4000, 6000, 2000 тыс. руб. и проект Б с годовыми доходами 2000, 4000, 6000 тыс. руб. равноправны, хотя очевидно что  первый проект является более предпочтительным, поскольку обеспечивает большую сумму  доходов в первые два года.}

     _{В – третьих, данный метод не обладает свойством аддитивности. Существует ряд ситуаций, при которых применение метода, основанного  на расчете срока  окупаемости затрат, может быть целесообразным. В частности, это  ситуация, когда руководство  предприятия в  большей степени  озабочено решением проблемы ликвидности, а не прибыльности проекта – главное, чтобы инвестиции окупились и как  можно скорее. Метод  также хорош в  ситуации, когда инвестиции сопряжены с высокой  степенью риска, поэтому  чем короче срок окупаемости, тем менее рискованным  является проект. Такая  ситуация характерна для отраслей или  видов деятельности, которым присуща  большая вероятность  достаточно быстрых  технологических  изменений.}

     _{Инвестиции  составляют $18900 в 0-й год. Денежные потоки за пятилетний срок составляют: $5430, $5540, $5940, $5970, $5280. Доходы покроют инвестиции на 4 год. За первые 3 года доходы составляют:}

     _{$5430+$5540+$5940=$16910}

     _{За 4 год необходимо покрыть:}

     _{$18900 - $16910=$1990,}

     _{$1990/$5970=0,33}

     _{Общий срок окупаемости  составляет}  

     _{Определение периода окупаемости (по данным о теперешней стоимости денежных потоков)} 

     _{а) При ставке дисконта 13%.}

     _{Доходы  покроют инвестиции на 5 год. За первые 4 года доходы составляют (данные взяты из табл. 2.1):}

     _{$4805,31+$4338,29+$4125,0+$3662,58=$16931,18}

     _{За 5 год необходимо покрыть:}

     _{$18900-$16931,18=$1968,83}

     _{$1968,83/$2869,56=0,69}

     _{Общий срок окупаемости  составляет} 

     _{б) При ставке дисконта 14%.}

     _{Доходы  покроют инвестиции на 5 год. За первые 4 года доходы составляют:}

     _{$4763,16+$4264,82+$4013,51+$3534,63=$16576,12}

     _{За 5-й год необходимо покрыть:}

     _{$18900-$16576,12=$2323,88.}

     _{$2323,88/$2742,86=0,85}

     _{Общий срок окупаемости  составляет}  

     _{2.6 Метод индекса  прибыльности}

     _{Этот  метод является, по сути, следствием метода чистой теперешней стоимости.  Индекс рентабельности (PI) рассчитывается по формуле:}

     

     _{Очевидно, что если: Р1<1, то проект следует принять;}

                                       _{Р1>1, то проект  следует отвергнуть;}

                             _{Р1=1, то проект  ни прибыльный, ни  убыточный.}

     _{В отличии от чистого  приведенного эффекта  индекс рентабельности является относительным  показателем. Благодаря  этому он очень  удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV, либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным суммарным значением NPV.} 

     _{а) При ставке дисконта 13%. (данные взяты из таблицы 2.1)}

     

     _{б) При ставке дисконта 14%.}

       

2.7 Метод расчета  коэффициента эффективности  инвестиции

     Этот  метод имеет две характерные  черты: во-первых, он не предполагает дисконтирования  показателей дохода; во-вторых, доход  характеризуется показателем чистой прибыли PN (балансовая прибыль за минусом отчислений в бюджет). Алгоритм расчета исключительно прост, что и предопределяет широкое использование этого показателя на практике: коэффициент эффективности инвестиции (ARR) рассчитывается делением среднегодовой прибыли PN на среднюю величину инвестиции (коэффициент берется в процентах). Средняя величина инвестиции находится делением исходной суммы капитальных вложений на два, если предполагается, что по истечении срока реализации анализируемого проекта все капитальные затраты будут списаны; если допускается наличие остаточной или ликвидационной стоимости (RV), то её оценка должна быть исключена.

     

     Данный  показатель сравнивается с коэффициентом  рентабельности авансированного капитала, рассчитываемого делением общей  чистой прибыли предприятия на общую  сумму средств, авансированных в  его деятельность (итог среднего баланса-нетто).