Экономическая теория маржинализма

Гипотеза III. Потребитель так расходует свой бюджет, чтобы получить максимум полезности от совокупности приобретенных благ.

В соответствии с гипотезой III потребитель, ориентируясь на свою таблицу Менгера, с учетом заданных цен формирует такой ассортимент покупок, который при его бюджете дает максимальную сумму ютилов.

Для достижения этой цели потребитель должен руководствоваться  вторым законом Госсена, который гласит: максимум полезности обеспечивает такая структура покупок, при которой отношение предельной полезности (u) блага к его цене (Р) одинаково для всех благ

 

В соответствии со вторым законом Госсена повышение  цены блага i при неизменности остальных цен и бюджета потребителя снижает объем спроса на это благо: рост P_i ведет к уменьшению u_i / P_i; для восстановления равенства u_i / P_i =  нужно увеличить u_i, что в соответствии с первым законом Госсена достигается за счет сокращения объема потребления блага i. Из аналогичных рассуждений следует, что снижение цены блага ведет к увеличению спроса на него. В этом суть закона спроса: объем спроса увеличивается при снижении и уменьшается при повышении цены блага.

Изменение цены одного из потребляемых благ меняет структуру  расходов потребителя; в результате может измениться объем спроса не только на потребление данного, но и  других благ. Следовательно, объем спроса индивида на благо зависит от его цены, так и от цен других благ.

Если при неизменных ценах растет бюджет потребителя, то он может повысить общую полезность за счет увеличения объема спроса на блага, предельная полезность которых больше нуля. Поэтому с ростом бюджета  индивид увеличивает объем спроса. 
 
 
 
 
 
 
 

Функция индивидуального  спроса. 

Таким образом, количество спрашиваемого индивидом  блага зависит от: цены данного  блага (P_i), цен других благ (P_j) и бюджета индивида (М):

Допустим, что  индивид потребляет лишь три вида благ (А,В,С); их воздействие на уровень полезности отображается функцией

Бюджет индивида равен М, тогда его бюджетное ограничение задается следующим равенством:

Чтобы узнать, какая  структура покупок обеспечивает потребителю максимум полезности, нужно  максимизировать функцию Лагранжа

Условие ее максимизации следующее:

Так как в  левой части равенств (3.4) – (3.6) стоит предельная полезность каждого из благ, то легко заметить, что условие максимизации функции Лагранжа представляет второй закон Госсена.

Разделив равенство (3.4) поочередно на равенства (3.5) и (3.6), после преобразований получим

Подставив значения (3.7) в бюджетное уравнение (3.3), получим функцию спроса индивида на благо А

Заменив в выражениях (3.7) объем спроса функцией спроса на благо А, получим функции спроса на два других блага

Обратим внимание на то, что среди аргументов функций  спроса на каждое благо не оказалось  цен других благ, т.е. объем спроса на одно благо не зависит от цен  других благ. Такой результат связан с особым типом функции полезности индивида в рассмотренном случае. Если предпочтения потребителя отображаются функцией полезности типа (3.2), то объем спроса на благо зависит только от его цены и величины бюджета; цены других благ не влияют на объем спроса данного блага, так как в этом случае вкусы потребителя таковы, что он на каждый вид благ выделяет фиксированную долю бюджета. Эта доля определяется как отношение показателя степени, к сумме всех показателей степени функции полезности.

Если функцию  полезности (3.2) заменить функцией:

где k, l, m – константы, то объем спроса индивида на каждое благо будет зависеть от его бюджета и всего вектора цен:

В этом случае товары А, В, С являются для потребителя взаимозаменяемыми: повышение цены на один товар приводит к увеличению спроса на другие.

Для двух взаимодополняемых  благ (например, компьютер и программное  обеспечение) функция полезности может  иметь вид 

Ей соответствуют  следующие функции спроса:

Объем спроса на взаимодополняемые блага находится  в обратной зависимости от цен  обоих благ. И наконец, обратим  внимание на то, что объем спроса на благо может не зависеть от бюджета потребителя. Если функция полезности индивида имеет вид

то его спрос  отображается следующими функциями:

При любом  бюджете потребителя объем спроса на благо G зависит только от вектора цен. Предпочтения такого индивида называют квазилинейными, так как они выражаются квазилинейной функцией полезности.

Таким образом, вид функции полезности определяет характер зависимости объема спроса потребителя от его бюджета и цен благ.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Излишки потребителя. 

Каждая точка  на кривой спроса показывает, с одной  стороны, сколько единиц товара потребитель  согласен купить по данной цене, с другой – какую максимальную сумму денег он согласен заплатить за очередную единицу товара. Так, индивид, линия спроса которого изображена на рис. 3.2, за 8-ю единицу блага согласен заплатить 8 ден. Ед., а за 12-ю – только 6 ден. Ед.

Если потребитель  может купить любое количество благ по единой цене, то образуется излишек потребителя – разность между максимальной суммой денег, которую потребитель согласен заплатить за купленные товары, и той суммой денег, которую он за них заплатил. В ординалистской концепции потребитель оценивает и сравнивает не отдельные единицы благ, а наборы (потребительские корзины). При этом от него не требуется определять, насколько или во сколько раз одна корзина полезней другой; достаточно установить, какой из двух наборов он признает лучшим. В основе ординалистской концепции лежат пять гипотез.

Гипотеза  полной упорядоченности. При наличии двух различных наборов благ потребитель всегда предпочитает один из них другому или признает их равнозначными (одинаково предпочтительными).

Гипотеза  ненасыщения. Потребитель предпочитает большее количество данного блага меньшему его количеству.

Гипотеза  транзитивности. Гипотеза транзитивности позволяет однозначно расставить (проранжировать) множество наборов благ по их предпочтительности независимо от очередности попарного сравнения наборов.

Гипотеза  рефлексивности. При наличии двух одинаковых наборов благ потребитель считает, что любой из них не хуже другого. На основе уже этих четырех гипотез можно сделать некоторые предсказания относительно поведения потребителя на рынке благ.

Из гипотезы ненасыщения следует, что потребитель предпочтет набор, представленный точкой F, набору, отмеченному точкой G, так как точке F соответствует большее количество обоих благ. Потребитель предпочтет также корзины, которым соответствуют точкам M и N, набору G, потому что набор N превосходит набор G количеством блага А, а набор M – количеством блага В. Однако для выбора между наборами F и M или F и N информации пока недостаточно. В соответствии с гипотезой ненасыщения движение из точки G в северо-восточном направлении повышает благосостояние потребителя, а в юго-западном – снижает его.

По гипотезе полной упорядоченности ряд потребительских  корзин индивид может признать равнозначными. Совокупность точек в пространстве двух благ, представляющих равнозначные для потребителя наборы, называют кривой безразличия.

Гипотеза  выпуклости. Выпуклость кривой безразличия к началу координат означает, что в пределах заданного уровня благосостояния каждая последующая единица уменьшающегося блага равнозначна все большему количеству увеличивающегося блага.  
 
 
 
 
 
 
 

Предельная  норма замещения  двух благ. 

Наличие множества  равнозначных для потребителя сочетаний  разных количеств двух благ свидетельствует  о том, что для него эти блага  в определенной мере взаимозаменяемы. Количественной характеристикой такой  взаимозаменяемости является предельная норма замещения. Предельная норма замещения блага А благом В (MRS_B,A) показывает, насколько можно сократить потребление блага А при увеличении потребления блага В на единицу, не изменяя при этом степень удовлетворенности потребителя.

Из приведенного определения следует, что предельная норма замещения двух благ, взятых в определенном количественном соотношении, графически выражается наклоном касательной  к кривой безразличия в точке, представляющей это сочетание. Так, в случае, представленном на рис. 3.4, предельная норма замещения блага А благом В равна tg , когда потребитель располагает тремя единицами каждого блага, и tg , когда у потребителя 2 единицы блага А и 5 единиц блага В.

Из-за выпуклости кривой безразличия к началу координат  абсолютное значение MRS_B,A уменьшается по мере движения вдоль кривой безразличия слева направо. Предельная норма замещения двух благ всегда отрицательна по определению. 
 
 
 
 
 
 

Равновесие  потребителя. 

В случае потребления  лишь двух благ бюджет индивида представляется равенством

Решим его относительно Q_A, тогда

Уравнение (3.11) называют уравнением бюджетной линии, все точки которой представляют доступные потребителю при данном бюджете комбинации двух благ. Из выражения (3.11) служит, что бюджетная линия имеет отрицательный наклон; угол ее наклона определяется соотношением цен, а отдаленность от начала координат – величиной бюджета. Если при фиксированном бюджете и неизменной цене блага А цена блага В снижается, то наклон бюджетной линии уменьшается: ₁ >  ₀ (рис. 3.7). Если при фиксированных ценах благ увеличивается бюджет потребителя, то бюджетная линия отодвигается от начала координат параллельно самой себе.