Установка для опріснення води з розробкою апарату зворотного осмосу

    З підвищенням різниці робочого тиску  через мембрану підвищується рушійна сила зворотного осмосу та підвищується питома продуктивність мембран. Але при високих тисках полімерні мембрани зазнають стиснення, яке при певному тиску, який залежить від структури мембрани, може нейтралізувати ефект, пов’язаний з підвищенням рушійної сили. Крім того, при високих тисках мембрани швидше забруднюються мікрочастинками, оскільки у таких умовах забруднюючим частинкам легше укорінюватись у порах мембрани, а на поверхні мембрани утворюється більш щільний осад  затриманих мікрочастинок. Практика використання зворотного осмосу, показує, що в умовах довготривалої експлуатації оптимальна різниця тисків для полімерних плоских мембран складає 5-6 МПа, а для мембран у вигляді порожніх волокон – 2-3 МПа.

    Приймаємо t=25 ⁰С,  ∆Р=5 МПа.  

    

    

5.3 Вибір  мембрани 

    Істину  селективність мембран по відношенню до сильних електролітів можна розрахувати за формулою:

    Значення  теплот гідратації йонів знайдемо з табличних даних. Для даного випадку кДж/моль, кДж/моль. Валентність йона з меншою теплотою гідратації  .

    Тоді  середнє геометричне значення теплот гідратації йонів обчислюємо за формулою:

 кДж/моль. 

Таблиця 1. Характеристики мембрани МГА-100.

 
 

    Розрахуємо  дійсну селективність для мембрани МГА-100:

    Прийнявши у першому наближенні, що спостережна селективність рівна істинній, визначимо середню концентрацію  розчиненої солі у перміаті по формулі [5]:

Розрахунок  почнемо з найбільш продуктивної мембрани МГА-100:

=0,00129 кг  солі/кг розчину.

Витрату перміату знайдемо з формули:

 кг/с.              

де,  кг/с - початкова витрата розчину.

    Витрата солі з початковим розчином:

кг/с.

    Витрати солі з перміатом:

кг/с.

    У відсотках від кількості яка  міститься у вихідному розчині, складає:

%.

    Отже  при розділенні 1 кг води з концентрацією  у ній NaCl = 3,5%, отримаємо перміат з концентрацією у ньому солі:

%.

    Отримане  значення задовольняє нас так  як концентрація солі не повинна перевищувати 0,1%.

    Для подальших розрахунків обираємо мембрану МГА-100, яка має селективність  по NaCl та питому продуктивність по воді кг/(м²с). 

5.4 Орієнтовний  розрахунок площі поверхні мембрани

    Питома  продуктивність мембрани по воді при розділенні зворотнім осмосом водяних розчинів електролітів в загальному випадку визначається співвідношенням [5]:

,

де  константа проникності мембрани по воді; - осмотичний тиск розчину, що розділюється біля поверхні мембрани; - осмотичний тиск перміату.

    За  даними фізико-хімічними властивостями  розчинів електролітів будуємо графік залежності осмотичного тиску від  концентрації  у розчині NaCl. За графіком (Рис.3) знаходимо МПа , МПа.

Рисунок 3. Графік залежності осмотичного тиску  від концентрації розчину NaCl.

Знаходимо питому продуктивність мембрани:

 кг/(м²с).

_{Робоча  поверхня  мембрани можемо обчислюється за формулою:}

 м². 

_{5.5 Вибір апарату  і визначення його  основних характеристик}

 

    _{Робочу  поверхню мембран  у одному елементі визначимо за формулою:}

  м² .

    _{Робоча  поверхня мембран  у одному модулі Fм дорівнює добутку Fє на кількість елементів в модулі:}

 м².

    Приймаємо що апарат складається з двох модулів. Тоді робоча поверхня мембран у апараті [5]:

 м².

    _{Перетин апарата по якому  проходить розчин:}

 м² .

    Загальна  кількість апаратів у мембранній установці:

 

_{5.6 Секціонування апаратів  в установці} 

    _{Кількість апаратів у першій секції можна знайти, розділивши витрату  вихідного розчину  на значення оптимальної  витрати для кожного апарату:}

     _{Отже  робимо висновок, що оптимально установка  буде працювати при 8 паралельно підключених  мембранних апаратах.} 

_{5.7 Розрахунок спостережної  селективності мембран} 

    _{Середня питома продуктивність:}

 кг/(м²с).

    Середня концентрація водяного розчину NaCl:

    

 % (мас.).

    

    _{Середня лінійна швидкість  руху розчину, що розділюється у каналах мембранного апарату:}

 м/с.

    Значення початкової та кінцевої густини знаходимо за допомогою табличних даних [5]: кг/м³ , кг/м³.

    Визначимо режим руху розчину. Еквівалентний  діаметр кільцевого каналу:

 м².

Критерій  Рейнольдса:

де  м²/с – середня кінематична в’язкість водного розчину NaCl.

    _{Таким чином, у апаратах ламінарний режим  руху розчину.} 

    _{Дифузійний  критерій Прандтля:}

   

   де м²/с – середній коефіцієнт дифузії водяного розчину NaCl.

   

    _{Для знаходження середнього по довжині каналу значення Nu у випадку ламінарного режиму руху у кільцевих каналах використовуємо критеріальне рівняння:}

   

де  м – довжина каналу яка дорівнює ширині пакета.

   Коефіцієнт  масовіддачі:

   

 м/с.

   Поперечний  поток [5]:

   

   _{Тепер розрахуємо спостережну  селективність за формулою:}

   

   

   

   

   _{Перевіримо  чи підходить дана мембрана для нашої  установки. Для цього  визначимо концентрацію солі у перміаті, використовуючи отримане значення спостережної селективності:}

=0,001342 кг  солі/кг розчину.

За формулою знайдемо витрату перміату [5]:

 кг/с.

Витрата солі з перміатом:

кг/с,

що у  відсотках від кількості яка  міститься у вихідному розчині, складає:

%.

Отже  при розділенні 1 кг води з концентрацією  у ній NaCl = 3,5%, отримаємо перміат з концентрацією у ньому солі:

%.

Це значення не перевищує допустимий відсоток солі 0,1 %. 

5.8 Розрахунок гідравлічного опору 

    Гідравлічний  опір необхідно розрахувати для  визначення фактичного тиску у апаратах зворотного осмосу, та напору насоса [5].

    Тиск  що розвиває насос  витрачається на створення перепаду робочого тиску через мембрану , подолання гідравлічного опору потоку що розділяється у апаратах  та потоку перміату у дренаж ,а також на компенсацію втрат тиску на тертя та місцевий опір у трубопроводах та арматурі  , та підняття розчину на певну геометричну висоту .

   

.

   

    _{Останньою складовою у установках зворотного осмосу можемо знехтувати так як вона досить мала у порівнянні з іншими. Витрати на тертя та місцевий опір у трубопроводах та арматурі залежать від компоновки апаратів та арматури яка використовується. Для практичних потреб можемо вважати ,що складає 10% від . Таким чином вираз набуває вигляду}

    

.

    _{Гідравлічний  опір при течії  рідини у каналах, утворених сітками-сепараторами та дренажним шаром можемо визначити за формулами:}

    

.

    

.

    де  - гідравлічний опір порожніх каналів; , - коефіцієнти які залежать від сепараційної сітки та дренажного матеріалу. Звичайно =5-10,

=100-200. Для даних рулонних модулів  по експериментальним даним 

=5,6.

    Значення  визначаємо на основі загального виразу [5]:

    

    При ламінарній течії у кільцевих та щільових каналах              

    Загальна  довжина каналу:

    

 м.

    Так як швидкість, густина та в’язкість  мало змінюється по довжині руху підставимо середні арифметичні значення цих  параметрів:

 Па.

 Па.

Визначимо .

 Па.

 Па.

Визначимо тиск який повинен розвивати насос: