Жарық толқындары

Оның мысалдары  Френельдiң қос призмасы (4.4 - сурет), Ньютон сақиналары (4.5 - сурет) және жұқа қабыршықтағы интерференция (4.6 - сурет). Жұқа қабыршықтағы интерференцияны бiз сабын көпiршiктерiнiң немесе асфальттағы шалшық бетiне тамған майда түрлi-түстi болып құбылып тұратын дақ түрiнде байқаймыз. Мұның себебi қабыршыққа түскен жарық оның жоғарғы және төменгi беттерiнен шағыла отырып, бiр-бiрiмен қабаттасып интерференцияланады.

Интерференция құбылысы әртүрлi зерттеу жұмыстарында өте дәл өлшеулер жүргiзуге мүмкiндiктер бередi. Себебi, мұндай өлшеулер кезiнде жарықтың толқын ұзындығымен шамалас болатын өте аз өзгерiстiң өзi интерференциялық суретте өлшеуге болатын елеулi ығысуларға алып келедi. Интерференция құбылысын пайдалана отырып өлшеулер жүргiзуге арналған құралдарды интерферометрлер деп атайды. Алғашқы жасалған мұндай құралдардың бiрi Майкельсон интерферометрi. 1887 жылы А.Майкельсон және Э.Морли осы құралдың көмегiмен "жарықтың жылдамдығына Жер қозғалысының әсерi бола ма?" деген сұраққа жауап iздеген әйгiлi тәжiрибесiн жасады. Эйнштейннiң салыстырмалы теориясын жасауда бұл тәжiрибенiң шешушi роль атқарғаны ғылым тарихынан белгiлi.

Интерференция құбылысы сонымен қатар әртүрлi беттердiң  өңделу сапасын тексеруге, оптикалық  құралдарда жарықтың әртүрлi линзалардың  бетiнен шағылып, бейненiң сапасының төмендеуiн болдырмауға т.с.с. қолданылады.

 

§ 4.5 Жарық дифракциясы. Дифракциялық тор

Жарық дифракциясы  деп жарық толқындарының өзiнiң  алдында кездескен кедергiлердi орап өту қабiлетiн айтады. Дифракция құбылысы жарықтың толқындық қасиетiнiң айқын дәлелi болып табылады. Бұл құбылыс геометриялық оптика заңдылықтарының қай кезде бұзылатындығына нұсқайды.

Дифракцияның  сандық теориясы, яғни бұл құбылыстың әсерiнен экрандағы жарық интенсивтiлiгiнiң  өзгерiп таралуын түсiндiру Гюйгенс-Френель  принципiне негiзделген. Бұл принцип былай дейдi :

1. Жарық толқындары  келiп жеткен беттiң әрбiр нүктесi өз кезегiнде жаңа толқын көздерi болып табылады

2. Бұл жаңа  толқын көздерi бiр-бiрiне когеренттi. Ал кеңiстiктiң кез-келген нүктесiндегi жарықтың интенсивтiлiгi осы когеренттi жаңа көздерден тараған толқындардың интерференциясының салдары болып табылады.

Гюйгенс-Френель  принципi дифракциялық бейнелермен  қатар жарықтың түзу сызық бойымен таралу себебiн де түсiндiредi.

Жарық дифракциясының бiр жарқын мысалы оның тар жолақ  саңлау арқылы өткен кездегi дифракциясы. Бiрақ, бұл жағдайдағы дифракциялық суреттiң солғындау болуы оны  нақтылы мақсаттарда қолдануда  қиындықтар туғызады. Мұндай кемшiлiктер дифракциялық тор деп аталатын қондырғыда жоқ.

Дифракциялық  тор деп бiр-бiрiне жақын, әрi параллель  орналасқан тар жолақ саңлаулар  жүйесiнен тұратын спектральдық құралды айтады (4.7 – сурет ). Мұндағы a - күңгiрт жолақтың енi, b – саңлаудың енi, ал d=a+b – дифракциялық тордың тұрақтысы деп аталады.

Қазiргi кезде  қолданылатын дифракциялық торлардың  бiр миллиметрiне 2000–ға дейiн саңлаулар салынады. Гюйгенс-Френель принципiне сәйкес мұндай әрбiр саңлау өз кезегiнде жаңа когеренттi толқын көздерi болып табылады да бұл көзден туындылаған толқындар бiр-бiрiмен интерференцияланады. Егер дифракциялық торға перпендикуляр бағытта параллель жарық сәулелерi түсетiн болса, онда линзаның фокальдық жазықтығында орналасқан экранда қандай да бiр φ бұрышымен дифракциялық максимумдар байқалады. 4.8-суреттен көрiнiп тұрғанындай бұл максимумдар мынадай шарттарды қанағаттандырады

мұндағы n=0, 1, 2, … - бас максимумдар ретi деп аталады.

Дифракциялық  торлар жарықты спектрлерге жiктеу үшiн, сонымен қатар жарықтың белгiсiз  толқын ұзындығын анықтау үшiн де қолдаылады. Нақтылы зерттеулерде бiр өлшемдi торлармен қатар екi өлшемдi торлар да жиi қолданылады. Екi өлшемдi торлар деп жолақтарын бiр-бiрiне перпендикуляр орналастырып, беттестiрген екi жәй тордан тұратын жүйенi айтады. Мұндай жүйеден өткен жарық 4.9 – суреттегiдей болып дифракцияланады.

 

§ 4.6 Электромагниттiк  сәуле шығарудың  шкаласы. Осы сәулелердiң  қасиеттерi және оны  пайдалану

Қоршаған орта жөнiндегi бiлiмiмiздiң тереңдеуiнiң  барысында алғашқы кезде бiр-бiрiнен  тәуелсiз болып көрiнген көптеген құбылыстардың арасында терең байланыс бар екенi белгiлi болды. Соның бiр мысалы жарық, рентген сәулелерi және радиотолқындардың арасындағы байланыс. Бұл күнде бұл физикалық нысандардың бәрiнiң табиғатының бiр - олардың бәрiнiң электромагниттiк толқын екенi, олардың бiр-бiрiнен тек толқын ұзындығының мәнiмен ғана ажыратылатыны белгiлi. 4.10 – суретте электромагниттiк сәуле шығарудың шкаласы келтiрiлген. Ол өте кең ауқымды қамтиды.

Радиотолқындардың ұзындығы 10^-6 м-ден 5·10³ м аралығында жатады. Мұндағы ұзындығы 10³ м-ден артық болатын толқындар ұзын толқындар (ДВ), ұзындығы 10² - 10³ м аралығында жатқан толқындар орта толқындар (СВ), ұзындығы 10 - 10² м аралығындағы толқындар қысқа толқындар (КВ), ал ұзындықтары 10 м-ден кем болатын толқындар ультрақысқа толқындар (УКВ) деп аталады. Радиотолқындарды арнайы генераторлар арқылы шығарып алады.

Электромагниттiк  толқындардың келесi аймағы инфрақызыл, көрiнетiн және ультракүлгiн сәуле шығару аймағы болып табылады. Ол 5·10^-4 - 8·10^-9 м аралығында жатыр. Бұл аймақ бiр шетiнен радиотолқындар аймағымен, ал екiншi шетiнен рентген сәулелерi аймағымен бiршама қабаттасады. Жалпы электромагниттiк толқындар шкаласы мұндай аймақтарға шартты түрде бөлiнедi. Бұл аймақтағы сәуле шығару атомдар мен молекулалардағы электрондар бiр энергетикалық деңгейден екiншi деңгейге өткен кезде туындылайды.

ХIХ ғасырдағы  ғылымның даму барысында қысқа электромагниттiк  толқындар аймағын зерттеу одан әрi жүргiзiлдi. Осындай зерттеулердiң нәтижесiнде 1895 жылы В.Рентген толқын ұзындығы ультракүлгiн сәулелердiң толқын ұзындығынан да кем сәулелердi байқады. Бұл сәулелер вакуум түтiгiнiң iшiндегi анодты катодтан ұшып шыққан аса шапшаң (энергиясы ондаған мың электронвольт) электрондармен атқылаған кезде туындылайды. Алғашқы кезде Х-сәулелер деп аталған бұл сәулелердiң толқын ұзындығы 5·10^-8 - 8·10^-12 м аралығында жатыр. Рентген сәулелерi көзге көрiнбейдi. Ол заттардың қалың қабаты арқылы аса көп жұтылмай-ақ өтiп кете бередi. Оның осы қасиетiн әртүрлi заттардың iшкi құрылысын зерттеуде (рентгеноструктурный анализ), әсiресе медицинада (рентгенография) табыспен қолданады.

Электромагниттiк  толқындардың iшiндегi толқын ұзындығы ең аз болатын сәулелер гамма-сәулелер. Олардың толқын ұзындығы шамамен 5·10^-11 м-ден кем. Бұл сәулелер атом ядросында өтетiн құбылыстармен, радиоакитвтi ыдыраумен байланысқан. Гамма-сәулелердiң аса үлкен ағыны космостан келедi. Бiрақ олар негiзiнен Жер атмосферасында жұтылып қалады. Егер бұл сәулелер Жер бетiне жеткен болса, онда Жер бетiндегi тiршiлiктi жойып жiберер едi.

 

Есеп  шығару үлгiлерi 

4.1 Жарық сәулесi скипидардан ауаға шығады. Бұл  сәулелер үшiн шектiк бұрыш  42,53⁰. Жарықтың скипидардағы таралу жылдамдығын табыңыз.

Шешуi: Сыну заңы бойынша

Толық шағылу құбылысы байқалатын шектiк бұрыш келесi шарттан  анықталады

.

Ортаның сыну көрсеткiштерiмен, сол ортадағы жарық жылдамдықтарының арасында мынадай қатынас орындалады:

.

Онда, .

Бұдан жарықтың скипидардағы таралу жылдамдығы:

.

Жауабы:  
 

4.2 Жарықтың күлгiн  сәулелерiнiң ауадағы ұзындығы 400 м. Осы сәулелердiң судағы толқын  ұзындығы қандай.

Шешуi: Жарық  толқындарының әртүрлi ортаға қатысты ұзындығы келесi қатынаспен анықталады:

; .

Бұдан, .

Ал, жарықтың таралу жылдамдықтарын:

;

өрнектерiнен  анықтайтын болсақ. Онда,

.

Сонымен,

Бұдан, күлгiн  сәулелердiң судағы толқын ұзындығы:

.

Жауабы: .  

4.3 Сыну көрсеткiшi 1,5 шыны пластинкаға жарық сәулесi түседi. Шағылған және сынған сәулелер арасындағы бұрыш 90⁰ –қа тең болатын болса, сәуленiң түсу бұрышын анықтаңыз.

Шешуi: MN – шыны пластинкасы берiлген (сурет 4.1). Жарық  сәулесi ауадан (бiрiншi орта) шыныға (екiншi орта) өтедi. Екi орта шекарасында жарықтың бiр бөлiгi шағылып, екiншi бiр бөлiгi сынады. Шыны – ауаға қарағанда оптикалық тығыз орта болғандықтан .

Шағылу заңы бойынша: .

Суреттен көрiнiп  тұрғандай  , бұдан .

Онда  .

Сыну заңына сәйкес: , ал бұдан ауаның сыну көрсеткiшi n1=1 болғандықтан .

Шағылу бұрышын  қоятын болсақ

.

немесе .

Сонымен, жарықтың түсу бұрышы

Жауабы:  

4.4 Толқын ұзындығы 500 нм жарықтың нольдiк максимумымен  төртiншi реттi спектрiнiң арасы 50 мм болу үшiн, экранды периоды 0,02мм дифракциялық тордан қандай қашықтықта орналастыру керек.

Шешуi: Дифракциялық максимумдардың байқалу шарты:

Суретке (сурет 2) назар аударатын болсақ, СВ –  дифракциялық сурет пайда болатын  экран бөлiгi. В нүктесiнде ауытқымаған  кескiн – нөлдiк максимум байқалады, ал С нүктесiнде – төртiншi реттi спектрдiң кескiнi.

АВС ұшбұрышынан, тордан экранға дейiнгi арақашықтық .

.

Пифагор теоремасы  бойынша:

.

Онда, . Бұл өрнектi пайдаланатын болсақ:

, .

Сонымен, дифракциялық тордан экранға дейiнгi қашықтық:

.

Жауабы: x = 0.5 м