Общее равновесие

ОБЩЕЕ   РАВНОВЕСИЕ, ЭФФЕКТИВНОСТЬ  И БЛАГОСОСТОЯНИЕ 

      Равновесные цены и объемы продаж на отдельных  рынках продуктов и ресурсов определяются на основе анализа частичного равновесия (partial equilibrium analisys). Однако между отдельными рынками существуют различные формы взаимодействия. Состояние на одном из них может влиять на цены и выпуски на других либо потому, что на разных рынках могут использоваться одни и те же ресурсы, либо спрос на разных рынках взаимосвязан, так как разные блага дополняют или заменяют друг друга в потреблении.

      Одновременное равновесие на всех рынках называется общим экономическим равновесием (general equilibrium analisys). Воздействие изменений рыночной ситуации на одном рынке на другие рынки является объектом анализа общего экономического равновесия. Если по каким-либо причинам снизится добычи нефти, то вырастут цены на нефть. На любом рынке нефтепродуктов уменьшится предложение и повысятся цены.

      Изменения произойдут и на рынках альтернативного  топлива. В долгосрочном периоде  на рынки будут воздействовать обратные связи. Эффектом обратной связи называется изменение цен и количеств товаров на некотором рынке в ответ на аналогичные изменения, возникающие на сопряженных рынках. Например, рост цен на газ может повлиять на спрос на нефть.

      Теория  общего экономического равновесия была разработана Л.Вальрасом, который  впервые показал, что если на каждом рынке выполняются условия совершенной  конкуренции, то можно найти такую  систему цен, при которой все  рынки будут находиться одновременно в состоянии равновесия и каждый их субъект максимизирует свою целевую функцию при данных ограничениях. 

      Рассмотрим  экономику обмена, в которой количество двух благ X и Y фиксировано и находится в распоряжении двух потребителей А и В:

      Х=Х_А+Х_В,

      Y=Y_А+Y_В.

      Производство дополнительных товаров отсутствует. Потребители знают о предпочтениях друг друга, т.е. известны функции полезности:

      U_А=U(Х_А,Х_В) и U_В=U(Х_А,Х_В).

      Для анализа эффективности отношений  обмена используется диаграмма Эджворта. Диаграмма Эджворта (Edgeworth box) – прямоугольник, стороны которого представляют объемы товаров, имеющихся в распоряжении потребителей. Каждая точка в ящике Эджворта показывает распределение благ (ресурсов) между двумя потребителями.

      На  диаграмме Эджворта точка С является точкой начального распределения благ между потребителями. Полезность, получаемая потребителями от различных наборов благ определяется по кривым безразличия, причем полезность А возрастает вправо вверх, полезность В возрастает влево вниз. Распределение благ, описываемое точкой С – точкой пересечения кривых безразличия, не является эффективным, поскольку можно перераспределить блага так, что благосостояние потребителя А вырастет, а благосостояние потребителя В не изменится, например, в точке D.

     В точке Е будет достигнуто эффективное распределение благ между потребителями,  их кривые безразличия касаются друг друга и выполняется условие:

      MRS^А_XY = MRS^В_XY.

      Точек эффективного распределения благ в  экономике обмена может быть много, так как различны исходные положения  участников. Контрактная кривая показывает все возможные эффективные распределения двух товаров между двумя потребителями.

      Предположим потребители принимают решения  на рынке при заданных ценах товаров  Р_X и Р_Y.  Бюджетная линия обоих потребителей I₁ проходит через точку С начального распределения благ и имеет наклон Р_X/Р_Y. Тогда потребители выберут точки M и N как рациональные, поскольку в них кривая безразличия касается бюджетной линии. В экономике совокупный спрос на товар X будет больше предложения X, а совокупный спрос на товар Y меньше предложения Y:

      Х<Х_А¢+Х_В¢,

      Y>Y_А¢+Y_В¢.

      В итоге товар X подорожает, а Y подешевеет. В экономике возникнут стимулы для обмена. Бюджетная линия будет иметь наклон Р_X¢/Р_Y¢ и пройдет через точку Е – оптимальное распределение благ при равенстве спроса и предложения.

      Контрактную кривая в потреблении в координатах  двух товаров X,Y представляют как линию потребительских возможностей (utility possibility frontier). Для каждой точки этой линии выполняется равенство:

      MRS^А_XY = MRS^В_XY. 

      Эффективность производства исследуется с помощью  аналогичной модели. Каждая точка  на диаграмме Эджворта показывает распределение  ресурсов (труда и капитала) между  двумя видами производства.

      K=K_X+K_Y,

      L=L_X+L_Y.

      Ресурсы ограничены и существующая технология задает производственные функции для  товаров Х и Y: Q_X = F(K_X,L_X) и Q_Y = F(K_Y,L_Y), изображаемые в ящике Эджворта изоквантами.

      Производственно-эффективное распределение ресурсов достигается в точках касания изоквант, где перераспределение ресурсов не приводит к увеличению совокупного производства, при этом выполняется равенство:

      MRТS^X_KL = MRТS^Y_KL.

           Контрактная кривая в производстве  в координатах двух товаров  X,Y – это кривая производственных возможностей (production possibility curve). Данная кривая отражает зависимость одного блага от объема производства другого блага при данном объеме ресурсов. Наклон кривой производственных возможностей в любой точке называется предельной нормой трансформацией.

      Предельная  норма трансформации MRT_XY показывает от какого количества единиц одного товара следует отказаться, чтобы получить каждую дополнительную единицу альтернативного товара, следуя по кривой производственных возможностей. Экономия затрат при сокращении производства товара Y позволяет увеличить производство товара Х. Следовательно, предельная норма трансформации равна отношению предельных издержек производства двух товаров:

       .

      Объединим модели обмена и производства и определим  какое распределение ресурсов позволит эффективно распределить товары, произведенные из этих ресурсов.

      Состояние, когда невозможно улучшить чье–либо благосостояние без уменьшения благосостояния других, называется эффективностью по Парето (Pareto-efficient). Выделяют три условия Парето–оптимального состояния экономики.

      Во–первых, эффективность в обмене – это такое распределение товаров, при котором один потребитель не может увеличить своей полезности без уменьшения полезности другого потребителя. Она характеризуется равенством предельных норм замещения между любыми парами товаров для всех потребителей (графически это точки касания кривых безразличия).

      Во–вторых, эффективность в производстве достигается тогда, когда невозможно увеличить выпуск одного товара без уменьшения выпуска любого другого товара. Производственно–эффективное распределение ресурсов определяется равенством предельных норм технологического замещения ресурсов (достигается в точках касания изоквант).

      В–третьих, эффективность на рынке продуктов. Структура выпуска является эффективной, если невозможно увеличить благосостояние путем изменения структуры выпускаемой продукции.

      Условие эффективности на рынке продуктов  для всех потребителей:                 

        или MRT_YХ = MRS_YХ.

      Фундаментальная теорема благосостояния гласит, что рыночная экономика с совершенной конкуренцией автоматически достигает эффективного использования ресурсов, называемого оптимальным по Парето. Экономика находится на границе кривой производственных возможностей.

      Существует  бесконечное множество разных оптимальных  по Парето вариантов распределения  ресурсов, при которых уровень  полезности, достигаемый разными  членами общества, может сильно различаться. Парето–эффективное распределение  не обязательно социально справедливо. Решение проблемы справедливости требует вмешательства государства посредством перераспределения доходов или ресурсов общества.