Наиболее  простой кейнсианской моделью роста  является модель Е. Домара, предложенная в конце 40-х годов. Модель Домара исходит из того, что на рынке труда существует избыточное предложение, что обуславливает постоянство уровня цен. Выбытие капитала отсутствует, отношение и норма сбережений – постоянны. Выпуск зависит фактически от одного ресурса – капитала.

Фактором  увеличения спроса и предложения  в экономике служит прирост инвестиций. Если в данном периоде инвестиции взросли на ∆Y, то в соответствии с эффектом мультипликатора, совокупный спрос возрастет на

                        DY_AD= DI m = DI DI ,                                            (4.1)

 где  I- объем инвестиций;

            m - мультипликатор расходов (multiplicator- умножитель);

            b – предельная склонность к потреблению;

            s – предельная склонность к сбережению.

Увеличение  совокупного предложения составит

                                                ∆Y_AS = ∆K,                                                (4.2)

где     - предельная производительность капитала (по условию постоянна).

Прирост капитала ∆К обеспечивается соответствующим  объемом инвестиций I, потому можно записать:

                                                ∆Y_AS = I.                                                   (4.3)                                                                  

Равновесный экономический  рост будет достигнут при условии  равенства спроса и предложения:

                                                    ∆ = I                                                   (4.4)

                                                    ∆ = s                                                    (4.5)

Т.е. темп прироста инвестиций должен быть равен  произведению предельной производительности капитала и предельной склонности к  сбережению. Величина задается технологией  производства и, в соответствии с  принятыми предпосылками, постоянна, а значит увеличить темпы прироста инвестиций может лишь рост нормы сбережений s, но для рассматриваемого периода она берется постоянной.

Поскольку в условиях равновесия инвестиции равны  сбережениям, I = S, а       S = sY при s = const, уровень дохода является величиной, пропорциональной уровню инвестиций, и тогда

                                                  ∆ = ∆ = s.                                        (4.6)

Таким образом, согласно теории Е. Домара, существует равновесный темп прироста реального  дохода в экономике, при котором  полностью используются имеющиеся  производственные мощности. Он прямо  пропорционален норме сбережений и  предельной производительности капитала, или приростной капиталоотдаче ∆ . Инвестиции и доход растут с одинаковым постоянным во времени темпом.

Такое динамическое равновесие может оказаться  неустойчивым, как только темп роста  плановых инвестиций частного сектора отклоняется от уровня, заданного моделью.

Модель  Домара не претендовала на роль теории роста. Это была попытка расширить  условия краткосрочного кейнсианского  равновесия на более длительный период и выяснить, какими будут эти условия  для развивающейся системы.

Развитием модели Домара выступает модель Харрода. Р. Ф. Харрод построил в 1939 году  специальную  модель экономического роста, включив  в нее эндогенную функцию инвестиций на основе принципа акселератора и  ожиданий предпринимателей.

Согласно  принципу акселератора, любой рост (сокращение) дохода вызывает рост (сокращение) капиталовложений, пропорциональный изменению дохода:

                                        I_t = ν (Y_t – Y_{t – 1}),                                                   (4.7)

где ν  – акселератор (accelerator - ускоритель).

Харрод  ввел понятие «гарантированного» темпа  роста: поддерживая его, предприниматели  будут полностью удовлетворены  своими решениями, поскольку спрос  будет равен предложению и  их ожидания будут сбываться. Такой  темп роста обеспечивает полное использование производственных мощностей (капитала), но полная занятость при этом не всегда достигается.

Помимо  гарантированного темпа роста Харрод вводит понятие «естественного»  темпа роста. Это максимальный темп, допускаемый ростом активного населения и техническим прогрессом. При таком темпе достигается полная занятость факторов – труда и капитала.⁶

      Если  гарантированный темп роста, удовлетворяющий  предпринимателей, выше естественного, то вследствие недостатка трудовых ресурсов фактический темп роста окажется ниже гарантированного: производители будут разочаровываться в своих ожиданиях, снизят объем выпуска и инвестиции, в результате чего система будет находиться в состоянии депрессии. 

Если  гарантированный темп роста меньше естественного, то фактический темп может превысить гарантированный, поскольку существующий избыток трудовых ресурсов дает возможность увеличить инвестиции. Экономическая система будет переживать бум. Фактический темп роста может быть также равен гарантированному, и тогда экономика будет развиваться в условиях динамического равновесия, вполне удовлетворяющих предпринимателей, но при наличии вынужденной безработицы.

Идеальное развитие экономической системы  достигается при равенстве гарантированного, естественного и фактического темпов роста в условиях полной занятости ресурсов.

Но поскольку  всякое отклонение инвестиций от условий  гарантированного темпа роста, как  известно, выводит систему из равновесия и сопровождается все более увеличивающимся  расхождением между спросом и предложением, динамическое равновесие в модели Харрода также оказывается неустойчивым.

Часто обе модели объединяют в одну модель Харрода – Домара. Обе модели приводят к выводу, что при данных технических условиях производства темп экономического роста определяется величиной предельной склонности к сбережению, а динамическое равновесие может существовать в условиях неполной занятости.

Модели  Домара и Харрода неплохо описывали  реальные процессы экономического роста 1920-1950-х годов, но для более поздних наблюдений (50-е – 70-е гг.) наиболее успешно использовалась неоклассическая модель Р. Солоу.⁷

Неоклассические модели роста преодолевали ряд ограничений  кейнсианских моделей и позволяли  более точно описать особенности  макроэкономических процессов.

Роберт  Солоу получил Нобелевскую премию за исследование факторов экономического роста. Он предложил простую формулу, известную в современной науке  как «золотое правило накопления». Название это было введено в оборот Эдмундом Фелпсом, написавшим в 1961 году статью  «Золотое правило накопления: сказка для взрослых».

Условные  обозначения, используемые для обозначения  модели:

Q – валовой продукт (ВНП или ВВП); Y – чистый продукт или национальный доход; I – инвестиции; S – сбережения; L – трудовые затраты; K – капитал; g – темп роста трудовых затрат.

      Предпосылками анализа являются: равенство между  S и I; или и ; на рынке факторов производства (K и L) наличествует совершенная конкуренция; рост выработки  является следствием повышения капиталовооруженности  , при сохранении той же пропорции между К и Q (принимается равным 10:3, т. е. 3 ¹/₃); g – естественный темп роста трудовых затрат.

Солоу предлагает следующий расчет. Допустим, что = 3¹/₃, т.е. общий запас капитала в три с третью раза больше, чем Q; что прирост g = 3% (один процент за счет привлечения дополнительной рабочей силы и два процента за счет производительности труда).

Норму сбережений (s – малая) можно определить и в виде

                               s = g , т.е. 3%∙ 3¹/₃ = 10%.                                        (4.8)

Формула показывает, что при стабильном приросте трудовых затрат существует прямая зависимость между нормой накопления (s) и запасом капитала (К), отнесенного к годовому продукту (Q). Согласно "золотому правилу" Р.Солоу, выбытие капитала не может быть (не должно быть) больше, чем предельный продукт, созданный функционирующим капиталом.

Первая  посылка анализа может быть продолжена: S = I = норме амортизации. Согласно "золотому правилу", выбытие капитала не может быть больше, чем предельная склонность к инвестициям.

"Золотое  правило" определяет запас  капитала, необходимый для устойчивого состояния экономики с наивысшим уровнем потребления.

Рассмотренная модель Солоу позволяет описать  механизм долгосрочного экономического роста, сохраняющий равновесие в  экономике и полную занятость  факторов. Она выделяет технический  прогресс как единственную основу устойчивого роста благосостояния и позволяет найти оптимальный вариант роста, обеспечивающий максимум потребления.

Лауреат Нобелевской премии 1992 г. в области экономики Гарри Беккер обнаружил еще в 60-е годы, что из всех факторов производства постоянную и наибольшую отдачу способен приносить труд человека. Сегодня существует значительное число социальных технологий, мотивирующих человека и наивысшую отдачу вложенного в него капитала.⁸

Глава 2. Экономическое развитие России.

 

2.1. Анализ темпов экономического роста в России.

Номинальный объем произведенного ВВП 
в текущих ценах, млрд рублей