Контрольная работа по "Экологии"

Задача №1

 

      Центробежный насос (рис.№1) откачивает воду из сборного колодца в резервуар с постоянным уровнем Н по трубопроводам размерами l₁, d₁, и l₂, d₂. эквивалентная шероховатость поверхности труб Δ, плотность воды ρ=1000кг/м³, кинематический коэффициент вязкости ν= 0,01см²/с, расстояние а=1м.

   

  Характеристики насоса представлены следующими параметрами:

Q = 2 л/с

Н_н = 47,5 м

 = 0

 

   При расчётах принять суммарные коэффициенты местных сопротивлений на всасывающей линии ζ =10, на напорной линии ζ =6.

    

 

Требуется определить:

1. На какой глубина h установится уровень воды в колодце, если приток в него Q?
2. Вакуумметрическую высоту всасывания при входе в насос Н_вак, выраженную в метрах водяного столба (м в. ст.).
3. Максимальную допустимую геометрическую высоту всасывания при заданном расходе.

 

 

Дано:

 

 

H=38 м.     Δ=0,3 мм=0,0003 м.

l₁=12 м.     Q=10 л/с = 10·10 ^-3мл/с

l₂=48 м.     ν= 0,01см²/с =0,01·10 ^-4м/с

d₁=125 мм=0,125 м.   

d₂=125 мм=0,125 м.   

Рис.1

 

 

Решение.

 

Определяем  скорости движения потоков всасывающей и напорной линиях:

 

 м /с

 м /с

 

Определяем число Рейнольдса во всасывающей и напорной линиях:

т.к d₁=d₂ и V₁=V₂ , то Re₁=Re₂

 

 

Re₁=Re₂=102500 режим движения потока турбулентный >2320.

 

Вычисляем коэффициент трения по формуле Дарси

 

м.ст.ж.

 

Определяем  потери напора по длине во всасывающих и нагнетательных линиях по формуле Дарси и потери в местных сопротивлениях по формуле Вейсбаха:

 

- формула Дарси

- формула Вейсбаха

 

- всасывающая линия 

 

- нагнетательная линия

 

Искомая глубина  воды в колодце:

 

h=H_н-H-h₁-h₂=47,5-38-0,428-0,547=8,525 м.

 

 

Вакуумметрическая высота всасывания при входе в  насос:

 

 

Максимально допустимая геометрическая высота всасывания при заданном расходе:

 

 

H_г.в = h+a = 8,525+1=9,525м>-0,035м=Н_г.в^доп

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача №2

 

    Жидкость плотностью ρ=900 кг/м³ поступает в левую полость цилиндра через дроссель с коэффициентом расхода µ=0,62 и диаметром d под избыточным давлением р_н ; давление на сливе р_с (рис.2). Поршень гидроцилиндра диаметром D под действием разности давлений в левой и правой полостях цилиндра движется слева направо с некоторой скоростью V.

 

    Требуется определить значение силы F, преодолеваемой штоком гидроцилиндра диаметром d_ш при движении его против нагрузки со скоростью V.

Рис.2

 

 

Дано:

 

D=50мм=0,05м

d_ш=25мм=0,025м

d=1,5мм=0,0015м

p_н=25МПа=25·10⁶Па

p_c=0,5МПа=0,5·10⁶Па

V=4,5см/с=4,5·10^-2м/с

µ=0,62

ρ=900кг/м³

 

 

 

Решение.

 

Исходя из диаметра цилиндра и скорости движения поршня, определим расход гидроцилиндра

 

Где V – скорость движения поршня

D – диаметр цилиндра.

 

м³/с

 

Этот расход равен расходу проходящему через  дроссель, используя формулу расхода при истекании из отверстия определяем работу давления под действием которого происходит истечение через дроссель

 

 

Откуда      ; где  

 

 

 

Это давление равно разности давлений на входе  в дроссель и в левой полости  цилиндра.

 

Р=Р_Н –Р_П – откуда давление, действующее на поршень

 

Р_П=Р_Н -Р

 

Р_П=25·10⁶-2,91·10⁶=22,09·10⁶Па

 

Составим уравнение  равновесия сил действующих на поршень слева и справа.

 

Р_П·S_П=Р_С·(S_П -S_Ш)+F

 

 

Искомая сила F равна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача №3

 

    Определить давление, создаваемое насосом (рис.3), если длины трубопроводов до и после гидроцилиндра, равны l ; их диаметры d; диаметр поршня D; шток d_Ш ; сила на штоке F; подача насоса Q; вязкость рабочей жидкости ν=0,5 см²/с ; плотность ρ=900кг/м³.

   Потери  напора в местных сопротивлениях  не учитывать.

Рис.3

 

Дано:

 

l=10 м

d=12 мм=0,012 м

D=50 мм=0,05 м

d_Ш=25 мм=0,025 м

F=2 кН=2·10³Н

Q=1,5 л/с=1,5·10 ^-3 м³/с

ν=0,5 см²/с

ρ=900 кг/м³

 

Решение.

 

    Давление, создаваемое насосом Р_Н, затрачивается на преодоление давления ΔР₁ в подводящей линии и создание давления перед поршнем в цилиндре:

Р_Н= ΔР₁+ Р_П

 

 Необходимую величину давления перед поршнем Р_П найдём из условия равенства сил, действующих на поршень слева и справа:

Р_П·S_П=Р_Ш·( S_П - S_Ш)+F,

Где F – сила на штоке,

Р_Ш – давление на штоке

(Р_Ш= ΔР₂);

 

S_П – площадь поршня

S_Ш – площадь штока.

 

Отсюда:

   Тогда давление, создаваемое насосом:

 

 Потери давления в проводящей ΔР₁ и отводящей ΔР₂ линиях определили по формуле Дарси:

,

Где - скорость перемещения поршня.

  

Определим расход жидкости, вытесняемой из штоковой полости:

Q_Ш=V_П·(S_П –S_Ш);

 м/с

 

  Т.к. диаметры подводящей и отводящей линии равны, то V₁=V₂ ,

отсюда:

 ,

 м/с

 

  Определим число Рейнольдса в подводящей и отводящей линиях:

, то поток турбулентный

, ν – вязкость жидкости

 

Т.к. V₁=V₂ и d₁=d₂ , то Re₁=Re₂

, где ρ – плотность жидкости

 

 

 Тогда искомое давление:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература.

 

1. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы./Т. М. Башта, С. С. Руднев,     Б. Б. Некрасов и др.: Машиностроение, 1982.
2. Задачник по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам. Учебное пособие для вузов / под ред. Б.Б.Некрасова. М.: Высшая школа, 1989.
3. Рабочая программа и задание на контрольные работы №1,2 с методическими указаниями для студентов III курса специальности. В.Т.СМ. РГОТУПС, Москва, 2002.