МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО  ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ТЮМЕНСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» 

• КАФЕДРА АВТОМАТИЗАЦИИ  И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ

• КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Моделирование систем»

• Тема: исследование и оптимизация системы массового обслуживания

• Выполнили

студенты  группы

АСОИУз-06-1

Костин  В. П.

Грабовских  Ю.В.

Проверил

Каратун С. М. 
 
 
 
 
 
 


Тюмень 2011

 


Отчет о проведении эксперимента по моделированию системы массового обслуживания.

Введение

Необходимо спланировать систему массового обслуживания с оптимальным распределением заявок. Построим модель с предложенными  исходными параметрами, исследуем  ее эффективность и предложим  решение по оптимизации системы в случае необходимости.

Для определения эффективности  разрабатываемой системы, будем  проводить эксперимент в Системе  имитационного моделирования систем массового обслуживания v0.45.

1. Построение модели, планирование эксперимента

Общая схема системы массового обслуживания

В таблице предложены параметры системы для исследования

ГСЧ					1фаза		Время обслуживания 1 фазы
норм		эксп	равн		ГСЧ=Н1	К1	норм		эксп	равн
м	σ	λ	а	в			м	σ	λ	а	в
3.5	1				2	3	4.5	0.6

 


Построим модель системы с данными параметрами: 


Задаем закон распределения заявок для генераторов: нормальное распределение с математическим ожиданием 3.5 и отклонением 1.

Закон распределения  времени обслуживания для канала: нормальное распределение с математическим ожиданием 4.5 и отклонением 0.6. 


Для проведения эксперимента, согласно методу доверительных интервалов должно быть 10001. Задаем число заявок в качестве параметра эксперимента. 
 


Экспериментально  проверим время простоя канала и  время обслуживания канала. Это позволит определить коэффициент загрузки системы и ее эффективность.

2. Проведение эксперимента

В результате проведения эксперимента получены следующие показатели системы

Результаты моделирования: 


Общие показатели.

   Число поступивших заявок: 10001

      Пропускная  способность: 0.286

      Среднее число заявок в системе: 1.29

      Максимальное  число заявок в системе: 4 


Сток  отказов (сток)

      Число поступивших заявок: 0

      Среднее время жизни заявки: 0

      Минимальное время жизни заявки: 3.4028235E38

      Максимальное  время жизни заявки: 0 


Накопитель1 (накопитель)

      Число поступивших заявок: 10001

      Число нулевых заявок: 9997

      Средняя длина очереди: 2.46E-5

      Среднее время ожидания: 8.59E-5

      Максимальная  длина очереди: 1

      Максимальное  время ожидания: 0.363

      Доля  заявок, получивших отказ: 0 


Накопитель2 (накопитель)

      Число поступивших заявок: 0

      Число нулевых заявок: 0

      Средняя длина очереди: 0

      Среднее время ожидания: 0

      Максимальная  длина очереди: 0

      Максимальное  время ожидания: 0

      Доля  заявок, получивших отказ: 0 


Канал1 (канал)

      Число поступивших заявок: 10001

      Среднее время простоя: 6

      Максимальное  время простоя: 71.7

      Среднее время обслуживания: 4.5

      Коэффициент загрузки: 0.429 


Сток1 (сток)

      Число поступивших заявок: 9999

      Среднее время жизни заявки: 4.5

      Минимальное время жизни заявки: 2.17

      Максимальное  время жизни заявки: 6.53

3 Заключение о результатах  эксперимента Планирование  эксперимента оптимизации

 


Прохождение заявок 100%. Коэффициент загрузки: 0.429 


Исследование влияния  количество обслуживающих устройств  в канале на коэффициент загрузки системы. 


График зависимости  от числа устройств

Оптимальное число  обслуживающих устройств 2. 


4 Проведение эксперимента  после оптимизации 


Результаты моделирования: 


Общесистемные показатели.

      Число поступивших заявок: 10001

      Пропускная  способность: 0.286

      Среднее число заявок в системе: 1.31

      Максимальное  число заявок в системе: 4 


Сток  отказов (сток)

      Число поступивших заявок: 0

      Среднее время жизни заявки: 0

      Минимальное время жизни заявки: 3.4028235E38

      Максимальное  время жизни заявки: 0 


Накопитель1 (накопитель)

      Число поступивших заявок: 9990

      Число нулевых заявок: 9399

      Средняя длина очереди: 0.0122

      Среднее время ожидания: 0.0428

      Максимальная  длина очереди: 1

      Максимальное  время ожидания: 11.1

      Доля  заявок, получивших отказ: 0 


Накопитель2 (накопитель)

      Число поступивших заявок: 11

      Число нулевых заявок: 0

      Средняя длина очереди: 0.000143

      Среднее время ожидания: 0.455

      Максимальная  длина очереди: 1

      Максимальное  время ожидания: 1.11

      Доля  заявок, получивших отказ: 0 


Канал1 (канал)

      Число поступивших заявок: 10001

      Среднее время простоя: 2.47

      Максимальное  время простоя: 26.9

      Среднее время обслуживания: 4.51

      Коэффициент загрузки: 0.646 


Сток1 (сток)

      Число поступивших заявок: 10001

      Среднее время жизни заявки: 4.56

      Минимальное время жизни заявки: 2.5

      Максимальное  время жизни заявки: 16.1 
 
 
 
 
 


Время простоя канала

 


5. Сравнение результатов  экспериментов до  и после оптимизации 


Коэффициент загрузки увеличился с 0.429 до 0.646.

      Потери  заявок 0.

Оптимизация достигнута за счет уменьшения количества обслуживающих устройств с 3 до 2. 
 


Заключение 


В результате работы мы исследовали СМО с предложенными  параметрами. Выяснили что возможна оптимизация системы за счет уменьшения обслуживающих устройств канала.

За счет оптимизации  удалось увеличить эффективность системы. Коэффициент загрузки увеличился. Прохождение заявок сохранилось на уровне 100%.